27.1图形的相似课件

回顾旧知这一版邮票有什么特点？CABABC全等图形全等图形。形状、大小完全相同的图形是两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。新课导入请观察下面几组图片你能发现它们有什么特点吗?形状相同，大小不一定相同定义:我们把这些形状相同的图形叫做相似图形。思考:全等形相似吗？ACBB´A´C´记作：ΔABC∽ΔA'B'C'其中AB与A‘B’称为对应边。其中∠A与∠A’称为对应角。观察下列图形，指出哪些是相似图形：（１）（２）（３）（４）（５）（６）（７）（８）（９）（１０）观察下列图形，哪些是相似形？（12）（13）⑴⑵⑶（7）（9）（8）？（14）⑷⑹⑸？（10）（11）1.下图是两个相似的三角形，猜想它们的对应角、对应边的比是否相等？2.对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？任意两个相似的多边形有什么性质?探究相似多边形性质:相似多边形对应角相等，对应边的比相等．（对应边的比相等）´´ABCDEF∴∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠FEFBCDFACDEAB∵△ABC∽△DEF,相似比△ABC与△DEF的相似比为AB：DE△DEF与△ABC的相似比为DE：AB判断下列四条线段是否成比例线段。A、3cm，4cm，12cm，9cmB、7cm，6cm，2cm，21cmC、cmcmcmcm2,5,10,2四条线段a,b,c,d,若a:b=c:d（），则说这四条线段成比例线段。dcbacmcmcmcm52,23,32,5D、如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似.相似多边形的判定方法:∵∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠FEFBCDFACDEAB∴△ABC∽△DEFABCDEFABCA1B1C1正三角形两个正三角形相似吗？∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1AB:A1B1=BC:B1C1=AC:A1C1AB=BC=AC，A1B1=B1C1=A1C160°60°对应角相等对应边成比例111111ACCACBBCBAAB两个矩形相似吗？3正方形368长方形解：∵正方形和矩形的四个内角都是直角.∴它们的对应角相等.∵对应边3:6≠3:8.∴它们的对应边不成比例.∴这一组图形不相似.两个正方形相似吗？两个菱形呢？两个等腰直角三角形呢？两个梯形呢？和如图27.1-6，四边形ABCD和EFGH相似，求角的大小和EH的长度。．∵四边形ABCD∽EFGH∴∠A=∠E=1180,∠B=∠F=780,∠C=∠G=830∴∠D=360-1180-780-830=810随堂练习1一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个多边形与它相似，最短的边长为6，求这个多边形的边长。解：∵两个多边形相似∴最短边与最短边对应设第二个多边形边分别为：a,b,c,ddcba654362∴a=9,b=12,c=15,d=18随堂练习2点E、F在矩形ABCD边BC、AD上，AD=10，AB=6，AF为多少时，矩形ABEF∽矩形ADCBABCDEF点E、F在矩形ABCD边BC、AD的中点，当矩形ABEF∽矩形ADCB时，矩形ABCD长与宽的比为多少？ABCDEF随堂练习1.判断：（1）任意两个矩形都是相似图形（）（2）任意两个圆形是相似图形（）（3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（）（4）两个正五边形是相似多边形（）（5）两个全等三角形是相似多边形（）（6）两菱形是相似多边形（）（7）两个相似多边形，对应边成比例（）√√√×√××2.五边形ABCDE相似于五边形A′B′C′D′E′，它们的相似比为1:3，（1）若∠D＝135°，则∠D′=______。（2）若A′B′=15cm，则AB=______。135°53.一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最长边长为12，则这个多边形的周长为______。404.如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是多少？GFEH1.51ADCB32解；矩形ABCD相似于矩形EFGH因为它们的对应角相等，对应边成比例。相似比为:21ABEF