第3-2章物流系统规划

3-2物流系统规划1概述2物流调运规划3物流分配规划4其它应用问题1概述一.物流系统规划概述物流系统规划所关注的问题是如何合理、有效地利用或配置各种资源（劳动力、材料、设备、资金），使实现预定目标所需的费用最小（或资源最少），或者所获得的收益最大。物流系统的规划一般都可以用优化模型来表达。其基本思想是在满足一定的约束条件下，求目标函数的最优解。物流系统规划的数学基础：运筹学理论。常用的方法包括线性规划、整数规划、动态规划等。二.物流系统规划的目标任务提高物流系统的吞吐能力以适应产量增长的要求；建设柔性的物流系统，以适应产品经常变化的情况；对生产过程中可能出现的各种意外情况或随机变化做出及时的响应，保持均衡生产；改善劳动条件，减轻劳动强度；对物流系统中的货物进行实时跟踪；对物流系统的货物进行分类或选配，为随后的处理(加工或包装)提供方便条件。三.评价物流系统规划的主要指标1.经济性。包括初始投资、每年的运营费用、直接或间接的经济效益、投资回收期、全员劳动生产率等；2.可靠性。包括单个环节的可靠性和整个系统的可靠性技术、设备故障率和排除故障所需的时间；3.可维护性。维护保养所要求的技术水平、备件的供应情况、所需储备的备件数量；4.灵活性或柔性。适应产品设计更改和产量变化的能力，物流系统各环节与生产节奏相匹配的能力，调整物流路线的可能性；5.可扩展性。在物流系统的服务范围和吞吐能力方面进—步扩大的可能性；6.安全性。包括产品的安全、人员的安全、以及正常运行和事故状态下的安全保障；7.劳动强度。需要劳动力的数量、劳动者的疲劳程度；8.易操作性。操作简单、不易出错，只需少量指令即可使设备和整个系统投入运行；9.服务水平。对顾客的要求做出快速响应的能力；10.环境保护。符合环境保护条理的要求，对周围环境的污染程度低。11.敏感性。对外界条件变动的敏感程度和适应能力。四.物流系统规划中的变量影响物流系统的控制因素分为两类不可控因素：设计人员无法左右的种种前提条件。可控因素：可以由规划设计人员在一定范围内选取的变量。（可控变量）物流系统规划中一般通过调整可控变量去影响系统性能，达到系统的预期目标。物流系统规划：通过调整可控变量，观察系统性能的变化趋势，从而选择可控变量的最佳匹配，达到系统的最佳效果。不可控因素与物流系统性能有密切关系，其特点是不确定和无法控制，但在物流系统规划中仍需对其进行考察。如：顾客到达的时间，船舶到达的时间和数量。2物流系统调运规划一.问题描述调运规划问题描述设某种要调运的物资，有一组供应点(产地或称发点)m个，一组需求点(销地或称收点)n个，如果每个供应点的供应量及每个需求点的需求量都已经确定，即第i个产地有ai单位的物资发出，第j个需求点需要收进bj单位的物资；并且从每—个产地到每一个销地的单位运价是已知的，假定把单位物资从第i个产地调运到第j个销地去的单位运价为cij。调运规划问题也叫运输问题物资调运规划的目的：制订一个合理的调运方案；确定m个产地与n个销地之间的供需联系和数量的最优搭配；确定具体的运输路线，使总的运输费用最低。二.确定产销地供需联系和收发量的模型及求解1.数学模型设供应点为Ai，该供应点的供应量是ai，（i=1,2,…,m）；设需求点为Bj，该需求点的需求量是bi，（j＝1,2,…,n）；cij为从第i个供应点到第j个需求点的单位运价；由供应点Ai发往需求点Bj的物资调运量是xij单位。假设m个供应点的总供应量等于n个需求点的总需求量，（供需平衡）。这时，由各供应点Ai调出的物资总量应等于它的供应量ai(i=1,2,…,m)；而每一个需求点Bj调入的物资总量应等于它的需求量bj(j=1,2,…,n)。目标函数：minjijijxcS11Min),,2,1;,,2,1(0),,2,1(),,2,1(.1111njmixbanjbxmiaxtsijminjjimijijnjiij约束条件M个点的总供应n个点的总需求供应=需求（平衡问题）调运量非负2.模型求解用线性规划方法求解（如单纯形法）。用表上作业法求解（针对这类问题的一种特殊解法）3.表上作业法的主要步骤首先依据问题列出调运物资的供需平衡表以及运价表；其次确定一个初始的调运方案(当然不一定就是最优的方案)；然后根据一个判定法则，判定初始方案是否为最优方案。当判定初始方案不是最优方案时，再对这个方案进行调整。一般情况，每调整一次得到一个新的方案，而这个新方案的运费比前一个方案要少些，如此经过几次调整，就会得到最优方案。B1B2B3B4供应量(t)A1311310700A21928400A374105900需求量(t)3006005006002000工地料库运价表5-1某公司物资供应状况表4.表上作业法解题实例例题1某公司下属三个储存某种物资的仓库，供应四个工地的需要。三个仓库的供应量和四个工地的需求量以及由各仓库到各工地调运单位物资的运价(元／吨)由表5-1给出，试求运输费用最少的调运方案。解：（1）列出物资调运平衡表和运价表B1B2B3B4供应量(t)A1700A2400A3900需求量(t)3006005006002000需供运价表5-2供需平衡表表5-3运价表B1B2B3B4A1311310A21928A374105料库运价工地平衡表中填入的数字表示供需点之间的调运量；空格表示双方不发生调运关系平衡表和运价表是表上作业法的基本资料和运算的依据。表上作业法的实质就是利用运价表在平衡表上进行求解。（2）编制初始调运方案物资调运规划其总的目的是寻求运输费用最少的最优调运方案。最优方案一般是由初始方案经过反复调整得到的。（因此，编制出较好的初始调运方案非常重要。）最好的调运方案是使运费最省少方案，因此用最小元素法来确定初始调运方案。最小元素法：按运价表依次挑选运费少的供——需点尽量优先安排供应的调运方法。B1B2B3B4供应量(t)A1700A2300400A3900需求量(t)3006005006002000需供运量供需平衡表运价表B1B2B3B4A1311310A21928A374105料库运价工地1首先，在运价表内找出最小的运价，对本例而言，方格(2，1)数值是1，最小，这样，供应点A2尽可能地满足B1工地的需要，于是在平衡表中有(2，1)＝300，即在空格(2，1)中填入数字300。此时，由于工地B1已经全部得到满足，不需要其他仓库供应给它了，运价表中的第一列数字己不起作用，因此将运价表第一列划去，并标注符号①，B1B2B3B4供应量(t)A1700A2300100400A3900需求量(t)3006005006002000需供运量供需平衡表运价表B1B2B3B4A1311310A21928A374105料库运价工地12然后，在运价表未划去的各行、列中，再选取一个最小的运价，本例，即(2，3)＝2最小，让A2料库尽量供应满足B3工地的需要。由于A2库储量400t已供应给B1工地300t了，所以最多还能供给B3工地100t。于是在平衡表(2，3)空格填入100；相应地由于仓库A2所储物资已全部供应完毕，因此，在运价表中与A2同行的运价也不再起作用，所以也将它们划去，并标注符号②。B1B2B3B4供应量(t)A1400700A2300100400A3600300900需求量(t)3006005006002000需供运价供需平衡表运价表B1B2B3B4A1311310A21928A374105料库运价工地12435仿照前面的方法，一直作下去，就可得到如左图所示的运价表和平衡表。此时，在运价表中只有方格(1，4)处的运价没有划掉，B4尚有300t的需求，而A1刚好还有300t的物资可以供应，为了满足供需平衡，所以最后在平衡表上应有(1，4)＝300。这样就得到表5—6的初始调运方案。B1B2B3B4供应量(t)A1400300700A2300100400A3600300900需求量(t)3006005006002000需供运量表5-6初始调运方案3524根据初始调运方案的运输量和单位运价，可以计算初始调运方案的运输费用为：S=1*300+4*600+3*400+2*100+10*300+5*300=8600(元)110价格运量（3）初始方案的检验与调整1）最优方案的数字表征——检验数相关概念闭回路：对表上作业法的初始方案，从调运方案表上的一个空格出发，存在—条且仅存在一条以该空格(用xij表示)为起点，以其他填有数字的点为其他顶点的闭合回路，简称闭回路。每个顶点都是闭合回路的转角点；闭合回路是一条封闭折线，每一条边都是水平或垂直的；每一行(列)若有闭合回路的顶点，则必有两个（起点所在的行（列）除外）。任一空格的闭合回路不仅是存在的，而且是唯一的。只有从空格出发，其余各转角点所对应的方格内均填有数字时，所构成的闭合回路，才是我们这里所说的闭回路。空格(1，1)：(1，1)—(1，3)—(2，3)—(2，1)一(1，1)空格(3，1)：(3，I)—(2，1)—(2，3)—(1，3)一(1，4)—(3，4)—(3，1)对所有的空格，都可以用同样的方法画出一条闭回路。B1B2B3B4供应量(t)A1400300700A2300100400A3600300900需求量(t)3006005006002000需供检验数：调运方案的每个空格所形成的闭回路上，作单位物资的运量调整，总可以计算出相应的运费是增加还是减少。把计算出来的每条闭回路上调整单位运量而使运输费用发生变化的增减值，称其为检验数。如果检验数小于零，表示在该空格的闭回路上调整运量使运费减少；如果检验数大于零，则表示在该空格的闭回路上调整运量会使运费增加。最优方案的判定准则：初始调运方案中，如果它所有的检验数都是非负的(=0)，那么这个初始调运方案一最优。否则。这一调运方案不一定是最优的。（如果所有空格的检验数都大于零，再对调运方案进行任何调整，都会增加运输费用）2）求检验数的方法——位势法将初始调运方案中填有运量的方格对应的运价cij分解为两部分，即：cij=ui+vj,(对应前面的例题，i=1,2,3;j=1,2,3,4)其中ui和vj分别为该方格对应于i行和j列的位势量.B1B2B3B4uiA1310U1=2A212U2=1A345U3=-3viv1=0v2=7v3=1v4=8需供C21=u2+v1=1C23=u2+v3=2C13=u1+v3=3……C34=u3+v4=57个未知量，六个方程假定其中一个未知量为0（任意），如假定v1=0,则可以根据左边的方程解出全部未知量。位势计算表第1步：求位势量B1B2B3B4uiA1[2][9]310U1=2A21[8]2[9]U2=1A3[-3]4[-2]5U3=-3viv1=0v2=7v3=1v4=8需供准检验数表按ui+vj求出各空格的位势量，得到准检验数表（加方括号表示）准检验数计算过程空格（1，1）=u1+v1=2+0=2（3，1）=u3+v1=-3+0=-3（1，2）=u1+v2=2+7=9（2，2）=u2+v2=1+7=8（3，3）=u3+v3=-3+1=-2（2，4）=u2+v4=1+8=9第2步：求准检验数B1B2B3B4A1[2][9]310A21[8]2[9]A3[-3]4[-2]5第3步：求检验数运价表B1B2B3B4A1311310A21928A374105准检验数表利用运价表与准检验数表求检验数检验数表B1B2B3B4A112A21-1A31012“运价表”减“准检验数表”)(jiijijvucx检验数检验结果：检验数出现负值，根据最优方案判断准则，该方案不是最优方案。3）调整调运方案当判定一个初始调运方案不是最优调运方案时，就要在检验数出现负值的该空格内进行调整。如果检验数是负值的空格不只一个时，一般选择检验数为负值且绝对值最大的空