2011中考模拟分类汇编30.锐角三角形函数

中考网锐角三角形函数一、选择题A组1、（2011年北京四中四模）计算：tan45°＋sin30°＝（）（A）2（B）232（C）23（D）231答案：C2、（2011年北京四中四模）在△BACABCtan,53sin,90,则中（）（A）53（B）54（C）43（D）34答案：D3、(2011浙江杭州模拟14)如图折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处.已知AB=38,∠B=30°,则DE的长是().A.6B.4C.34D.23答案：B4、(2011浙江杭州模拟15)在直角坐标系xOy中,点),4(yP在第四象限内,且OP与x轴正半轴的夹角的正切值是2,则y的值是（）A．2B．8C．－2D．－8答案：D5、(2011山西阳泉盂县月考)如图3△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC等于（）A、5B、552C、55D、32答案：C6.（2011年北京四中中考全真模拟15）梯子跟地面的夹角为A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）A.sinA的值越小，梯子越陡。B.cosA的值越小，梯子越陡。C.tanA的值越小，梯子越陡。D.陡缓程度与∠A的函数值无关。中考网答案：B7.（2011年北京四中中考全真模拟16）如图，O是△ABC的外心，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，则OD：OE：OF=()A、a:b:cB、1a:1b:1cC、cosA:cosB:cosC;D、sinA:sinB:sinC答案：C8.（2011年江苏盐城）在△ABC中，∠C＝90，AB＝5，BC＝3，则sinB的值是()A.34B.35C.43D.45答案D9、（2011杭州模拟25）如图1，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则tan∠APB等于（）（09河北中考试题第5题改编）(A)1(B)3(C)33(D)12答案：A10、（2011杭州模拟26）如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处.若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△''ACB，则tan'B的值为…………………………………()A.14B.13C.12D.24答案：B11、（2011杭州模拟26）如图，△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的三边分别记为a，b，c，O中考网题是△ABC的外心，OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,则OD:OE:OF=…………()A.a：b：cB.111::abcC.cosA:cosB：cosCD.sinA:sinB:sinC答案：C12、（2011年北京四中模拟26）在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，则sinA的值是（）A．2B.22C.1D.12答案：B13、（2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（）A、55B、552C、5D、32答案：B14、（2011年浙江杭州二模）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，3cos5A，BE=2，则tan∠DBE的值是（）A．12B．2C．52D．55答案：B（第13题）中考网（第17题图）15、（2011年浙江杭州五模）2sin30o的倒数是（）A、0.5B、14C、4D、-4答案：C16、（2011年浙江杭州五模）如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心，EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sinEAB的值为（）A、43B、34C、45D、35答案：DDCAB第16题图17、（2011年浙江杭州七模）如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=75o，∠C=45o，那么sin∠AEB的值为（）A.21B.33C.22D.23答案：DB组1．（2011年杭州三月月考）已知在RtABC△中，390sin5CA°，，则tanB的值为（）(A)43(B)45(C)54(D)34答案：A2．（2011年三门峡实验中学3月模拟）计算2sin45°的结果等于（）A、2B、1C、22D、21答案：B3．（2011年安徽省巢湖市七中模拟）如图，一个小球由地面沿着坡度i=1∶2的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为()A．5mB．25mC．45mD．310mE(第3题图)中考网答案：B4.（浙江杭州靖江2011模拟）如图，A、B、C、三点在正方形网格线的交点处.若将△ACB绕着点A逆时针旋转到如图位置，得到△AC′B′，使A、C、B′三点共线。则tan∠B′CB的值为()（原创）A.1B.223C.310D.2答案：D5.（河南新乡2011模拟）如图，菱形ABCD的周长为40cm，DEAB，垂足为E，3sin5A，则下列结论正确的有（）①6cmDE②2cmBE③菱形面积为260cm④410cmBDＡ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个答案：C6．（2011年深圳二模）sin30°的值为（）A．21B．23C．33D．22答案：A7、（2011深圳市三模）已知α为等边三角形的一个内角，则cosα等于（）A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。答案：A8（2011湖北省崇阳县城关中学模拟）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，3cos5A，BE=2，则tan∠DBE的值是（▲）A．12B．2C．52D．55中考网题答案：B9（北京四中2011中考模拟12）在△ABC中，∠C＝90°，如果AB＝2，BC＝1，那么sinA的值是().(A)21(B)55(C)33(D)23答案：A10、（北京四中2011中考模拟14）在△ABC中，∠C=900tanA=1,那么cosB等于（）A、3B、2C、1D、22答案：D11．（2011年杭州市上城区一模）Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，那么c等于（）A.cossinaAbBB.sinsinaAbBC.sinsinabABD.cossinabAB答案：B12．（2011年浙江省杭州市模2）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，3cos5A，BE=2，则tan∠DBE的值是（）A．12B．2C．52D．55答案：B13、（2011年浙江杭州27模）如图，A、B、C、三点在正方形网格线的交点处.若将△ACB绕着点A逆时针旋转到如图位置，得到△AC′B′，使A、C、B′三点共线。则tan∠B′CB的值为()中考网答案：D二、填空题A组1、（浙江省杭州市2011年中考数学模拟）如图，在把易拉罐中水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为cm.(用根式表示)【原创】答案：10232、(中江县2011年初中毕业生诊断考试)小兰想测量南塔的高度.她在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至B处，测得仰角为60°，那么塔高约为m.（小兰身高忽略不计，取732.13）答案：43.33、（2011北京四中模拟7）若3tan，则锐角α=_________度答案：604．（淮安市启明外国语学校2010－2011学年度第二学期初三数学期中试卷）计算：12+2sin60°=．答案：335．（2010－2011学年度河北省三河市九年级数学第一次教学质量检测试题）如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于．30°8cm10cm易cm拉cm罐cm圆水杯第1题P中考网答案：126．（2011年江苏连云港）在RtABC△中，90C，5AC，4BC，则tanA．答案457、（2011年浙江杭州七模）如图，在ABC中，AB为⊙O的直径，50,70BC，则sinODB=___________答案：128．(2011年宁夏银川)若∠A是锐角，cosA＝23，则∠A＝．答案：30°9、(2011浙江杭州模拟14)如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点（不与A、B重合），已知BC＝2，tan∠ADC＝1，则AB＝__________．答案：2210、（2011杭州模拟）如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，N是M关于对角线AC的对称点，若DM=2，则说sin∠AND=▲。答案：4511.（2011灌南县新集中学一模）在△ABC中，∠C＝90°，AB＝20，cosB＝14，则BC等于.第5题图ABCDO（第7题）中考网答案：512.（浙江杭州进化2011一模）如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点（不与A、B重合），已知BC＝2，tan∠ADC＝1，则AB＝__________．答案：2213、（2011年黄冈浠水模拟2）计算：cos60°=________答案：2114、（2011年北京四中33模）如果∠α是等腰直角三角形的一个锐角，则tanα的值为答案：1三、解答题A组1、（2011重庆市纂江县赶水镇）据交管部门统计，高速公路超速行驶是引发交通事故的主要原因．我县某校数学课外小组的几个同学想尝试用自己所学的知识检测车速，渝黔高速公路某路段的限速是：每小时80千米（即最高时速不超过80千米），如图，他们将观测点设在到公路l的距离为0.1千米的P处．这时，一辆轿车由綦江向重庆匀速直线驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒（注：3秒＝11200小时），并测得∠APO＝59°，∠BPO＝45°．试计算AB并判断此车是否超速？（精确到0.001）．（参考数据：sin59°≈0.8572，cos59°≈0.5150，tan59°≈1.6643）答案：解：设该轿车的速度为每小时v千米∵AB＝AO－BO，∠BPO＝45°∴BO＝PO＝0.1千米又AO＝OP×tan59°＝0.1×1.6643∴AB＝AO－BO＝0.1×1.6643－0.1＝0.1×0.6643＝0.06643即AB≈0.0066千米而3秒＝11200小时∴v＝0.06643×1200≈79.716千米/小时∵79.716＜80綦江重庆lPABO中考网∴该轿车没有超速．2、（重庆一中初2011级10—11学年度下期3月月考）如图，某天然气公司的主输气管道从A市的北偏东60°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市北偏东30°方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西60°方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求AN的长．(结果保留根号)答案：解：过M作MN⊥AC交AC于点N,设MN=x．……………1分由题意∠EAM=300,∠EAC=600∴∠MAC=∠EAC－∠EAM=600－300=300∠MCA=1800－600－600=600[∴在△AMC中，∠M=1800－∠MAC－∠ACM=900……………2分在Rt△AMN中，ta