2021新北师大版数学八年级期末试卷

2021新北师大版数学八年级期末试卷2021新北师大版数学八年级期末试卷时间：120分钟满分：120分一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每道小题的四个选项中，只有一个选项正确)1．下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是()2．计算＋的结果是()A．－B．－C.D.3．若a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是()A．a＋x＞b＋xB．－a＋1＜－b＋1C．3a＜3bD.＞4．已知△ABC在平面直角坐标系的位置如图所示，将△ABC向右平移6个单位，则平移后A点的坐标是()A．(－2，1)B．(2，1)C．(2，－1)D．(－2，－1)第4题图第5题图5．如图，▱ABCD中，已知∠ADB＝90°，AC＝10cm，AD＝4cm，则BD的长为()A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm6．不等式组的解集是()A．x＞－2B．x＜1C．－1＜x＜2D．－2＜x＜17．下列说法中正确的是()A．斜边相等的两个直角三角形全等B．腰相等的两个等腰三角形全等C．有一边相等的两个等边三角形全等D．两条边相等的两个直角三角形全等8．直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中如图所示，则关于x的不等式k2x＜k1x＋b的解集为()A．x＜－1B．x＞－1C．x＞2D．x＜2第8题图第9题图9．如图，DC⊥AC于C，DE⊥AB于E，并且DE＝DC，则下列结论中正确的是()A．DE＝DFB．BD＝FDC．∠1＝∠2D．AB＝AC10．若(x＋y)3－xy(x＋y)＝(x＋y)·M(x＋y≠0)，则M是()A．x2＋y2B．x2－xy＋y2C．x2－3xy＋y2D．x2＋xy＋y211．为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为()A.＝B.＝C.＝D.＝12．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6.若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为()A．7B．8C．9D．10第12题图第13题图13．如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，将△ABC沿对角线AC折叠，点B的对应点落在点E处，且点B，A，E在一条直线上，CE交AD于点F，则图中等边三角形共有()A．4个B．3个C．2个D．1个14．若m＋n－p＝0，则m＋n－p的值是()A．－3B．－1C．1D．315．如图，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，点O是AB的中点，且AB＝，将一块直角三角板的直角顶点放在点O处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC、BC相交，交点分别为D、E，则CD＋CE＝()A.B.C．2D.二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16．因式分解：2x2－18＝__________．17．如图，将△APB绕点B按逆时针方向旋转90°后得到△A1P1B，连接PP1.若BP＝2，则线段PP1的长为________．第17题图第18题图18．如图，在▱ABCD中，点E在BC边上，且AE⊥BC于点E，DE平分∠CDA.若BE∶EC＝1∶2，则∠BCD的度数为________．19．若关于x的方程＋＝有增根，则k的值为________．20．对非负整数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，即：当n为非负整数时，如果n－≤x＜n＋，那么＜x＞＝n.如：＜0＞＝＜0.48＞＝0，＜0.64＞＝＜1.493＞＝1，＜2＞＝2，＜3.5＞＝＜4.12＞＝4，……如果＜x－1＞＝3，则实数x的取值范围是____________．三、解答题(本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分)21．(8分)因式分解：(1)m2n－2mn＋n；(2)x2＋3x(x－3)－9.22．(8分)(1)解方程：＝；(2)解不等式：2(x－6)＋4≤3x－5，并将它的解集在数轴上表示出来．23．(10分)先化简，再求值：÷，且x为满足－3＜x＜2的整数．24．(12分)如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE，连接AE.(1)若∠BAE＝30°，求∠C的度数；(2)若△ABC的周长为13cm，AC＝6cm，求DC的长．25．(12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(－2，0)，等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.(1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是________个单位长度；△AOC与△BOD关于某直线对称，则对称轴是________；△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角可以是________°；(2)连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数．26．(14分)某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶需纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶需纯电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元．(1)求每行驶1千米纯用电的费用；(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少需用电行驶多少千米？27．(16分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝60°，AB＝8，BC＝16，AD＝6.E是BC的中点，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动，设运动时间为t秒．(1)设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；(2)当t＝________时，△BPQ的面积与四边形PQCD的面积相等；(3)当t为何值时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形？