《圆柱的表面积》公开课教案

小学数学人教版六年级下册3圆柱与圆锥《圆柱的表面积》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案1教学目标1.理解和掌握圆柱体的侧面积和表面积的计算方法。2.会运用公式计算圆柱体的侧面积和表面积,会解决有关圆柱的实际问题,培养和发展学生初步的空间观念。2学情分析由于学生已了解长方体、正方体的表面积计算方法,又制作过圆柱模型,所以对圆柱表面积的理解并不困难。因此教材一开始就提出问题:圆柱的表面积指的是什么?让学生在交流中逐步理解圆柱的表面积的含义。3重点难点重点:理解求圆柱表面积、侧面积的计算方法。难点:灵活运用圆柱的表面积、侧面积的有关知识解答实际问题。4教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】圆柱的表面积复习导入1.上节课我们认识了一个新的几何形体——圆柱,它是由哪些面围成的立体图形呢?圆柱的底面和侧面各有什么特征呢?2.这节课,我们就一起来学习圆柱的表面积。(板书课题:圆柱的表面积)活动2【讲授】圆柱的表面积探究新知1、圆柱的表面积是指什么?(1)圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两个底面的面积之和。(2)推导公式。圆柱的表面积=侧面积+底面积×2用字母表示为S表=S侧+2S底。2、圆柱的侧面积。(1)推导公式。圆柱的侧面是一个曲面,怎样计算它的面积呢?小组讨论:想一想,能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形?动动脑筋,思考它的侧面积应该怎样计算?(学生展开思维,自由发言)小组合作探究,教师讲解。师:沿着圆柱的一条高剪开,圆柱的侧面是一个长方形。长方形的面积就是圆柱侧面的面积。小组讨论:①这个长方形与圆柱有哪些关系?②你能推导出圆柱侧面积的计算方法吗?学生汇报讨论结果。(圆柱的底面周长是长方形的长,圆柱的高是长方形的宽,因为长方形的面积=长×宽,由此可得出圆柱的侧面积公式。)板书:圆柱的侧面积=底面周长×高,用字母表示为S侧=Ch。(2)利用公式计算。完成练习。(组织学生根据公式独立计算,请两名学生板演后集体订正。2×3.14×5×20=628(cm2))3、利用公式解决实际问题。课件出示例4题目及主题图:一顶圆柱形厨师帽,高30cm,帽顶直径20cm,做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料?(得数保留整十数)师:求用多少面料,就是求什么?思考“没有底”的帽子如果展开,它由哪几部分组成?生:求用多少面料,就是求圆柱的表面积。“没有底”的帽子展开,它由一个底面和一个侧面组成。学生计算后,教师板书整个解答过程。师小结:计算圆柱的表面积要具体情况具体分析,求用料多少,一般采用进一法取值,以保证原料够用。还要看清要求的表面积是哪些面的面积之和。活动3【练习】圆柱的表面积巩固训练1.完成教材第22页“做一做”。2.解决和圆柱表面积有关的实际问题时要注意计算哪些面的面积之和。四、课堂小结师:同学们,这节课你有什么收获?板书设计:圆柱的表面积圆柱的侧面积=底面周长×高S侧=Ch圆柱的表面积=侧面积+底面积×2S表=S侧+S底×2例4:①帽子的侧面积:3.14×20×30=1884(cm2)②帽顶的面积:3.14×(20÷2)2=314(cm2)③需要用的面料:1884+314=2198(cm2)≈2200(cm2)答:至少需要面料2200cm2