高一数学期末复习练习三角函数总复习

三角函数总练习班学号姓名一、选择题1、要得到函数)63cos(xy的图象，只需将y=cos3x的图像（）A、向右平移6B、向左平移6C、向右平移18D、向左平移182、函数)252sin(xy的图像中的一条对称轴方程是（）A、4xB、2xC、8xD、45x3、函数)43sin(xy图像的对称中点是（）A、)0,12(B、)0,127(C、)0,127(D、)0,1211(4、函数y=Asin(ωx+φ)在一个同期内的图象如图，则y的表达式为（）A、)6sin(3xyB、)3sin(3xyC、)62sin(3xyD、)32sin(3xy5、由函数图象可知，sin2x=sinx，在[0，2π]上实数解的个数是（）A、3个B、4个C、5个D、6个6、函数)62sin(5xy的图象经过下列平移变换，就可得到函数y=5sin2x（）A、向右平移6B、向左平移6C、向右平移12D、向左平移127、函数y=tanx-cotx是（）A、奇函数B、偶函数C、既是奇函数又是偶函数D、既不是奇函数又不是偶函数8、已知函数f(x)=cot(2x-3)，下列判断正确的是（）A、f(x)是定义域上的减函数，周期为2B、f(x)是区间(0，π)上的减函数，周期为2πC、f(x)是区间(67,32)上的减函数，周期是2xy03-3656D、f(x)是区间(32,6)上的减函数，周期为49、)sin(wxAy的图象如图，则解析式是（）A、)68sin(22xyB、)62sin(2xyC、)48sin(22xyD、)48sin(2xy10、已知函数)sin(wxAy，在同一周期内，当12x时，取得最大值2；当127x时，取得最小值-2，那么这个函数解析式是（）A、)32sin(2xyB、)62sin(2xyC、)62sin(2xyD、)32sin(2xy11、观察正切曲线，满足|tanx|≤1的x取值范围是（）A、)](42k,42[ZkkB、)](4k,[ZkkC、)](4k,4[ZkkD、)](43k,4[Zkk12、既是以π为周期的函数，又是在(0，2)上为减函数的为（）A、xytan)1(cotB、y=|sinx|C、y=-cos2xD、y=cot|x|二、填空题13、把函数y=sin(2x+4)的图像向右平移8个单位，再将横坐标压缩到原来的21，所得到的函数图象的解析式是。14、函数y=Asin(ωx+φ)（A0,ω0,223）的最小值是-3，周期为3，且它们的图象经过点（0，23），则这个函数的解析式是。前黄中学三角函数总练习班姓名15、已知函数y=2sin(ωx+φ)(|φ|2)的图象（如图），那么φ=，ω=。16、若函数y=tan(3ax-3)(a≠0)的最小正周期为2，则a=。1211xy12)22,2(22xy20617、若α、β均在),2(内，且)2tan(tan，则α+β的范围是。18、已知24，则|tan|log31)31(=三、解答题19、ABC的三个内角为A、B、C,求当A为何值时,cosA+cos2CB取得最大值,并求出这个最大值20、已知：axxxf2sin3cos2)(2（aR，a为常数）．（1）若Rx，求f（x）的最小正周期；（2）若0[x，]2π时，f（x）的最大值为4，求a的值．21．已知二次函数)(xf对任意Rx，都有)1()1(xfxf成立，设向量a（sinx，2），b（2sinx，21），c（cos2x，1），d（1，2），当x[0，π]时，求不等式f（ba）＞f（dc）的解集．22、已知a＝（cos，sin），b＝（cos，sin），a与b之间有关系式|ka+b|=3|a-kb|，其中k＞0．（1）用k表示a、b；（2）求a·b的最小值，并求此时，a与b的夹角的大小．【前黄中学三角函数练习答案】一、选择题1、C2、B3、B4、D5、C6、C7、A8、D9、C10、A11、C12、D二、填空题13、y=sin4x14、)6116sin(3xy15、2,616、32a17、2318、cotα三、解答题19、20、解析：∵1)6π2sin(22sin32cos1)(axaxxxf（1）最小正周期π2π2T（2）π676π26π2π0xx，∴2π6π2x时12)(maxaxf，∴43a，∴a＝1．21、解析：设f（x）的二次项系数为m，其图象上两点为（1-x，1y）、B（1＋x，2y）因为12)1()1(xx，)1()1(xfxf，所以21yy，由x的任意性得f（x）的图象关于直线x＝1对称，若m＞0，则x≥1时，f（x）是增函数，若m＜0，则x≥1时，f（x）是减函数．∵x(sinba，xsin2()2，11sin2)212x，x2(cosdc，1()1，)2122cosx，∴当0m时，)12(cos)1sin2()()(2xfxfffdcba1sin22x02cos222cos12cos122cosxxxx02cosx2ππ2k23ππ22kx，Zk．∵π0x，∴4π34πx．当0m时，同理可得4π0x或π4π3x．综上：)()(dcbaff的解集是当0m时，为}4π34π|{xx；当0m时，为4π0|{xx，或}π4π3x．22、解：由已知1||||ba．∵||3||babakk，∴222||3||babakk．∴)1(41kkba．∵k＞0，∴211241kkba．此时21ba∴21||||21cosba．∴＝60°．