松原油田2015-2016年第一学期高一数学(文)期末试卷及答案

油田高中2015-2016学年度第一学期期末高一数学（文）试卷注意：本科试卷满分150分，考试时间120分钟第I卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知集合A={1，2，4，6}，B={1，3，4，5，7}．则A∩B等于（）A．{1，2，3，4，5，6，7}B．{1，4}C．{2，4}D．{2，5}2.函数12logyx的定义域是（）A．{x｜x＞0}B．{x｜x≥1}C．{x｜x≤1}D．{x｜0＜x≤1}3．点P(1,4,-3)与点Q(3,-2,5)的中点坐标是（）A．(4,2,2)B．(2,-1,2)C．(2,1,1)D．4,-1,2)4．在x轴、y轴上的截距分别是－2、3的直线方程是()A．2x－3y－6＝0B．3x－2y－6＝0C．3x－2y＋6＝0D．2x－3y＋6＝05.如图是一个几何体的三视图，则它的体积是（）.A.33B.18C.2318D.36.函数3()3fxxx的零点落在的区间是（）A.0,1B.1,2C.2,3D.3,47.三个数0.430.33,0.4,3的大小关系（）A.30.30.40.433B.30.40.30.433C.0.30.43330.4D.0.330.430.438.2log1,(01)3aaa若且,则a的取值范围是（）A.2,13B.20,1,3C.1,D.220,,339.过点（﹣1，2）且与直线2x﹣3y+4=0垂直的直线方程为（）A．3x+2y﹣1=0B．3x+2y+7=0C．2x﹣3y+5=0D．2x﹣3y+8=010.设,mn是两条不同的直线，,,是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m，n//，则nm②若m//，n//，则mn//11侧视图正视图323③若//，//，m，则m④若，，则//其中正确命题的序号是（）A．①和③B．②和③C．②和④D．①和④11.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（）A.63B.265C.155D.10512.已知函数kx2,x0f(x)1nx,x0kR，若函数yfxk有三个零点,则实数k的取值范围是（）A．2kB．10kC．21kD．2k第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.已知指数函数y=ax(a1)在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a的值为．14.函数212ylog(x6x17)的值域是．15.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N为棱AB与AD的中点，则异面直线MN与BD1所成角的余弦值是________.225216.已知圆O:和点（，1）则过点A且和圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于xyA三、解答题（本题共6道小题,其中第17题10分,其余均为12分）17．(本小题满分10分)已知集合A＝{x|x≤a＋3}，B＝{x|x－1或x5}．(1)若a＝－2，求A∩∁RB；(2)若A⊆B，求a的取值范围．18.(本题满分12分)已知圆C经过点A（1，3）和点B（5，1），且圆心C在直线x-y+1=0上（1）求圆C的方程；（2）设直线l经过点D（0，3），且直线l与圆C相切，求直线l的方程。19．(本题满分12分)已知函数2()fxxbxc=++.（1）若()fx为偶函数，且(1)0f=．求函数()fx在区间[-1，3]上的最大值和最小值；[（2）要使函数()fx在区间[]1,3-上为单调函数，求b的取值范围．20.(本题满分12分)设f(x)＝kax－a－x(a＞0且a≠1)是定义域为R的奇函数．⑴求k的值；⑵若f(1)＞0，求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)＞0的解集；21.(本题满分12分)如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，190,1,.2面，ABCSAABCDSAABBCAD(1)求四棱锥S-ABCD的体积;(2)求证：;SABSBC面面(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。22．（本小题满分12分）已知点P(2,0)及圆C：x2＋y2－6x＋4y＋4＝0.(1)若直线l过点P且与圆心C的距离为1，求直线l的方程．(2)设过点P的直线1l与圆C交于M，N两点，当|MN|＝4时，求以线段MN为直径的圆Q的方程．SCADB高一文科数学答案一选择题1.B2.D3.C4.C5.A6.B7.A8.B9.A10.A11.D12.D二填空题13.214.(,3]-?15.6316.254三解答题17∴A∩∁RB＝{x|－1≤x≤1}．(2)∵A＝{x|x≤a＋3}，B＝{x|x－1或x5}，A⊆B，∴a－4.18(1)还可以求AB的中垂线求解minmax19(1)()1,()8(2)26fxfxbb或=-=常-20.（1）k=1（2）}{|41xxx或-21、（1）解：4111)121(61)(213131SAABBCADShv（2）证明：BCSAABCDBCABCDSA,面，面又,AABSABCAB，SABBC面SABBC面SBCSAB面面（3）解：连结AC,则SCA就是SC与底面ABCD所成的角。在三角形SCA中，SA=1,AC=21122,2221tanACSASCA2222(1)23460(2)(2)4xxyxy或=+-=-+=