必修4第一章三角函数练习题及答案

高一数学必修4第一章《三角函数》单元测试一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．函数sin(),2yxxR是（）A．[,]22上是增函数B．[0,]上是减函数C．[,0]上是减函数D．[,]上是减函数2．不等式tanx≤-1的解集是（）A．]42,22(kk（k∈Z）B.]232,42[kk（k∈Z）C.]4,2(kk（k∈Z）D.]432,22[kk（k∈Z）3.有以下四种变换方式：①向左平移4，再将横坐标变为原来的21；②将横坐标变为原来的21，再向左平移8；③将横坐标变为原来的21，再向左平移4；④向左平移8，再将横坐标变为原来的21。其中，能将正弦函数y=sinx的图象变为y=sin（2x+4）的图象的是（）A．①②B．①③C．②③D．②④4.(2sin30,2cos30),sin如果角的终边过点则的值等于（）5．下列函数中，在区间02，上为增函数且以为周期的函数是（）A．sin2xyB．sinyxC．tanyxD．cos2yx6．已知1sin1cos2＝－，则cossin1－的值是（）A．12B．12－C．2D．－21133..-.-.-2223ABCD7新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆cos(+α)=—21，23πα2,sin(2-α)值为（）A.23B.21C.23D.—238．已知tanx=2，则12sin3cos22cos22sin2xxxx的值是（）。A．151B．152C．-52D．329．已知函数()sin,()tan()2xfxgxx，则（）A．()fx与()gx都是奇函数B．()fx与()gx都是偶函数C．()fx是奇函数，()gx是偶函数D．()fx是偶函数，()gx是奇函数10．新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆若α是第二象限的角，则2α不可能在（）Α.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限11．若,24则（）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆tancossinB新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆sintancosC新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆costansinD新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆cossintan12．已知()sin()cos()4fxaxbx（,,,ab为非零实数），(2007)5f则(2008)f（）A．1B．3C．5D．不能确定二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．设扇形的周长为8cm，面积为24cm，则扇形的圆心角的弧度数是14．函数y＝cos(4－2x)的单调递增区间是15．若集合|,3AxkxkkZ，|22Bxx，则BA=____16.由函数yxx23656sin()与函数yxR2()的图象围成一个封闭图形，这个封闭图形的面积是___________三、解答题：（本大题分4小题）17.设fxxxfxx()sin()()()121112，求ff()()1476的值。18.函数)2,0)(sin(xy在同一个周期内，当4x时y取最大值1，当127x时，y取最小值1。（1）求函数的解析式).(xfy（2）函数xysin的图象经过怎样的变换可得到)(xfy的图象？19.已知1tantan，是关于x的方程2230xkxk的两个实根，且273，求sincos的值．20.已知fxaxabx()sin()[]2262434，，，是否存在常数abQ、，使得fx()的值域为{|}yy331？若存在，求出a、b的值；若不存在，说明理由。参考答案：一、选择题：123456BCACDA789101112ABDADB二、填空题：13.214.Zkkk,82,83215.[2,0][,2]32|,...[,0][,]...333AxkxkkZ16.43三、解答题：17.解：141214422，f()sin又7612，fff()()()767611161而1612ff()()sin761616132ff()()1476223232218.解：(1)3)4127(22又因,2243,1)43sin(k又,4,2函数)43sin()(xxf(2)xysin的图象向右平移4个单位得)4sin(xy的图象再由)4cos(xy图象上所有点的横坐标变为原来的31.纵坐标不变，得到)43sin(xy的图象.19解：21tan31,2tankk，而273，则1tan2,tank得tan1，则2sincos2，cossin220.解：存在，ab11，434232653xx，12632sin()x若存在这样的有理数a、b，则（1）当a0时，3232231aabaab不可能；（2）当a0时，2233231aabaabab11，，即存在a、b且ab11，。