北师大版必修一第一章集合测试题及答案

高一年级数学学科第一单元质量检测试题参赛试卷学校：宝鸡石油中学命题人：杨林刚【命题意图】：主要考察必修一第一章集合部分内容，以概念为基础，注意数学语言符号的认识和考察，主要对相等的集合、子集、真子集关系考察，重点放在集合的交，并、补运算上。使学生理解和掌握集合重要的数学语言。【命题结构】考察时间：90分钟。满分150分。题型：选择题、填空题、解答题。难度：0.6左右一．选择题（每小题5分，满分40分。把答案填在答题卷上相应的表格中）1．若|02,|12AxxBxx，则AB（）A|0xxB|2xxC02xD|02xx2．集合ZkkxxM,23，ZnnyyP,13，ZmmzzS,16之间的关系是（）（A）MPS（B）MPS（C）MPS(D)MPS3．如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是（）A．0B．0或1C．1D．不能确定4.设集合S=｛a,b,c,d,e｝,则包含｛a,b｝的S的子集共有（）个A2B3C5D85．如图，阴影部分所表示的集合为（）A、A∩（B∩C）B、（CSA）∩（B∩C）C、（CSA）∪（B∩C）D、（CSA）∪（B∪C）6．下列表述中错误的是（）A．若ABABA则,B．若BABBA，则C．)(BAA)(BAD．BCACBACUUU7．方程组9122yxyx的解集是（）A．5,4B．4,5C．4,5D．4,58、设关于x的式子1ax2+ax+a+1当x∈R时恒有意义，则实数a的取值范围是（）A、a≥0B、a0C、a-43D、a≥0或a-439．下列命题正确的有（）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合1|2xyy与集合1|,2xyyx是同一个集合；（3）3611,,,,0.5242这些数组成的集合有5个元素；（4）集合Ryxxyyx,,0|,是指第二和第四象限内的点集。A．0个B．1个C．2个D．3个10、设P、Q为两个非空实数集合，定义P+Q=},5,2,0{},,|{PQbPaba若}6,2,1{Q，则P+Q中元素的个数是（）A．9B．8C．7D．6二．填空题（每小题5分，满分35分。把答案填在答题卷上的相应横线上）11．若}4,3,2,2{A，},|{2AttxxB，用列举法表示B＝___.12．直线21yx上横坐标为2的点的集合是_______________________________.13设全集U={xx为小于20的非负奇数}，若(){3,7,15}UACB，(){13,17,19}UCAB，又()()UUCACB，则AB=.14．已知{|35}Axx，{|},BxxaAB,则实数a的取值范围是_______________.15．设全集UR，集合33|xxxA或，(,1)(4,)B，则BACU)(＝__________.16．50名学生做物理、化学两种实验，每人两种实验各做一次。已知物理实验做得正确的有40人，化学实验做得正确的有31人，两种实验都做错的有5人，则这两种实验都做对的有人.17．设全集为U，用集合A、B、C的交、并、补集符号表示图中的阴影部分。（1）______________;（2）_________________.三．解答题（共65分，应写出必要的演算或证明过程）18.设2{2,4,1}Aaa，{1,2}Ba，BA，{7}ACB，求实数a.ABUABU19.已知{|131}Axmxm，{|110}Bxx，且AB,则实数m的取值范围。20．设222{|40},{|2(1)10}AxxxBxxaxa,其中xR,如果ABB，求实数a的取值范围。21．集合22{|190}Axxaxa，2{|560}Bxxx，2{|280}Cxxx（1）若ABAB，求a的值；（2）若AB，AC，求a的值．高一年级数学学科第一单元质量检测试题参考答案一、选择题题目12345678910答案DCBDBCDAAB二、填空题11．4,9,16B12.{(2,3)}13.{1,5,9,11}14.3a15.(,3](4,)16.2617.()UACB,[()]()UCABAB（注：答案不唯一）三．解答题（共65分，应写出必要的演算或证明过程）18．（14分）解：3。答案多出给分6-7分，答案中没有3基本不给分，写成a={3}扣一分。19．（16分）解：①A时，131mm，1m。。。。。。。6分②A时，131113110mmmm，1113m。。。。。。。6分由①②得113mm的取值范围是11{|}3mm。。。。。。。4分少第一种情况给8分。20．（18分）解法一：{0,4}A，又AB=B，所以BA。。。。。。。。3分（Ⅰ）B时，8(1)0a，得1a。。。。。。。。3分(Ⅱ)B={0}时，28(1)010aa得1a，。。。。。。。。3分（Ⅲ）B={-4}时，28(1)0168(1)10aaaa无解。。。。。。。。3分（Ⅲ）{0,4}B，014)1(22aa解得1a。。。。。。。。3分综上所述实数1a或1a。。。。。。。。3分解法二：{0,4}A，又AB=B，所以BA。。。。。。。。3分⑴0略3分⑵0略4分⑶0略4分综上所述实数1a或1a。。。。。。。。2分21．（17分）解：由已知，得{2,3},{2,4}BC.(1)∵A∩B＝A∪B，∴A＝B。。。。。。。。4分于是2，3是一元二次方程22190xaxa的两个根，由韦达定理知：1932322aa解之得a＝5.。。。。。。。。4分(2)由AB，AB，又AC，得3,2,4AAA,由3∈A，。。。。。。。。2分得22233193100aaaa，解得a＝5或a=－2。。。。。。。2分当a=5时，{2,3}A，与2A矛盾；。。。。。。。。2分当2a时，{3,5}A，符合题意.。。。。。。。。2分∴2a.。。。。。。。。1分