2010-2011焦作市高一数学期末考试题及答案

焦作市部分学校2010----2011学年（上）数学必修模块（2）水平测试试题注意：本试卷满分100分，附加题20分，考试时间100分钟，答案必须写在答题卷上，在试题上作答无效一.选择题（本题共10个小题，每题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的）1.过两点A（7，4），B（4，8）的直线的斜率为A．B.C.D.2．如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，异面直线BC1和CD1所成角为A．B.C.D.3．在同一坐标系中，与表示正确的是ABCD4．下列命题中：①平行于同一直线的两平面互相平行；②平行于同一平面的两平面互相平行；③垂直于同一直线的两平面互相平行；④与同一直线垂直的两条直线互相平行。正确的命题是A．①②B.②③C.③④D.②③④5．圆与圆的位置关系是A．相离B.相交C.外切D.内切6．用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是A．正三角形B.直角三角形C.正方形D.正六边形7．.圆上的动点P到直线的最短距离为A．3B.4C.5D.68．一个长方体的长、宽、高分别为2、1、1，其顶点都在一个球面上，则这个球的表面积为A．3B.6C.12D.249.光线沿直线2x-y-3=0经两坐标轴反射后所在的直线是A．2x+y+3=0B.2x+y-3=0C.2x-y+3=0D.x-2y-3=010.下图2为图1所示几何体的展开图，则拼成一个棱长为6的正方体（如图3），需要这样的几何体A.2个B.3个C.4个D.5个二．填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分）11．与直线平行且距离为2的直线方程为.12．在空间直角坐标系中，点A（1，1，2）关于轴对称的点的坐标为.13.过A（，0）和B（3，0）两点的所有圆中面积最小的圆的方程为.14.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为.15．过A（0，3）的直线与圆相交且弦长为，直线方程为.三.解答题（本题共4个小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.16.（8分）已知直线经过直线和的交点，且与直线垂直，求直线的方程.17.（10分）如图，已知空间四边形中，。求证：AB⊥CD18.（10分）求经过A和直线相切，且圆心在直线上的圆的标准方程.19.（12分）如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，MA平面ABCD，PD∥MA，E、F、G分别为MB、PC、PB的中点，且AD=PD=2MA.（1）求证：平面EFG∥平面ADMP;（2）求三棱锥P-MAB与四棱锥P-ABCD的体积之比.附加题（本题共2小题，每小题10分，共20分，省级示范性高中要把该题成绩记入总分，普通高中学生选做）20．（10分）已知关于，的方程组有解，求实数m的取值范围.21．（10分）如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用铁丝9.6米，骨架将圆柱底面8等分，再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）.当圆柱底面半径r取何值时，S取得最大值？并求出该最大值（上、下底面圆周骨架材料不计，结果精确到0.01平方米）.焦作市2010～2011学年（上）必修摸块（2）水平测试数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分）1---4.BCDB5---8BBAB9、10CB二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分）11.或12.13.14.315.或三、解答题（本大题共4小题，共40分）16.解：设所求直线方程为解得：…………………………4分代入式得C=所以所求方程为…………………………8分17.证明：取AB中点E，连接DE、CE∵BC=AC，E为AB中点∴CE⊥AB，同理DE⊥AB…………………………5分∵∴AB⊥平面CDE∴AB⊥CD…………………………10分18.解：设圆心坐标为则，…………………………5分解之得=，R=…………………………8分所以所求圆方程为…………………………10分19.（1）证明：∵F、G为PC、PB中点∴FG∥BC又BC∥AD∴FG∥AD∵E、G为BM、PB中点∴EG∥PM又EG∩FG=G∴平面EFG∥平面ADMP…………………………6分（2）不妨设AB=2则所以…………………………12分附加题（本大题共2小题，每题10分，共20分）20.解：方程可化为≥0，表示圆心为、半径为1的圆x轴以上部分（含于x轴交点）.设直线与圆相切则，∴…………………6分如图若直线与半圆相交,则方程组有解，∴………………………………10分21.解：∵∴其中0＜＜0.6……………2分∴………………………8分∴当时S有最大值0.481.51.………………………10分