2012合肥市二模文科数学试卷及答案

合肥市2012年高三第二次教学质量检测数学试题(文)【考试时间:120分钟满分150分)第I卷(满分50分)一、选择题(共10个小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知(1+i)Z=3+4i(其中i为虚数单位)，那么复数z的实部与虚部之和等于（)A.一3B.3C.一4D.42、设全集U=,集合A=，B=，则3、已知命题P：所有的素数都是奇数，则是（）A、所有的素数都不是奇数B、有些素数是奇数C、存在一个素数不是奇数D、存在一个素数是奇数4、执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A、-1B、1C、-2D、25、双曲线的一个顶点在抛物线的准线上，则该双曲线的离心率为（）A、B、C、D、6、若实数x,y满足约束条件，目标函数取得最大值的最优解有无数个，则z的最小值为（）A、2B、3C、5D、137、中小学校车安全引起社会的强烈关注，为了彻底消除校车的安全隐患，某市组织校车安全检查，某校有A、B、C、D四辆校车，现分两天对其进行检测，每天检测两辆车，则A、B车在同一天被检测的概率为（）A、16B、13C、12D、238、某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（）A、B、32+∏C、D、28+3∏9、函数的图像大致是（）10、定义域为R的偶函数f(x)满足对任意，有f(x+2)=f(x)-f(1),且时。，若函数在上至少有三个零点，则a的取值范围是（）第II卷(满分100分)二.填空题(共s小题，每题s分，满分25分)11、不等式的解集为：12.一个杜会调查机构就某地居民的月收人调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如下图).为了分析居民的收人与年龄、学历、职业等方面的关系，按下图横轴表示的月收人情况分成六层，再从这10000人中用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则在【2500,3000)(元)月收人层中应抽出的人数为_;13、若圆上有且仅有两个点到直线的距离为1，则a的取值范围是_。14、△ABC中，，M、N为△ABC所在平面内的点，且，，则15、函数y=f(x)的定义域为其图像上任一点P(x,y)满足①函数y=f(x)一定是偶函数；②函数y=f(x)可以是奇函数；③函数y=f(x)可能既不是偶函数，也不是奇函数；④函数y=f(x)如果是偶函数，则值域是或；其中正确命题的序号是（）（填上所有正确的序号）三、解答题（共6小题，满分75分）将函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，得到函数y=f(x)的图像，若函数y=f(x)的图像过点（，0），且相邻两对称轴间的距离为。（1）求的值；（2）若锐角△ABC中A、B、C成等差数列，且f(A)的取值范围。17.(本题满分13分)射击比赛中通常以10发子弹的环数和作为选手的一次射击成绩.甲、乙两位选手各进行10次射击，原始成绩记录如下:甲:95,96,92,93、97,94,96,98,95乙:90,99,91,95,100,92,95,99,90,99(1)作出甲、乙两位选手成绩的茎叶图，并对两位选手的水平作出分析;(2)若你是教练.现需要从甲、乙两人中选取一人参加一项比赛，试根据其他参赛选手水平高低，确定参赛人选.并说明理由18.(本题满分14分)如图所示，设曲线上的点与x轴上的点顺次构成等腰直角三角形，直角顶点在曲线上，设的坐标为（an,0）,A0为原点（1）求a1，并求出an和an-1之间的关系式；（2）求数列的通项公式；（3）设，求数列的前n项和Sn19、19.(本题满分12分)在四梭锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，且PA⊥面ABCD.(1)求证:PC⊥BD;(2)过直线BD且垂直于直线PC的平面交PC于点E，如果三梭锥E-BCD的体积取到最大值，求此时四梭锥P-ABCD的高.20、(本题满分12分)已知△ABC是边长为1的正三角形.动点M满足，且·(1)求最大值，并指出此时与的夹角;(2)是否存在两定点F1F2,使.恒为常数k？若存在，指出常数k的值;若不存在，请说明理由.21、(本题满分12分)设函数(1)若a=-1，求f(x)在【0,2]上的最大值与最小值;(2)过点(一1,0)作曲线y=f(x)的切线，如果有三条，求实数a的取值范围.