高三物理透镜

北京四中年级：高三科目：物理期数：0105编稿老师：曹树元审稿老师：曹树元录入：申容[本周教学内容]：一、高三物理透镜：（一）透镜及其分类：表面为曲面的透镜（狭义）光线通过透镜时，经过两次折射，两折射面都是球面，或一是球面，一是平面。两平面平行：平行透明板两平面倾斜：棱镜：符号：对光的作用1、凸透镜：四边薄，中央厚会聚（会聚）透镜：双凸平凸凹凸2、凹透镜：四边厚，中央薄发散发散透镜：双凹平凹凸凹（二）有关透镜的几个概念：1、薄透镜（dR）镜子厚度远小于曲率半径2、光心（镜心）O3、主光轴（简称主轴）4、焦点（F，F'）（F1，F2）[实焦点，虚焦点]5、焦距f（f凸0,f凹0）从定义上看无区别，描述上有差异6、焦平面，副光轴（副轴），副焦点7、近轴光线（旁轴光线）入射光线与主轴的夹角较小为近轴光线（三）透明平行板对光线的作用根据光路可逆，可画出光路图如图，（有n则有色散作用，x紫x红）x=OO'·sin(i-r)1、透射（出射）光线与入射光线比较向一侧平移。2、侧移x=f(n,i,d),x是n,j,d的函数。∵cosr='OOd,∴OO'=rdcos,又∵n=risinsin,∴sinr=nisin∴x=rdcos(sinicosr-cosisinr)=dsini-rniidcossincos=dsini(1-rnicoscos)∴cosr=nin22sin代上式，x=dsini(1-ini22sincos)讨论：1、当n=1时，x=0.当d,i一定时，n越大，x越大。2、当n,i一定时，d越大，x越大（xd）3、当d,n一定时，设n=1.5.说明：（1）通过透镜光心的光线不改变方向（薄透镜）。中央为平行板。i00300600→900x00.2d0.52d→d（2）光线为（旁）近轴光线，x忽略。（∵d,i都很小）（四）凸透镜的会聚作用和凹透镜的发散作用透射光线与主轴的夹角比入射光（发散光）与主轴的夹角小叫会聚作用。会聚透镜的透射光线一定是会聚的，对吗？否。二、透镜成像：（一）概念：1、物距u：物到镜心的距离（线状物或面状物）。2、像距v：像到镜心的距离。（二）规律：1、凸透镜（放大镜）摄像机u2f异侧fv2f倒立缩小实像照相机u=2f异侧v=2f倒立等大实像放映机fu2f异侧v2f倒立放大实像幻灯机u=f异侧v=∞不成像投影仪uf同侧vu正立放大虚像放大镜2、凹透镜：只能成（同侧）正立缩小的虚像。近视镜三、透镜成像作图法（一）三条特殊光线：通过光心的光线方向不变。（特点：将物点、像点和光心联系起来，三者在一直线上）副光轴法（二）焦平面、副光轴、副焦点1、焦平面：通过主焦点垂直于主轴的平面，叫焦平面。2、副光轴：除了主光轴以外其他过光心的直线叫副光轴。3、副焦点：副光轴与焦平面的焦点叫副焦点。4、实验表明：平行于副光轴的光线经透镜折射后，通过（或好象未射）对应的副焦点上；通过副焦点的光线经过透镜折射后，平行对应的副光轴。5、说明：（1）物在焦平面上，其光线经凸透镜折射后为平行光。物在焦平面以内，其光线经凸透镜折射后为发散光。物在焦平面以外，其光线经凸透镜折射后为会聚光。（2）实物发光是发散的，眼睛可看到的是发散的光。眼睛可看到的都可用照相机拍摄。（三）凸透镜成像作图（四）凹透镜成像作图练习：1、用作图法判定透镜的性质及焦点两个焦点均需作图求出。2、画凸透镜的成像光路图四、透镜成像公式：（一）透镜成像公式：△ABO∽△A'B'O'得vuBAAB''（1），△COF'∽△A'B'F'得fvfBACO''（2），又∵AB=CO，则fvfvu，整理得，u1+v1=f1。（二）线放大率m：m=uvABBA||'',v=±mu实像为正虚像为负常与透镜公式联合求解问题，实质两者均为透镜公式。（三）透镜成像公式的符号通则：1、适用范围：透镜一次成像问题。二次成像涉及虚物成像问题，高中不研究。2、f为正u为算术值总为正。为负v为代数值实像为正，物像异侧虚像为负，物像同侧（回答的焦距时可不带负号）（四）凹透镜成像，在同侧成正立缩小的虚像。在f1=u1+v1，f为负，而u为正，则v永远为负，即凹透镜成像，在同侧成正立缩小的虚像。且|v||u|。练习：1、判断下列说法是否正确：（1）对光起会聚作用，由射出的光束，一定是会聚光束。（2）对光起发散作用，由射出的光束，一定是发散光束。（3）透镜成像时，虚像总是正立的，实像总是倒立的。（4）透镜成像时，虚像总是放大的，实像总是缩小的。（5）成虚像总是放大的，成虚像总是缩小的。（6）成像，成实像和成虚像的介界点。（即物所处的位置）为焦点。（7）成像，成实像放大和缩小的介界点。（即物所处的位置）为2f处。（8）成像，物离透镜越近，像越大。（9）成像，物在f以内时，物离透镜越近，像越大。成像，物在f以外时，物离透镜越近，像越小。（10）眼睛看到像，可以看成是由像发出的光线进入人眼。（11）遮住透镜的部分（无论哪一部分）都不影响成像的性质，只影响像的明暗，即进光的多少？答：（1）×（2）×（3）√（4）×（5）√（6）√（7）√（8）√（9）×（10）√（11）√2、用作图法画出AB经透镜成像A'B'A'B'应为直线3、4、作图求圆柱AB的像[例题分析]：例1、凸透镜直经d=4cm,一点光源放于主轴上，距透镜u=12cm处，光屏放于距透镜l1=50cm与l2=70cm处均能得到等大的光斑．．（且与透镜直径不等），求f=?光斑不是成像点，透镜成实像成虚像，均可在光屏上呈现光斑。解：u=12cm,v=60cm,则f=10cm.例2，已知凸透镜的焦距是6cm，将物垂直于主轴放置，所成的像与物相距8cm，若物长是2cm，则像长是多少？解：m=uvABBA||'',AB=2cm,d=8cm,v=-(d+u),f=6cm.则，u1+v1=f1,u1+(-u81)=61,整理得：u2+8u-48=0，u=21682192648(u=-12cm舍去)，u=4cm,v=-12cm,m=3,A'B'=6cm.例3，物体放在凸透镜前得到放大3倍的像，当把物体向凸透镜再移近6cm时，得到的放大2倍的像，求这个透镜的焦距是多少？解：（1）若物在焦点以内，v=-3u,v'=-2u',u=u'+6,f=vuuv,f'=''''vuvu.联立求解，u'2-12u'-108=0,u'=18cm,(u'=-6cm)舍，u=24cm,v=-72cm,f=-36cm（2）若物在焦点以外，v=3u,v'=-2u',u=u'+6,f=vuuv,f'=''''vuvu.联立求解：5v'2+12u'-108=0,u'=3.6cm,(u'=-6cm)舍，v'=-7.2cm,f=7.2cm.[本周课堂练习]：1、一个物体，只使用一个透镜其成物体像的规律是（）A、若成虚像一定是正立的B、若成缩小的像一定是倒立的C、若成放大的像一定是正立的D、若成放大的像，则一定是倒立的2、关于透镜成像的规律以下说法正确的是（）A、当物体沿主光轴靠近凸透镜时，相距越近，所成的像离透镜越近B、当物体沿主光轴向凸透镜焦点靠近时，其像将沿主光轴远离透镜C、当物体沿主光轴从焦点向凸透镜中心移近时，其所成虚像将越来越小，越靠近镜心D、凸透镜成像时，像沿主光轴离透镜越近，其像的放大率就越大3、凸透镜焦距f=10厘米，在垂直于主光轴上放一高4厘米的物体，欲得到一个16厘米长的像，物体到凸透镜的距离应当是（）A、15厘米B、12.5厘米C、7.5厘米D、20厘米4、用凸透镜使一烛焰成像于屏上，像高为a，保持烛与屏间距离不变，移动透镜，第二次在屏上得到清晰的像，像高为b，则物高为（）A、abB、abC、abD、ba5、一物体自距凸透镜4倍焦距的主光轴上一点，沿主光轴移到离透镜为1.5倍焦距的一点时，下面说法正确的是（）A、物与像的距离先变小，然后再变大B、物与像的距离先变大，然后再变小C、物与像的距离在物距为2倍焦距时最小D、像与透镜的距离逐渐变大E、像的放大率逐渐变大6、有一个焦距f的凸透镜，一点光源S放在透镜主光轴上距透镜1.5f处，S的像S'在透镜的另一侧，若S以速率v垂直于主光轴方向向上运动，那么S'将（）A、以速率v垂直于主光轴向上运动B、以速率2v垂直于主光轴向下运动C、以速率3v垂直于主光轴向下运动D、以速率3v垂直于主光轴向上运动7、一照相机拍摄某一景物已能得到清晰的像，欲使像再大一些，应采取的措施是（）A、将相机离景物再近一些，再使相机的镜头与底片的距离加大些B、将相机离景物再远些，再使照机的镜头与底片的距离缩小些C、将相机离景物再近些，再使相机的镜头与底片的距离缩小些D、将相机离景物再远些8、一个物体放在距透镜10厘米处的主轴上，当它沿主轴匀速远离透镜运动时，倒立像的运动速度小于物体的速度，由此可以判定（）A、此透镜是凹透镜B、此透镜是凸透镜，焦距小于5厘米C、此透镜是凸透镜，焦距小于10厘米D、此透镜是凸透镜，焦距大于10厘米9、关于单个凸透镜的成像，以下说法正确的是（）A、物体离透镜越远，像就离透镜越近B、物屏间的距离无论多大，总有可能在屏上获得一个清晰的像C、物距一定并成实像时，焦距越大，放大率越大D、物距一定并成虚像时，焦距越大，放大率越大10、垂直于一凸透镜的主光轴放有同样大小的红光发光体和紫色发光体，它们经凸透镜所成的实像的像距相同，则：A、红色发光体距透镜较远B、紫色发光体距透镜较远C、红色发光体的像较大D、两个发光体的像一样大11、凸透镜的焦距为f，一个在透镜主轴上的物体从距离透镜3f处沿主轴逐渐移动到距离透镜1.5f处。在此过程中（）A、像不断增大B、像和焦点的距离不断增大C、像和物的距离不断增大D、像和透镜的距离不断减小12、某物体在透镜主轴上移动时其像的移动速度大于物体的移动速度。下列说法正确的是（）A、此透镜可能是凹透镜B、此透镜可能是凸透镜，物体一定在透镜光心和焦点之间移动C、此透镜一定是凸透镜，物体可能不在透镜光心和焦点之间移动D、此透镜一定是凸透镜，物体一定在透镜光心和焦点之间移动13、一点光源沿凸透镜的主光轴从无穷远处向焦点匀速运动，则它的像将沿主轴（）A、做匀速运动B、做加速运动C、做减速运动D、先加速运动后减速运动14、有一物体从靠近凸透镜处沿凸透镜主轴匀速移向焦点，在此过程中（）A、像匀速离开透镜B、像加速离开透镜C、像匀速向透镜靠近D、像减速离开透镜15、一焦距为f的凸透镜，主轴和水平的x轴重合。X轴上有一光点位于透镜的左侧，光点到透镜的距离大于f而小于2f。若将此透镜沿x轴向右平移2f的距离，则在此过程中，光点经透镜所成的像点将A、一直向右移动B、一直向左移动C、先向左移动，接着向右移动D、先向右移动，接着向左移动16、用照相机拍照，若某人照完全身像后，要得到同一人的半身像，应当采取的措施是：（1）让人靠近照相机；（2）让人远离照相机；（3）拉长照相机的暗箱；（4）缩短照相机的暗箱。A、（1）（3）B、（1）（4）C、（2）（3）D、（2）（4）17、如下左图所示，MN为透镜L的主光轴，AB为一条从左边射向透镜后折射的光线，由此可以判定A、若L是凸透镜，B点一定是L的焦点B、若B点是L的焦点，则L一定不是凸透镜C、若B点是L的焦点，AB的入射线一定平行主光轴D、若AB的入射光线是从无穷远处主光轴上一点发出的，则L一定不是凹透镜18、如图所示，一束与主光轴的夹角为θ的激光通过凸透镜主光轴上焦点外的一点M射向凸透镜时，出射光线交于主光轴上一点，当只将θ加大而保持其它条件不变时：A、出射光线可能平行于主光轴B、出射光线与主光轴的交点将远离光心C、出射光线与主光轴的交点将靠拢光心D、出射光线与主光轴的交点位置不变19、一物体经凸透镜在屏上成一放大的像，凸透镜主轴沿水平方向。今将凸透镜向上移动少许，则A、屏上的像的位置向上移动B、屏上的像的位置向下移动C、屏上的像的位置保持不动，但像变大D、屏上的像的位置保持不动，但像变小20、如下左图所示，发光点S通过凸透镜所成的实