高一数学第一学期期末考试卷3

高一数学第一学期期末考试卷3·一、选择题（每小题5分，共60分）1.下列说法正确的是（）(A)集合}0)1({2xx用列举法表示是{0，1}(B)集合{a，b}与集合{b，a}表示不同的集合(C)0不是N集合的元素(D)不等式23x的解集是}5|{xx2.已知U={1，2，3，4}，集合A={1，2，4}，则ACU（）(A){3，5}(B){0，3，5}(C){3}(D){0，5}3.不等式03||x的解集为（）(A)}3|{xx(B)}3|{xx(C)}3|{xx(D)}33|{xx4.设x取实数，则)(xf与)(xg表示同一个函数的是（）(A)xxf)(，xxg2)((B)xxxf)()(2，)()(2xxxg(C)1)(xf，)1()(0xxg(D)39)(2xxxf，3)(xxg5.已知)3(1)(2xxxf，则)(1xf的值域是（）(A)]0,((B)),0[(C)),1[(D)),3[6.函数)1(2ayx在),(上是减函数，则a的取值范围是（）(A)1||a(B)2||a(C)2a(D)2||1a7.已知数列}{an的前n项和nnSn22，则a100的值是（）(A)390(B)397(C)398(D)4008.已知1a，函数ayx与)(logxya的图像只可能是（）yyyyOxOxOxOx(A)(B)(C)(D)9.33x是9,,3x成等比数列的（）(A)必要不充分条件(B)充分不必要条件(C)充要条件(D)什么条件也不是10.将函数eyx的图像向左平移2个单位后再向下平移2个单位，得到)(xfy的图像，函数)(xg的图像与)(xfy的图像关于直线xy对称，则)(xg的表达式为（）(A)2)2ln()(xxg(B)2)2ln()(xxg(C)2)2ln()(xxg(D)2)2ln()(xxg11.有下列四个命题：（1）“若3b，则92b”的逆命题；（2）“全等三角形的面积相等”的否命题；（3）“若1c，则022cxx有实根”；（4）“若ABA，则BA”的逆否命题。其中真命题的个数是（）(A)1(B)2(C)3(D)412.如果函数xyalog在[1,2]上的最大值比最小值多2，则底数a的值是（）(A)2(B)22(C)2或22(D)2或2二、填空题（每小题4分，共16分）13.集合}04|{2mxxxA是单元素集，则m=___________________14.已知偶函数)(xf在),0[上单调递减，则)1(f和)10(f的大小关系为___________________15.数列}{an中，11a，22a且aaannn122，则a5=___________________16.对于函数22)(xxxf，下列命题中，不正确．．．的命题的序号是___________________①)(xf的图像关于原点对称；②)(xf在R上是增函数；③3log)(21xf；④|)(|xf有最小值0三、解答题（共74分）17．（12分）设},12,4{2aaA，}9,1,5{aaB，已知}9{BA，求a的值。18．（12分）已知点（1，2）既在函数)0()(2xbxaxf的图像上，又在它的反函数图像上，求a，b的值。19．（12分）计算下列各式：（1）)32()32(28)78(5.13236425.0031（2）5lg20lg)2(lg220．（共12分）已知为一次函数)(xfy，且)4(),5(),2(fff成等比数列，又15)8(f，（1）求))(()3()2()1(NnnffffSn的表达式；（2）当100n时，求S100的值。21．（共12分）已知不等式)0(0622kkxxk（1）如果不等式的解集是}23|{xxx或，求k的值；（2）如果不等式的解集是R，求k的取值范围。22．（共14分）已知函数xqpxxf32)(2是奇函数，且35)2(f。（1）求函数)(xf的解析式；（2）指出函数)(xf的单调区间，并加以证明。============================================================================================================================================参考答案选择题（每小题5分，共60分）1~5DCDBD6~10DBBBB11~12AC填空题（每小题4分，共16分）13．4m14.)10()1(ff15.2916.③解答题（共74分）17．解：∵}9{BA，∴9A若912a,则5a此时}25,9,4{A，}9,4,0{B，这与}9{BA矛盾；若92a,则3a，当3a时，}9,2,2{B与集合中元素的互异性矛盾；当3a时，}9,7,4{A，}9,4,8{B，符合题设条件。故3a18．解：由题设条件可得：点（1，2）和点（2，1）都在函数)0()(2xbxaxf的图像上，故可得方程：2ba······①及14ba······②解得31a,37b19．解：(1)原式=···=110；（3）原式=210lg210lg)2(lg2=)2lg10(lg)2lg10(lg)2(lg2=1)2(lg1)2(lg)2lg1()2lg1()2(lg22220．解：（1）设所求的一次函数为baxxfy)(，（0a）由题设条件)4(),5(),2(fff成等比数列，可得：)4)(2()5(2bababa···①又15)8(f，得158ba···②且题中0a，故由方程①,②联立解得4a，17b，∴174)(xxf∴数列)}({nf的通项公式为174)(nnf,易知)}({nf是以13为首项，4为公差的等差数列，故其前n项和42)1(13nnnSn=nn1522；（2）18500100S21．解：(1)根据二次函数与方程的关系，由题设条件得：0k，且3，2为关于x的方程0622kxxk的两个实数根，据韦达定理有k2)2(3，∴52k(2)0k，且0，解得66k22．解：(1)∵)(xf是奇函数，∴对定义域内的任意的x，都有)()(xfxf，即xqxpxqxp323222，整理得：xqxq33∴0q···①又∵35)2(f，∴35624)2(pf，解得2p···②∴所求解析式为xxxf322)(2(2)由（1）可得xxxf322)(2=)1(32xx，函数的定义域为),0()0,(，并且由于)(xf是奇函数，可先考查其在区间),0(上的单调性。设xx210，则由于)]11()[(32)]1()1[(32)()(1212112221xxxxxxxxxfxf=xxxxxxxxxxxxxxxx21212121212121121)(32)11)((32])[(32···※因此，当1021xx时，1021xx，从而得到0)()(21xfxf即)()(21xfxf，∴]1,0(是)(xf的增区间。当xx211时，由上述※式可得)()(21xfxf，∴),1[是)(xf的减区间。综上所述，)(xf增区间是)0,1[和]1,0(；减区间是]1,(和),1[。