高一数学第一学期期中考试试卷6

高一数学第一学期期中考试试卷6说明：1.将选择题及填空题的答案写在答题卡上。2.考试时间是120分钟。一.选择题：（共10个小题，每小题4分，共40分）1.已知集合AmBnnn12347342，，，，，，，，且mnN、，映射fxyx：31是从A到B的一个函数，则m、n的值分别是（）A.2，5B.5，2C.3，6D.6，32.设MxxPxxx2223，或|，则M、P之间的关系是（）A.MPB.MPC.MPD.MP3.满足条件M1123，，的集合M的个数是（）A.4B.3C.2D.14.若fxaxa()()220，且ff22，那么a的值是（）A.22B.22C.222D.2225.已知函数fx21的定义域是［1，2］，则函数fx()的定义域是（）A.13，B.02，C.(]，2D.[1，2]6.给出下列四个命题：（1）若xx2560，则x3或x2；（2）若23x，则xx230；（3）若ab0，则ab220；（4）xyN、，若xy是奇数，则x，y中一个是奇数，一个是偶数。则下列说法正确的是（）A.（4）的逆命题为假B.（1）的逆命题为真C.（2）的否命题为真D.（3）的否命题为假7.经过统计知：某村有电话的家庭35家，有农用三轮车的家庭65家，既有电话又有农用三轮车的家庭有20家，则电话和农用三轮车至少有一种的家庭数为（）A.60B.80C.100D.1208.下列函数中值域是0，的是（）A.yxx210()B.yx2C.yxx1322D.yx29.已知函数fx()满足fabfafb()()()且ff()()2332，，那么f()36等于（）A.36B.10C.5D.1810.在如图的电路图中，闭合开关A是灯泡B亮的（）条件。A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件ACB二.填空题：（共4个小题，每小题4分，共16分）11.“p或q”为真命题是“p且q为真命题”的________________条件。12.若函数fxxmx()2225在区间(]，4上单调递减，则实数m的取值范围是__________________。13.已知函数yfx()定义域为(]38，，则函数fx21的定义域为____________。14.若fxxx11，则fx()_________，fxfx()()2的化简结果是________。三.解答题（共6个小题，共44分）15.（满分7分）解不等式：xx23416.（满分7分）设集合Axxpx|()2210，若AR，求实数p的取值范围。（说明：R表示正实数集）。17.（满分7分）设函数fxxxxR()3，（I）判断函数fx()在R上的奇偶性；（II）用定义证明函数fx()在，上是增函数。18.（满分8分）已知全集URAxaxbxBxaxbc，，||2600，若Axx|23，ABAB，，求实数c的取值范围。19.（满分8分）已知在R上定义的函数yfx()满足：fxxx()21422，（1）求fx()；（2）若方程：mfxx()0有两个实数根、，且1，求m的取值范围。20.（满分7分）某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床每天的租金）不超过10元时，床位可以全部租出，当床价高于10元时，每提高一元，将有3张床位空闲。为了获得较好的经济效益，该宾馆要给每张床位定一个合适的价格。条件是：①要方便结帐，床位价格应为1元的整数倍；②该宾馆每日的费用支出为575元，床位出租的收入必须高于支出，而且是越高出的多越好。若用x表示床价，用y表示该宾馆一天出租床位的净收入（即除去每日的费用支出后的收入）。（1）把y表示成x的函数，并求出其定义域。（2）试确定，该宾馆将床价定为多少元时，既符合上面的两个条件，又能使净收入最多。【试题答案】一.选择题：（共10个小题，每小题4分，共40分）1.B2.D3.C4.A5.A6.B7.B8.C9.B10.B二.填空题：（共4个小题，每小题4分，共16分）11.必要不充分条件12.mm|213.[)(]3223，，14.112xx，三.解答题：（共6个小题，共44分）15.（满分7分）解不等式：xx234解：原不等式化为：xxx22343即：xxxx22430430，解得：xxxx3113或或所以原不等式的解集是xxxx|3113或或16.（满分7分）设集合Axxpx|()2210，若AR，求实数p的取值范围。（说明：R表示正实数集）。解：由方程xpx2210知，()ppp24422（1）0，则AAR，，此时40p；（2）若0，则p4或p0时，设xx12，为xpx2210()的两个实根ARxxxxxx1212120000，，从而由于xx1210恒成立，xxp1220解得：p2故有：p0所以由（1）（2）可知，p的取值范围是pp|4。17.（满分7分）设函数fxxxxR()3，（I）判断函数fx()在R上的奇偶性；（II）用定义证明函数fx()在，上是增函数。解：（1）fx()是奇函数，这是由于fxxx()()()3()()xxfx3∴函数fx()是奇函数（2）设xx12，，且xx12，则：fxfxxxxx()()12131232xxxxxxxxxx132312121222121xxxx12120，而xxxxxxx122212122222123410恒成立fxfx()()120，即fxfx12故根据单调增函数的定义，函数fx在，上是增函数18.（满分8分）已知全集URAxaxbxBxaxbc，，||2600，若Axx|23，ABAB，，求实数c的取值范围。解：依题可知：xaxbxxx||226032和3为方程axbx260的二根，且a0，根据根与系数的关系，得：baa23623ab15，Bxxc|525+c3又ABAB，253c解得：32c19.（满分8分）已知在R上定义的函数yfx()满足：fxxx()21422，（1）求fx()；（2）若方程：mfxx()0有两个实数根、，且1，求m的取值范围。解：（1）设21xt，则xt12ftttttfxxx()()4122123232222（2）由mfxx()0，得：mxmxm23120方程有两个实根，m0设gxmxmxm()2312当m0时，由已知：g()10，mmm3120，即016m当m0时，由已知g()10mmm3120，即m16（舍去）故016m20.（满分7分）某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床每天的租金）不超过10元时，床位可以全部租出，当床价高于10元时，每提高一元，将有3张床位空闲。为了获得较好的经济效益，该宾馆要给每张床位定一个合适的价格。条件是：①要方便结帐，床位价格应为1元的整数倍；②该宾馆每日的费用支出为575元，床位出租的收入必须高于支出，而且是越高出的多越好。若用x表示床价，用y表示该宾馆一天出租床位的净收入（即除去每日的费用支出后的收入）。（1）把y表示成x的函数，并求出其定义域。（2）试确定，该宾馆将床价定为多少元时，既符合上面的两个条件，又能使净收入最多。解：（1）由题意可得：yfxxxNxxxxNx()(*)(())(*)1005756101003105751038，，且且（2）当xy101000575425，max当xyxxxx10130357531305752，故当x130232123时，y取最大值，但由于x只能取整数，所以当定价为租金22元时，宾馆的收益最多。年级高一学科数学版本期数内容标题北京师大附中2003—2004学年度第一学期期中考试——数学试卷分类索引号G.624.6分类索引描述考试试题与题解主题词北京师大附中2003—2004学年度第一学期栏目名称名校题库期中考试——数学试卷供稿老师审稿老师录入李红英一校康纪云二校审核