高一数学测试题—三角函数的图像和性质(3)

高中学生学科素质训练高一数学测试题—三角函数的图像和性质（3）一、选择题：1、若f(x)cos2x是周期为2的奇函数,则f(x)可以是（）A．sin2xB．cos2xC．sinπxD．cosπx2、把函数y=cos(x+34)的图象向右平移φ个单位,所得到的图象正好是关于y轴对称,则φ的最小正值是（）A．32B．3C．34D．353、函数y=sin(2x+3)的一条对称轴为（）A．x=2B．x=0C．x=－6D．x=124、方程sinx=lgx的实根有（）A．1个B．3个C．2个D．无穷多个5、函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=－8对称,则a的值为（）A．1B．－2C．－1D．26、已知函数y=f(x),将f(x)图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标扩大到原来的2倍,然后把所得到的图象沿x轴向左平移4个单位,这样得到的曲线与y=3sinx的图象相同,那么y=f(x)的解析式为（）A．f(x)=3sin(42x)B．f(x)=3sin(2x+4)C．f(x)=3sin(42x)D．f(x)=3sin(2x－4)7、y=log21sin(2x+4)的单调递减区间是（）A．[kπ－4,kπ](k∈Z)B．(kπ－8,kπ+8)(k∈Z)C．[kπ－83,kπ+8](k∈Z)D．(kπ－8,kπ+83)(k∈Z)8、已知y=Asin(ωx+φ)在同一周期内,x=9时有最大值21,x=94时有最小值－21,则函数的解析式为（）A．y=2sin(63x)B．y=21sin(3x+6)C．y=21sin(3x—6)D．y=21sin(3x－6)二、填空题：9、已知函数y=Asin(ωx+φ)(A0,ω0,0φπ)的两个相邻最值点为(6,2),(32,－2),则这个函数的解析式为y=____________.10、设a=log21tan70°,b=log21sin25°,c=(21)cos25°,则它们的大小关系为_________.11、已知函数y＝2cosx(0≤x≤2π)的图象和直线y＝2围成一个封闭的平面图形，则其面积为＿＿＿＿.12、下列说法正确的是（填上你认为正确的所有命题的代号）＿＿＿＿。①函数y＝－sin(kπ＋x)(k∈Z)的奇函数；②函数y＝sin(2x＋3)关于点(12,0)对称；③函数y＝2sin(2x＋3)＋sin(2x－3)的最小正周期是π；④△ABC中，cosA＞cosB的充要条件是A＜B；⑤函数＝cos2x＋sinx的最小值是－1三、解答题：13、已知函数y=Asin(ωx+φ)+b(A0,|φ|π,b为常数)的一段图象(如图)所示.①求函数的解析式；②求这个函数的单调区间.14、已知a0,函数y=－acos2x－3asin2x+2a+b,x∈[0,2].若函数的值域为[－5,1],求常数a,b的值.15、己知一条正弦函数的图象,如图所示.①求此函数的解析式；②求与f1(x)图象关于直线x=8对称的函数解析式f2(x)；③作出y=f1(x)+f2(x)的简图.16、如图，扇形OAB的半径为1,圆心角3,四边形PQRS是其内接矩形,当矩形面积最大时,求P点位置，并求此时矩形的面积.高一数学测试题—参考答案三角函数的图象和性质一、ABDBCDBB二、（9）)62sin(2xy（10）acb（11）4π（12）①③④⑤三、（13）①23.56,65)3(22,23)(21minmaxbTyyA易知，.23)109sin(23.109,1,||)(10112)0,2(,23)56sin(23xykZkkxy则又代入得将点②xkkxkkxk5622.3356735221095622令令)](235,6735[).(235335232109ZkkkZkkxkk是单调递增区间，0,1)62sin(21,67626],2,0[2)62sin(222sin32cos)14.()](235,335[axxxbaxabaxaxayZkkk是单调递减区间5,2513],1,5[,3262sin(2babbababaxab函数的值域为有（15）①.162).(2)2(62).sin()(1TTTAxAxf为周期又显然设).48sin(2)(),48sin(2]4)16(8sin[2,)(),16(),,()(.48sin(2)(4,)0,2()8sin(2)(,821211xxfxxyxfyyxyxxfyxxfxxf即于是上在则上任取一点在代入得在图象上因为所以③).21,23(,6,63,1)62sin(21,65626,30,,63)62sin(33sin)sin33(cos||||,sin33cos||||||,sin33||,3,sin||,.cos||,sin||),sin,(cos),0,1(,,,)16.(8cos2)()(max21点此时显然的面积为矩形中则系的正半轴建立直角坐标为为原点以如图SQRRSSPQRSOROSRSORQORQROQRRtOSQRPAxOAOxxfxfy]