三层弹性体系的分析

三层弹性体系的分析CONTENTS3在圆形轴对称垂直荷载下的双层滑动体系三层滑动体系的分析4双层体系中应力与位移的数值解2在圆形轴对称垂直荷载下的双层连续体系上中层滑动中下层连续的三层弹性体1在任意斜向轴对称荷载下的双层连续体系01项目简介第一部分01在任意斜向轴对称荷载下的双层连续体系一、三层连续体系分析01在任意斜向轴对称荷载下的双层连续体系双层体系模型双层连续体系的理论假设:1.上下两层是均质、各向同性的弹性材料，并服从于虎克定律。2.上层在水平方向无限大，垂直方向具有一定的厚度h，下层在水平方向和垂直方向均为无限大。3.在上层表面作用有斜向轴对称荷载，即有铀对称垂直荷设q(r)和轴对称水平荷载S(r)共同作用。4.水平方向无穷远和垂直方向无限深的应力和位移都等于零。5.假定两层是连续地相接触，它们共同工作如同一个天然组成的弹性介质体。这样，上下两层的接触面上，应力和位移都完全连续，只有上下两层接触上的水平应力不连续。使用条件：柔性路面完全连续完全光滑两种极限状态之间01边界条件层间结合条件运用汉克尔积分变换理论（3-18公式（应力与位移分量的一般表达式））a.可求得四个参数A、B、C、D求得上层内应力与位移分量的全部表达式。得到下层的应力与位移分量解析式。流程图：求得未知反力p(r)、g(r)将参数A、B.、C、D代人式(c)和式(d),就可写出用并代入（4-8（应力与位移分量表达式）c,d式为层间结合条件所得公式01项目简介第二部分在圆形轴对称垂直荷载下的双层连续体系上中层滑动中下层连续的三层弹性体02二、上中层滑动中下层连续的三层弹性体02在圆形轴对称垂直荷载下的双层连续体系上中层滑动中下层连续的三层弹性体先按双层滑动体系分析再按双层连续体系分析01项目简介第三部分在圆形轴对称垂直荷载下的双层滑动体系三层滑动体系的分析03三、三层滑动体系的分析03在圆形轴对称垂直荷载下的双层滑动体系三层滑动体系的分析改变上节课题的第四项假设，即假设上下两层之间是可以相对滑动的，完全无摩阻力。在它们的接触面上除垂直位移和垂直应力两项连续外，其他各项应力和位移都是不连续的。绘出上下层的脱离体图如下。从上层脱离体的求解中，可以看出共计有五个未知数，即参数A、B、C、D和反力函数p(r)。因而，必须确定五个边界条件和层间结合条件，才能解决本课题。03三层滑动体系的分析汉克尔积分变换得A、B、C、D四个参数，并将参数代入式C（层间结合条件公式）。可求得接触面上含反力函数p(r)的汉克尔积分变换式将代入式(4-9（3-18的推导公式）)，并令求得下层应力与位移分量的全部表达式代入式（3-18）并令求得上层应力与位移分量的全部表达式hx01项目简介谢谢观看THANKSFORWATCHING