2010年高一下期末试题及答案

云南省会泽一中2009—2010学年高一（下）期末考试数学试题（考试时间：120分钟总分150分）注意事项：1、本试卷共分两部分，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为填空题和解答题。2、所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效。公式：锥体体积V=31sh；球的表面积S=4πR2；圆锥侧面积S=πrl第I卷（选择题）一、选择题（每题5分，共60分）1．若集合A=｛x∣2x+1＜3＝,B=｛x∣-3≤x≤2｝,则A∩B等于（）A．13|xxB．21|xxC．3|xxD．1|xx2．下列函数为偶函数的是（）A．y=3xB．y=xC．y=312xD．y=x33．若A=8.03,B=6log7,C=8.0log7,则A,B,C的大小关系正确的是（）A．A＞B＞CB．B＞C＞AC．C＞A＞BD．C＞B＞A4．如下图所示的四个图形，可以作为函数图像的是（）5．下列各组函数中，与xxf)(是同一个函数的是（）A．)(xgx2xB．2)()(xxgC．2)(xxgD．33)(xxg6．已知)5(log)2(aba中，实数a的取值范围是（）A．25aa或B．52aC．5332aa或D．43a7．若一个几何体的三视图都是三角形，则这个几何体可能是（）A．圆锥B．四棱锥C．三棱锥D．三棱台8．下列命题错误的是（）A．垂直于同一平面的两条直线平行.B．垂直于同一直线的两平面平行.C．一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，则这两个平面平行D．一条直线平行于一个平面，则这条直线平行于此平面内的任意一条直线9．已知直线a与直线b垂直，b又和平面垂直，则a与平面的关系是（）A．a⊥B．a∥C．aD．a或a∥10．棱长为2的正方体的顶点都在同一个球面上，则该球的体积和表面积分别是（）A．12,32B．12,34C．6,32D．6,3411．直线的斜截式方程为3xy，则此直线的斜率和倾斜角分别是（）A．1和45B．1351和C．451和D．1351和12．若1l的倾斜角为60，1l⊥2l,则2l的斜率为（）A．31B．3C．33D．33第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共20分）13．函数1()fxxx的零点是_____________.14．已知点)5,(aA与)100(，B间的距离为17，则a____________.15．原点到直线:3430lxy的距离是______________.16．空间四边形ABCD中，HGFE,,,分别是DACDBCAB,,,的中点．①若BDAC，则四边形EFGH是；②若则四边形EFGH是________________.三、解答题17．（10分）设集合25,log(3)Aa，集合,Bab.若2AB，求AB.18．（12分）已知函数()mfxxx，且(1)2f，（1）判断()fx的奇偶性；（2）判断()fx在(1,)上的单调性，并证明．19．（12分）已知两条平行直线3260xy与6430xy，求与它们等距离的平行线的方程.20．（12分）直线L经过点)4,5(P，且与两坐标轴围成的三角形面积为5，求直线L的方程.21．（12分）如图,在直三棱柱111CBAABC中，3AC，4BC，41AA，5AB,点D是AB的中点（1）求证：1BCAC；（2）求证：1AC//平面1CDB．22．（12分）如图，在正方体1111DCBAABCD中，（1）求证：CA1面1DBC;（2）求二面角DABC1的大小;（3）求1AD与面DDBB11所成角的大小.参考答案一、选择题1—5ACABD6—12CCDDBBD二、填空题13．-1，114．8或-815．5316．菱形，矩形三、解答题17．解：.2)3(log},2{2aBA.2,1ba…………5分)5,2,1(}.2,1{},2,5{BABA18．解：由2)1(f得.1,21mm故,1)(xxxf…………2分则)(1)(xfxxxf…………4分又f（x）的定义域为}0|{xx，关于原点对称，)(xf是奇函数…………6分（2）设,121xx…………7分则)()(21xfxf211221212122111111xxxxxxxxxxxxxx2121122112)1)(()11)((xxxxxxxxxx…………10分.0)()(,011,0,0,1212121211221xfxfxxxxxxxxxx即),()(21xfxf),1()(在xf上是增函数…………12分19．由3260xy得64120xy．2分设与64120xy，6430xy等距离的直线方程为640xyC．4分由两条平行线间的距离公式有,46|3|46|12|2222CC…………8分，解得215C…………10分把215C代入方程046Cyx，、得021546yx，即.015812yx…………12分20．解：设所求直线l的方程为1byax…………2分l直线过点,145),4,5(baP即,54abba…………4分又由已知有10||,5||||21abba即…………6分解方程组25425,10||54babaababba或得…………10分故所求直线l的方程为.125,1425yxyx或即01052,02058yxyx或…………12分21．解：（I）直三棱柱ABC—A1B1C1，底面三边长AC=3，BC=4，AB=5，BCAC，且BC1在平面ABC内的射影为BC，;1BCAC…………6分（II）设CB1与C1B的交点为E，连结DE，∵D是AB的中点，E是BC的中点，∴DE//AC1，DE平面CDB1，1AC平面CDB1，//1AC平面CDB1；…………12分22．（1）∵BDACBDAA1∴BD面AA1C1C∴BDA1C同理BC1A1C…………………………2分∴A1C面DBC1………………………4分（2）证明∠C1BC为二面角C1-AB-D的平面角……6分算出二面角C1-AB-D的大小为450……………8分（3）证明∠AD1O为AD1与面BB1D1D所成的角……10分算出∠AD1O=300…………………………12分