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哈尔滨市第六中学2015-2016学年度上学期期末考试高一数学试卷考试说明:本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.(1)答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚;(2)选择题必须使用2B铅笔填涂,非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,字迹清楚;(3)请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效;(4)保持卡面清洁,不得折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1.设集合}6,5,4,3,2,1{U,}3,2,1{A,}6,5,2{B,则)(BCAU等于()(A)}2{(B)}3,2{(C)}3{(D)}3,1{2.是第四象限角,34tan,则sin等于()(A)54(B)54(C)53(D)533.设)0(,1)0(,1)0(,1)(xxxxxxf,则)]0([ff()(A)1(B)0(C)2(D)14.如果31sin(),那么)2cos(等于()(A)31(B)31(C)322(D)3225.函数xxeexf1)(2的图像关于()(A)原点对称(B)y轴对称(C)x轴对称(D)关于1x对称6.已知函数xytan在4,4内是增函数,则()(A)20(B)02(C)2(D)27.设18log,12log,6log642cba,则()(A)acb(B)bca(C)cba(D)abc8.20sin155sin22的值为()(A)12(B)12(C)1(D)19.已知函数)cos()(xAxf,Rx(其中,0,0A),其部分图象如图所示,则,的值为()(A)43,4(B)4,4(C)4,2(D)4,210.若函数)(xf的零点与82ln)(xxxg的零点之差的绝对值不超过5.0,则)(xf可以是()(A)63)(xxf(B)2)4()(xxf(C)1)(2xexf(D))25ln()(xxf11.使奇函数)2cos()2sin(3)(xxxf在]4,0[上为增函数的值为()(A)3(B)6(C)65(D)3212.已知函数)1(log)10(sin)(2018xxxxxf,若cba,,互不相等,且)()()(cfbfaf,则cba的取值范围是()(A))2018,2((B))2019,2((C))2018,3((D))2019,3(二、填空题(本题共4个小题,每小题5分)13.660cos.14.已知方程05)2(2axax的两个根均大于2,则实数a的取值范围是.15.设()fx是以2为周期的奇函数,且2()35f,若5sin5,则(4cos2)f的值等于,16.已知函数(1)yfx是定义域为R的偶函数,且()fx在[1,)上单调递减,则不等式(21)(2)fxfx的解集为.三、解答题(本题共6个小题,共70分)17.(本小题满分10分)已知集合42,20,01sin22xxxBxxxA(1)求集合A和B;(2)求BA.18.(本小题满分12分)已知若02<<,02-<<,1cos()43,3cos()423求(1)求cos的值;(2)求2cos的值.19.(本小题满分12分)已知函数2cossin34cos4)(2xxaxxf,若)(xf的图象关于点)0,12(对称.(1)求实数a,并求出)(xf的单调减区间;(2)求)(xf的最小正周期,并求)(xf在]6,4[上的值域.20.(本小题满分12分)已知函数3)ln(2ln)(2exaxxf,],[21eex(1)当1a时,求函数()fx的值域;(2)若4ln)(xaxf恒成立,求实数a的取值范围.21.(本小题满分12分)设函数1cos2)32cos()(2axxxf,且]6,0[x时,)(xf的最小值为2.(1)求实数a的值;(2)当]2,2[x时,方程2123)(xf有两个不同的零点,,求的值.22.(本小题满分12分)已知函数()223xxfxm,mR.(1)当9m时,求满足(1)()fxfx的实数x的范围;(2)若9()()2xfx对任意的xR恒成立,求实数m的范围.高一数学答案一、选择题1-5DBCAA6-10ACDBD11-12BB二、填空题13、2114、]4,5(15、316、)3,31(三、解答题17、(1)656xxA------3分21xxxB或------6分(2)652xxBA------10分18、(1)∵20∴4344-------2分∵31)4cos(∴322)4sin(------4分∴6424sin)4sin(4cos)4cos()44cos(cos------6分(2)∵02∴2244------8分∵33)24cos(∴36)24sin(------10分∴935)24sin()4sin()24cos()4cos()]24()4cos[()2cos(------12分19、(1)∵0)12(f∴1a------2分∴)62sin(4)(xxf------4分∴单调递减区间为)](65,3[Zkkk------6分(2)22T------8分∵]6,4[x∴]6,32[62x------10分∴]2,4[)(xf------12分20、(1)1ln2ln)(2xxxfy------1分令]2,1[lnxt------2分∴122tty∴]4,0[y------4分(2)∵4ln)(xaxf∴012lnln2axax恒成立令]2,1[lnxt∴0122aatt恒成立------5分设122aatty------∴当1212aa即时,034maxay∴143a------8分当1212aa即时,0maxay∴1a--------11分综上所述,43a------12分21、(1)axxf2)32sin(3)(------2分∵]6,0[x∴]32,3[32x------4分∴]1,23[)32sin(x∴227)(minaxf∴23a------6分(2)∵2123)(xf∴21)32sin(x------8分∵]2,2[x∴]34,32[32x------10分∴6532,632∴4,12∴6------12分22、(1)∵)()1(xfxf∴2232xx∴1)32(2x∴2x------6分(2)∵xxf)29()(∴xxm)23(2)23(2--------8分令0)23(xt∴ttm22∵1)2(min2tt∴1m------12分
本文标题:哈六中2015-2016学年高一数学期末试题及答案
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