小数除法教学设计

二、小数除法教学目标1、使学生掌握小数除法的计算方法，能正确的进行计算。2、使学生会用“四舍五入”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数、无限小数。3、使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。4、使学生会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。教学重点1、小数除以整数。2、除数是小数的除法。教学难点怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。课时划分共11课时。1、小数除以整数……………………………………3课时2、一个数除以小数…………………………………1课时3、商的近似数………………………………………2课时4、、循环小数………………………………………1课时5、用计算器探索规律………………………………1课时6、解决问题…………………………………………2课时7、整理复习…………………………………………1课时第一课时小数除以整数教学内容：教科书第16页、练习三第1题左边一组算式和第2题。教学目标：知识与技能：初步理解小数除以整数的计算方法，会计算小数除以整数。过程与方法：培养学生的分析能力和类推能力。情感态度价值观：体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。教具、学具准备：教师准备多媒体课件，视频展示台。教学过程：一、复习引入学生独立完成：268÷4、224÷4、252÷6、345÷15。完成后集体订正，让学生说一说224÷4这道题是怎样算的，教师随学生的回答板书（见下）。师：这节课我们就用同学们掌握的这些知识来学习新知识。二、新课1．教学例1。多媒体课件出示例1的情景图，引导学生观察图并说图意。师：坚持晨练可以锻炼身体，王鹏坚持晨练，按计划他平均每周应跑多少千米？指导学生列出：22.4÷4。师：这里的除法和前面学的除法比，有什么不同呢？引导学生说出原来学的是整数除法，现在是用小数除以整数。师：这就是我们这节课要研究的课题，小数除以整数。板书课题。师：除数是小数的除法怎样算？请大家先独立思考，再把自己的意见在小组交流一下。学生独立思考和小组讨论时，教师给予必要的指导，估计学生有两种意见，一种是在不改变商的大小的前提下把小数变成整数来算，另一种是直接用小数来计算。师：在不改变商的大小的前提下怎样把小数变成整数呢？谁来说一说你的想法。指名学生回答，估计学生的计算方式有：（1）把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，再计算，但这样在算到224÷40时要遇到小数除法的问题，所以学生仍然不会做；（2）把22.4千米化成22400米，再计算。教师可以随学生的回答作以下板书。22.4千米=22400米22400÷4=5600(米)5600米=5.6(千米)师：这样可以算出结果，但是计算时有什么感觉？生：这样做太麻烦了。师：下面我们一起探讨一种更简便的算法，这就是直接用小数除以整数。指导学生列出竖式后，教师用纸盖住被除数小数点后面的4，问学生：这样的计算会吗？学生算出来（见下图）后，提问：这个余下的2表示什么呢？生：表示2个一。这时把盖住的纸揭去，并且把小数点后面的“4”写在“2”的后面（见上中图），问学生：这个24又表示什么呢？学生讨论后回答：表示24个十分之一。师：用24个十分之一除以4，每份应该是多少呢？生：每份是6个十分之一。师：怎样在商上面表示6个十分之一呢？生：在“6”的前面点上小数点。教师随学生的回答板书（见上图）。师：用这种方法计算的结果和把22.4千米化成米计算的结果相同吗？说明了什么？生：说明这道题的结果是正确的。师：观察这个竖式中被除数和商的小数点，你发现了什么？生：商的小数点和被除数的小数点是对齐的。师：和我们前面准备题中的224÷4比，你发现22.4÷4与224÷4哪些地方相同？哪些地方不同？（把两道题的竖式放到一起便于学生比较）学生讨论后回答：除的方法基本相同，不同的是在做22.4÷4时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。师：经过上面的探讨，你觉得应该怎样计算小数除以整数？引导学生讨论出：①按整数除法的方法除；②计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。2、出示课件给竖式的商点上小数点。学生独立完成，做完后集体订正。3．出示课件师：你能用这个方法计算9.6÷4，18.2÷14吗？选一道你喜欢的算式计算。计算后，展示学生作业，并让学生说一说自己是怎样计算的？÷1.算一算，比一比，两道题的计算方法哪些地方相同？哪些地方不同？42÷3＝4.2÷3＝2．指导学生完成练习三第2题，完成后指名学生说一说为什么要这样列式？再说一说计算方法。四、课堂小结教师：这节课学习的什么内容？通过学习你知道些什么？你还有哪些问题没有解决？可以提出来大家探讨。学生回答（略）。五、板书设计小数除以整数22.4千米=22400米22400÷4=5600米5600米=5.6千米①按整数除法的方法除；②计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。六、教师修改意见第二课时小数除以整数教学内容：P17例2、例3、做一做练习三第3—5。教学目的：知识与技能：使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法。过程与方法：使学生知道被除数比除数小时，不够商1，要先在商的个位上写0占位；理解被除数末位有余数时，可以在余数后面添0继续除。情感态度价值观：理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移。教学重点：掌握被除数整数部分不够除时的计算方法。教学难点：掌握除到被除数的末尾仍有余数需补“0”继续除和商的个位不够商1需用“0”占位的小数除法的计算方法。教学过程：一、复习巩固出示课件：1、口算2、笔算学生在自己练习本上完成，笔算抽两名学生上黑板板演。二、情境引入1、出示课件：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，他每周跑了5.6千米，请你根据这些信息提出一个数学问题？（王鹏每天跑多少千米？）独立列式计算，并说说计算时应注意什么？5.6÷7师：如果把这题改为15.6÷7,比较一下,与上一题有什么不同?发现了什么？这就是我们今天要继续学习的新内容：小数除以整数三、展示学习成果，激发知识冲突1、小组内个人展示学生独立自学、完成例题和“做一做”（课件出示：做一做）教师进入学习小组进行指导，收集学生的学习信息，主要是让学生展示不同的思维方法和错例，并引导小组内学生之间的交流与探讨。2、展示师：这道题该如何列式？为什么要除以7，题目里并没有出现“7”？分小组板演，列竖式计算，并介绍你是怎么想的？3、针对同学的展示，学生自由质疑问难：①在计算的过程中遇到了什么问题?（被除数的整数部分比除数小）②“被除数的整数部分比除数小，不够商1,那商几呢?为什么要商0?（在被除数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位。）③在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？④在计算中遇到被除数的末尾仍有余数时该怎么办?在余数后面添0继续除的依据是什么?（12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6的右面添上0看成60个十分之一再除。）4、谁能完整说一说：小数除以整数是怎样计算的？在计算过程中应注意什么?整数部分不够商1怎么办?如果有余数怎么办?5、课件出示：想一想小数除以整数（1)按照整数除法的方法去除。(2)商的小数点要和被除数的小数点对齐。(3)整数部分不够除,商0,点上小数点再除。(4)如果有余数，要添0再除。6、练一练。课件出示几道除法算式。学生独立完成。7、想一想整数除法的意义。（课件出示）8、课件出示：口算看谁做得有对又快。9、学生自学例3。课件出示例3学生完成后，抽一名学生回答，教师板书。四、练习三3—5题。五、板书设计：例2例3小数除以整数商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点再除。如果有余数，要添0再除。六、教师修改意见第三课时小数除以整数（三）教学内容：P18例4、做一做，P19练习三第6~11题。教学目的：知识与技能：进一步理解除数是整数的小数除法的计算方法。过程与方法：会正确、熟练地进行计算小数除以整数。情感态度价值观：体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。教学重点：能熟练地计算除数是整数的小数除法。教学难点：理解哪一位不够商1，就对着那一位商0的方法。教学过程：一、复习思考：1、出示课件：找朋友，连一连学生独立思考完成，做完后指名说一说。二、1、创设情境：出示课件学生读题，理解题意，完成问题。教师巡视，帮助学习上有困难的学生。2、出示课件：观察几道除法算式，思考：小数除以整数是怎样计算的？⑴在计算过程中应注意什么?⑵整数部分不够商1怎么办?⑶如果有余数怎么办?⑷怎样验算学过的小数除法？三、展示学习成果1、小组内个人展示学生先独立自学例4并完成下面“做一做”，完成后在小组内按学困生——中等生——优生的顺序进行展示，小组内互相交流、帮助、质疑问难。2、全班展示、交流（1）小数除以整数按照整数除法的方法去除。(2)商的小数点要和被除数的小数点对齐。(3)整数部分不够除,商0,点上小数点再除。(4)如果有余数，要添0再除。⑸说说验算方法：商×除数+余数=被除数⑹说一说“做一做”两题的计算对吗？如果不对，错在哪里？3、激发知识冲突边展示边引发知识的冲突，让学生更深层次的进行思考：师：同学们，你在学习中碰到困难了吗？能把你遇到的困难说给大家听吗？能说一说你对同学的展示有什么想法与建议吗？4、小组竞赛计算并用乘法验算。（课件出示）5、拓展练习（1）、下面各题的商哪些是小于1的？在（）里画“∨”。5.04÷676.5÷450.84÷28()()()（2）完成练习三第6题。（3）、算一算，填一填，你发现了什么？1．5÷5=15÷50=150÷500=四、课堂小结五、布置作业练习三9、10两题。六、板书设计小数除以整数（1）小数除以整数按照整数除法的方法去除。(2)商的小数点要和被除数的小数点对齐。(3)整数部分不够除,商0,点上小数点再除。(4)如果有余数，要添0再除。七、教师修改意见第四课时一个数除以小数教学目标：知识与技能：使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则。过程与方法：提高学生的知识迁移能力情感态度价值观：培养学生细心做题的好习惯。教学过程：一、复习旧知：1、除数扩大10倍，要使商不变，被除数应怎样怎样变化？2、把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？要扩大1000倍呢？3、出示课件：填表说说被除数、除数、商之间有什么规律。被除数1.515（150）除数550500商（）（）（）学生小结运用了什么规律？（商不变的性质）二、1、引入新课：学生做43.5÷5＝8.7然后改题：4.35÷0.5猜一猜得数是多少？为什么？2、新授：（1）出示例5（课件出示）（1）教师：图上有那些信息？根据信息分析题意，列出算式：7.65÷0.85（2）问：想一想，除数是小数怎么计算？（转化成除数是整数的除法来计算。）（3）问：怎样转化？组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见？”台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论．多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。生讨论得出：把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。注意：原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。2、出示例6：12.6÷0.28这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，改写时注意比较一下，这道题和上一道题哪些地方相同？哪些地方不同？学生边讨论边改写，改写完后指名学生到视频展示台上展示自己改写后的算式．并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有三位小数，而被除数只有两位小数．教师：你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？引导学生说出在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数