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高一数学练习(指、对数及其函数)姓名学号成绩一、选择题1.下列等式一定成立的是()A.2331aa=aB.2121aa=0C.(a3)2=a9D.613121aaa2.下列命题中,正确命题的个数为()①nna=a②若a∈R,则(a2-a+1)0=1③yxyx34334④623)5(5A.0B.1C.2D.33.若a2x=2-1,则xxxxaaaa33等于()A.22-1B.2-22C.22+1D.2+14.指数式bc=a(b0,b≠1)所对应的对数式是()A.logca=bB.logcb=aC.logab=cD.logba=c5.已知m0是10x=lg(10m)+lgm1,则x的值为()A.2B.1C.0D.-16.若logab·log3a=5,则b等于()A.a3B.a5C.35D.537.已知ab0,下面四个等式中,正确命题的个数为()①lg(ab)=lga+lgb②lgba=lga-lgb③babalg)lg(212④lg(ab)=10log1abA.0B.1C.2D.38.下列说法中,正确的是()①任取x∈R都有3x2x②当a1时,任取x∈R都有axa-x③y=(3)-x是增函数④y=2|x|的最小值为1⑤在同一坐标系中,y=2x与y=2-x的图象对称于y轴A.①②④B.④⑤C.②③④D.①⑤9.函数y=)12(log21x的定义域为()A.(21,+∞)B.[1,+∞)C.(21,1]D.(-∞,1)10.图中曲线是对数函数y=logax的图象,已知a取101,53,54,3四个值,则相应于C1,C2,C3,C4的a值依次为()A.101,53,34,3B.53,101,34,3C.101,53,3,34D.53,101,3,34二、填空题11、若10x=3,10y=4,则102x-y=__________.12、(log43+log83)(log32+log92)-log42132=__________.13、满足等式lg(x-1)+lg(x-2)=lg2的x集合为14、f(x)=)12(log12xa在(-21,+∞)上单调递增,则a的取值范围_______.15、loga321,则a的取值范围是_____.16、函数f(x)=|lgx|,则f(41),f(31),f(2)的大小关系是__________.三、解答题17、已知函数f(x)=a-122x(a∈R),(1)求证:对任何a∈R,f(x)为增函数.(2)若f(x)为奇函数时,求a的值。18、已知函数2(32)12()logxxfx(1)求该函数的定义域、值域(2)求该函数的单调区间高一数学练习(指、对数及其函数)答案一、选择题题号12345678910答案DBADCCBBCA二、填空题11、9412、5213、{3}14、-2<a<-1或1<a<215、a>1或0<a<3216、f(41)>f(31)>f(2)三、解答题17、(1)证明:设x1<x2f(x2)-f(x1)=)21)(21()22(22112xxxx>0故对任何a∈R,f(x)为增函数.(2)xR,又f(x)为奇函数(0)0f得到10a。即1a18、(1)由2320xx得|31xx令2232(1)4txxx,得04t。2(32)41122()loglog2xxfx。所以值域为|2yy(2)2232(1)4txxx,在(,1]时,t是增函数;在[1,)时,t是减函数而12logty是减函数,且2(32)12()logxxfx的定义域是|31xx所以2(32)12()logxxfx的递增区间是:[1,1);递减区间是:(3,1]
本文标题:指数对数函数(苏教版必修1)
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