北师大版高一数学必修1上期中试卷及答案

高一数学期中试卷卧龙寺中学韩梅一单项选择题（前10小题每题4分，11、12每题5分，共50分）1、若集合22(,)0,(,)0,,MxyxyNxyxyxRyR，则有（）A．MNMB．MNNC．MNMD．MN2、设A={x|0≤x≤2},B={y|1≤y≤2},在图中能表示从集合A到集合B的映射是（）3定义在R上的函数()fx对任意两个不相等实数,ab，总有()()0fafbab成立，则必有A、函数()fx是先增加后减少B、函数()fx是先减少后增加C、()fx在R上是增函数D、()fx在R上是减函数4、方程组9122yxyx的解集是（）A．5,4B．4,5C．4,5D．4,5。5、下列对数运算中，一定正确的是()(A)lg(M+N)=lgM·lgN(B)lg(M·N)=lgM+lgN(C)lnMn=nlnM(D)logab=lglgba6、二次函数245yxmx的对称轴为2x则当1x时，y的值为（）A、7B、1C、17D、257、函数f(x)=12xx的大致图像是()xyyxxyyx(D)(C)(B)(A)OOOO8、若函数3()()fxxxR，则()yfx在其定义域上是（）A．单调递减的偶函数B.单调递减的奇函数C．单调递增的偶函数D.单调递增的奇函数、9、设集合1,2,3P，集合23QxRx，那么下列结论正确的是：()A．PQPB.QPQC.PQPD.PQQ10、函数265yxx的值域为（）A、0,2B、0,4C、,4D、0,11．已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是（）A．x=60tB．x=60t＋50tA1122yx1122yxB1122yxC1122yxDCx=)5.3(,50150)5.20(,60ttttD．x=)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150)5.20(,60ttttt12、若集合}1,1{A，}1|{mxxB，且ABA，则m的值为（）A．1B．1C．1或1D．1或1或0二、填空题：（每小题4分，共16分）13、某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人。14、给定映射f：（x，y）→（x，x＋y），在映射f下象（2，3）的原象是（a，b），则函数：f（x）＝ax2＋bx的顶点坐标是________．15、已知全集U={0，1，2，3}且UAð={2}，则集合A的真子集共有________个。16、已知log23=m，试用m表示6log9=___________。三、解答题17（10）集合22|190Axxaxa，2|560Bxxx，2|280Cxxx满足,AB，,AC求实数a的值。18、本题满分8分，其中第一小题满分4分，第二小题满分4分）小张在淘宝网上开一家商店，他以10元每条的价格购进某品牌积压围巾2000条。定价前，小张先搜索了淘宝网上的其它网店，发现：A商店以30元每条的价格销售，平均每日销售量为10条；B商店以25元每条的价格销售，平均每日销售量为20条。假定这种围巾的销售量t（条）是售价x（元）（x∈Z+）的一次函数，且各个商店间的售价、销售量等方面不会互相影响。（1）试写出围巾销售每日的毛利润y（元）关于售价x（元）（x∈Z+）的函数关系式（不必写出定义域），并帮助小张定价，使得每日的毛利润最高（每日的毛利润为每日卖出商品的进货价与销售价之间的差价）；（2）考虑到这批围巾的管理、仓储等费用为200元/天（只要围巾没有售完，均须支付200元/天，管理、仓储等费用与围巾数量无关），试问小张应该如何定价，使这批围巾的总利润最高（总利润=总毛利润-总管理、仓储等费用）19、（12分）动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点出发顺次经过B、C、D再回到A；设x表示P点的行程，y表示PA的长，求y关于x的函数解析式.20、（14）设函数)(xfy是定义在(0,)上的减函数，并且满足：)()()(yfxfxyf，131f，（1）求)1(f的值；（4分）（2）如果2)2()(xfxf，求x的取值范围。（10分）数学参考答案一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；题号123456789101112答案ADCDDDABCADD二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分1326;14（81，－161）;15A={0，1，3}，∴集合A的真子集共有23-1=7个。16解：6log9=22log9log6=222log31log3=21mm。三、解答题17解：2,3B，4,2C________4分，而AB，则2,3至少有一个元素在A中，_________5分，又AC，∴2A，3A，即293190aa，——7分得52a或而5aAB时，与AC矛盾，∴2a———10分18解：设t=kx+b，∴30102520kbkb，解得k=-2，b=70，∴t=70-2x。…1分（1）y=(x-10)·t=(x-10)·(70-2x)=-2x2+90x-700，…1分∵90122222，∴围巾定价为22元或23元时，每日的利润最高。…2分（2）设售价x（元）时总利润为z（元），∴z=2000·(x-10)-200·2000702x…1分=2000·(25-((35-x)+10035x))≤2000·(25-1002(35)35xx)=10000元。…1分当35-x=10035x时，即x=25时，取得等号。…1分∴小张的这批围巾定价为25元时，这批围巾的总利润最高。▋…1分19解：显然当P在AB上时，PA=x；当P在BC上时PA=2)1(1x；当P在CD上时，PA=2)3(1x；当P在DA上时，PA=x4，再写成分段函数的形式.20解：（1）令1yx，则)1()1()1(fff，∴0)1(f4分（2）∵131f∴23131)3131(91ffff∴91)2(2fxxfxfxf，又由)(xfy是定义在R＋上的减函数，得：020912xxxx解之得：3221,3221x10分简评简评命题意图本套题是针对高一必修一的内容命题的。一、集合（1）要正确理解集合、空集、子集、全集、补集、交集、并集的概念及性质。如选择题1、12;填空题的15、解答题17。（2）注意概念间的区别和联系。如“属于”与“包含”的理解如选择题9.二、函数函数多用数形结合的办法解决，如7;函数的单调性是历届高考的重点，并且常考常新，是一个热点。主要考查单调区间的求法，单调性的证明及应用。函数奇偶性常与函数的单调性，周期性等结合考查。如3、8、10、11、18.三、指数函数和对数函数考查指数函数及对数函数最基本的概念和最简单的运算如5、16四、函数应用函数和现实生活联系如11、18本套题紧扣课本，以基础为本，重能力。简评：总体符合比赛要求，试题、答案、评分标准、命题意图齐全。但19题出现二次不等式组，超出必修1范围；18题（2）出现了基本不等式，学生不宜接受.建议用配方法求解，则与学生学习基础更接近.2000·(25-((35-x)+10035x))210200025352035xx2000(2520)10000另，对第三章内容考查偏少，二分法没有考查.