北师大版高一数学必修2模块试题及答案

高一年级数学学科必修2模块试题命题人：宝鸡市斗鸡中学谌晓敏卷面满分为100分考试时间90分钟一：选择题（本题共10小题，每题4分，共40分）1．下图是由哪个平面图形旋转得到的（）ABCD2．下列四个结论：⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行。⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（）A．0B．1C．2D．33．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A．25B．50C．125D．都不对4．设直线0axbyc的倾斜角为，且sincos0，则,ab满足（）A．1baB．1baC．0baD．0ba5．已知0,0abbc，则直线axbyc通过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限6．圆22(2)5xy关于原点(0,0)P对称的圆的方程为（）A．22(2)5xyB．22(2)5xyC．22(2)(2)5xyD．22(2)5xy7.在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有（）A.4个B.2个C.3个D.1个8.如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S,那么圆柱的体积等于（）PEDCBAA.S2SB.S2SC.S4SD.S4S9.三棱锥A-BCD中，AC⊥BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是（）A.菱形B.矩形C.梯形D.正方形10.已知圆锥的全面积是底面积的3倍,那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（）A.1200B.1500C.1800D.2400二：填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）11.如图是一个长方体ABCD-A1B1C1D1截去一个角后的多面体的三视图，在这个多面体中，AB=4,BC=6,CC1=3.则这个多面体的体积为.12.光线自点M（2，3）射到N（1，0）后被x轴反射，则反射光线所在的直线方程为______13．若三个球的表面积之比是1:2:3，则它们的体积之比是_____________14．若经过点(1,0)P的直线与圆032422yxyx相切，则此直线在y轴上的截距是______________.三：解答题（本题共4小题，每题10分，共40分）15.将圆心角为0120，面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积16.求经过直线0323:,0532:21yxlyxl的交点且平行于直线032yx的直线方程。17．求过点1,2A和1,10B且与直线012yx相切的圆的方程。18.在四棱锥P-ABCD中，△PBC为正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=21DC，中点为PDE.(1)求证：AE∥平面PBC；(2)求证：AE⊥平面PDC.高一年级数学学科必修2模块试题答案一：选择题主视图俯视图左视图A1BCC1D1A1BC1A1ABC11：A2：A3：B4：D5：C6:A7:A8:D9：B10：C二：填空题11：6012：33yx13：1:8:2714：1三：解答题15.解：设扇形的半径和圆锥的母线都为l，圆锥的半径为r，则21203,3360ll；232,13rr；24,SSSrlr侧面表面积底面21122122333VSh16.解：由23503230xyxy，得1913913xy，再设20xyc，则4713c472013xy为所求。17．解：圆心显然在线段AB的垂直平分线6y上，设圆心为(,6)a，半径为r，则222()(6)xayr，得222(1)(106)ar，而135ar22(13)(1)16,3,25,5aaar22(3)(6)20xy。18.(1)证明:取PC的中点M,连接EM,则EM∥CD，EM=21DC,所以有EM∥AB且EM=AB,则四边形ABME是平行四边形.所以AE∥BM,因为AE不在平面PBC内,所以AE∥平面PBC.(2)因为AB⊥平面PBC，AB∥CD,所以CD⊥平面PBC，CD⊥BM.由(1)得,BM⊥PC,所以BM⊥平面PDC，又AE∥BM,所以AE⊥平面PDC.