北师大版高一数学第一学期期末试题及答案

1、高一数学期末试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间90分钟。金台高级中学杨宝华第I卷（选择题共30分）参考公式：圆台的表面积公式：22''Srrrlrl（'rr、分别为圆台的上、下底面半径，l为母线长）柱体、椎体、台体的体积公式：=(VShS柱体为底面积，h为柱体高）1=(3VShS椎体为底面积，h为椎体高）1=''3VSSSSh台体(',SS分别为上、下底面面积，h为台体高）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.下列几何体中是棱柱的有A、1个B、2个C、3个D、4个2.如图所示，正方体的棱长为1，点A是其一棱的中点，则点A在空间直角坐标系中的坐标是A、11,,122B、11,1,2C、11,1,22D、11,,123.如图所示，长方体1111ABCDABCD中，130BAB°，则1CD与1BB所成的角是A、60°B、90°C、30°D、45°4.下列直线中，与直线10xy的相交的是A、226x。

2、yB、0xyC、3yxD、1yx5.在空间四边形ABCD的各边ABBCCDDA、、、上的依次取点EFGH、、、，若EHFG、所在直线相交于点P，则A、点P必在直线AC上B、点P必在直线BD上C、点P必在平面DBC外D、点P必在平面ABC内6.已知直线a，给出以下四个命题：①若平面//平面，则直线//a平面；②若直线//a平面，则平面//平面；③若直线a不平行于平面，则平面不平行于平面。其中正确的命题是A、②B、③C、①②D、①③7.已知直线110aaxy与直线210xay垂直，则实数a的值等于A、12B、32C、10,2D、30,28.如图所示，已知AB平面,BCDBCCD，则图中互相垂直的平面有A、3对B、2对C、1对D、0对9.已知2,1P是圆22125xy的弦AB的中点，则弦AB所在的直线的方程是A、30xyB、10xyC、230xy3D、250xy10.已知直线0(,,axbycabc都是正数）与圆221xy相切，则以,,abc为三边长的三角形A、是锐角三角形B、是直。

3、角三角形C、是钝角三角形D、不存在第II卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在题中横线上）11.直线2yx与直线3xy的交点坐标是。12.已知,,abc是两两不等的实数，则经过两点,Aac和,Bbc的直线的倾斜角是。13.如图所示，是一个正方体的展开图，若将它还原为正方体，则直线AB与直线CD的位置关系是。14.圆221:20Oxyy与圆222:40Oxyy的位置关系是。15.平面几何中我们有“垂直于同一条直线的两条直线平行”，试将该命题中的直线（部分或全部）换成平面，写出一个在空间成立的命题：。16.如图，在直角梯形ABCD中，//,,2,3,60ABCDABADCDABABC°，将此梯形以AD所在直线为轴旋转一周，所得几何体的表面积是。17.若关于,xy的方程22240xyxym表示圆，则实数m的取值范围是。18.下列条件中，能判断平面与平面平行的条件可以是。（写出所有正确条件的序号）①内有无穷多条直线都与平行；②内的任何一条直线都与平行；③直线a，直线b，且//,//ab。

4、；④,,//abab。三、解答题（本大题共5小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.（本小题满分8分）已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边为6，高为4的等腰三角形，求该几何体的体积。20.（本小题满分8分）如图，四棱锥SABCD中，底面ABCD为平行四边形，E是SA上一点，试探求点E的位置，使//SC平面EBD，并证明。答：点E的位置是。证明：21.（本小题满分10分）已知直线l平行于直线4370xy，直线l与两坐标轴围成的三角形的周长是15，求直线l的方程。22.（本小题满分10分）建立适当的坐标系，用坐标系解决下列问题：已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？23.（本小题满分10分）如图，已知正方体1111ABCDABCD中，1AD与1AD相交于点O。（1）判断1AD与平面11ABCD的位置关系，并证明；（2）求直线1AB与平面11ABCD所成的角。。