直线的方程(第1课时)练习1(必修2)

xy011xy01直线的方程（1）1．方程2xky表示．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（Ｃ）Ａ．通过点0,2的所有直线Ｂ．通过点0,2的所有直线Ｃ．通过点0,2且不垂直于x轴的直线Ｄ．通过点0,2且除去x轴的直线２．若0,0bk，则直线bkxy不经过．．．．．．．．．．．．（Ｂ）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限３．过两点1,1和9,3的直线在x轴上的截距为．．．．．．．．．（Ａ）Ａ．23Ｂ．32Ｃ．52Ｄ．２４．若直线通过第二、三、四象限，则系数A、B、C需满足条件．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（Ａ）Ａ．A、B、C同号Ｂ．0,0BCACＣ．0,0ABCＤ．0,0BCA５．斜率是23，在y轴上的截距是－２的直线方程是223xy．６．倾斜角是135，在y轴上的截距是３的直线方程是3xy．７．已知直线l的点斜式是12xy，那么直线l的斜率是１，倾斜角是45．８．设函数bkxy，当bk,满足2bk时，点2,1在其图象上．９．写出下列点斜式直线方程，并画出图形：（１）经过点5,2A，斜率是４；（２）经过点1,3B，倾斜角是30．解：（１）345xy（２）3331xy10．已知直线l经过点4,5P，且l与两坐标轴围成的三角形的面积为５，求直线l的方程．解：由已知得l与两坐标轴不垂直．直线l经过点4,5P可设直线l的方程为54xky．即54xky则直线l在x轴上的截距为54k，在y轴上的截距为45k．根据题意得5455421kk，即kk10452．当0k时，原方程可化为kk10452，解得58,5221kk；当0k时，原方程可化为kk10452，此方程无实数解．故直线l的方程为5524xy，或5584xy．即01052yx或02058yx．11．已知△ABC在第一象限，若45,60,1,5,1,1BABA，求：（１）边AB所在直线的方程；（２）边AC和BC所在直线的方程．解：（１）AB边的方程为1y51x．（２）AB平行于x轴，且△ABC在第一象限，145tan45180tan,360tanBCACkk，直线AC的方程为131xy，即133xy；直线BC的方程为51xy，即06yx．12．已知直线l：0355ayax．（１）求证：不论a为何值，直线l总经过第一象限；（２）为使直线l不经过第二象限，求a的取值范围．解：（１）将直线l的方程整理为5153xay．直线l的斜率为a，且过定点53,51A0.2)52,51(A6.00而点53,51A在第一象限，所以，直线l恒过第一象限．（２）线l不经过第二象限，直线l所在的区域介于AO和BO，如图，包含直线AO，但不包含直线BO．3a．yx