沪科版数学八年级下册全册单元测试卷含答案

沪科版数学八年级下册全册单元测试卷含答案沪科版八下数学第16章二次根式测试题及答案一、选择题（共10小题；共30分）1.下列四个式子中，x的取值范围为x≥2的是()A.x-2x-2B.1x-2C.x-2D.2-x2.化简2+2-1的结果是  A.22-1B.2-2C.1-2D.2+23.下列计算正确的是()A.20=210B.2⋅3=6C.4-2=2D.-32=-34.判断15×40值会介于下列哪两个整数之间()A.22，23B.23，24C.24，25D.25，265.方程4x-8+x-y-m=0，当y0时，m的取值范围是()A.0共18分）11.计算：2⋅3=．12.若二次根式2x-1有意义，则x的取值范围是．13.已知最简二次根式4a+3b与b+12a-b+6是同类二次根式，则a+b的值为．14.a、b为有理数，且a+32=b-83，则a-b=.15.实数a在数轴上的位置如图，化简a-12+a=．16.已知最简二次根式a+2与8能合并，则a=．三、解答题（共6小题；共52分）17.计算：32-312+122-38.18.计算：∣-3∣+π-30-8÷2+4×2-1．19.已知a，b为实数，且1+a-b-11-b=0，求a2005-b2006的值．20.计算：a+1+a2-1a+1-a2-1+a+1-a2-1a+1+a2-1．21.试探究a2，a2与a之间的关系．22.已知y=2-x+x-2+3，请你分别求出x，y的值．答案第一部分1.C2.A3.B4.C5.C6.C7.C8.C9.A10.B第二部分11.612.x≥1213.214.-2315.116.0第三部分17.(1)原式=42-322+122-62=-32.18.(1)原式=3+1-4+4×12=4-2+2=2.19.(1)∵1+a-b-11-b=0，∴1+a+1-b1-b=0．∵1+a≥0，1-b≥0，1-b≥0，∴1+a=0，1-b=0．∴b=1，a=-1．∴a2005-b2006=-2．20.(1)原式=a+1+a2-12a+1-a2-1a+1+a2-1+a+1-a2-12a+1-a2-1a+1+a2-1=2a+12+2a2-12a+12-a2-12=4a2+4a2a+2=2a.21.(1)当a≥0时，a2=a2=a；当aND.不能确定10.给出一运算:对于函数y=xn,规定y＇=nxn-1.例如:若函数y=x4,则有y＇=4x3.已知函数y=x3,则方程y＇=12的解是()A.x1=4,x2=-4B.x1=2,x2=-2C.x1=x2=0D.x1=23,x2=-23二、填空题(每题4分,共16分)11.若2x+1与2x-1互为倒数,则实数x=_______________.12.已知关于x的方程x2-23x-k=0有两个相等的实数根,则k的值为_______________.13.若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长,且S△ABC=3,请写出一个符合题意的一元二次方程:_______________.14.方程x2+2kx+k2-2k+1=0的两个实数根x1,x2满足x12+x22=4,则k的值为_______________.三、解答题(15~22题每题8分,23题10分,共74分)15.解下列方程:(1)8x2-6=2x2-5x;(2)(2x+1)(2x+3)=15.16.关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-1=0有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围;(2)写出一个满足条件的m的值,并求此时方程的根.17.已知:关于x的方程x2-2mx=-m2+2x的两个实数根x1,x2满足|x1|=x2,求实数m的值.18.近期猪肉价格不断走高,引起了民众与政府的高度关注.当市场猪肉的平均价格达到一定的单价时,政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格.(1)从今年年初至5月20日,猪肉价格不断走高,5月20日比年初价格上涨了60%,某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱,那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元?(2)5月20日猪肉价格为每千克40元.5月21日,某市决定投入储备猪肉并规定其销售价在5月20日每千克40元的基础上下调a%出售.某超市按规定价出售一批储备猪肉,该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克40元的情况下,该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%,且储备猪肉的销量占总销量的34,两种猪肉销售的总金额比5月20日提高了110a%,求a的值.19.商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件.设每件商品降价x元.据此规律,请回答:(1)商场日销售量增加_______________件,每件商品盈利_______________元(用含x的代数式表示);(2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?20.如图,在长为10cm,宽为8cm的长方形的四个角上截去四个全等的小正方形,使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原长方形面积的80%,求截去的小正方形的边长.21.2021年,东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售.因为楼盘滞销,房地产开发商为了加快资金周转,决定进行降价促销,经过连续两年下调后,2021年的均价为每平方米5265元.(1)求平均每年下调的百分率;(2)假设2021年的均价仍然下调相同的百分率,张强准备购买一套100平方米的住房,他持有现金20万元,可以在银行贷款30万元,张强的愿望能否实现?(房价每平方米按照均价计算)22.已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+2k=0有两个实数根x1,x2.(1)求实数k的取值范围.(2)是否存在实数k使得x1·x2-x12-x22≥0成立?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由.23.请阅读下列材料:问题:已知方程x2+x-1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍.解:设所求方程的根为y,则y=2x,所以x=y2.把x=y2代入已知方程,得y22+y2-1=0.化简,得y2+2y-4=0.故所求方程为y2+2y-4=0.这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”.请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求:将所求方程化为一般形式).(1)已知方程x2+x-2=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的相反数,则所求方程为:;(2)已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的倒数.参考答案一、1.【答案】A2.【答案】C3.【答案】D解：根据题意得,(m-2)2-4(m+1)=0,解得m1=0,m2=8,故选D.4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】B解：设这个数为x,根据题意得x2=2x+35,解得x=-5或x=7.7.【答案】C8.【答案】C解：由题意可得m2-4m+6=m,解得m1=2,m2=3.9.【答案】A10.【答案】B二、11.【答案】±2212.【答案】-313.【答案】(答案不唯一)x2-5x+6=014.【答案】1三、15.解:(1)8x2-6=2x2-5x,整理为6x2+5x-6=0,∴(3x-2)(2x+3)=0,即3x-2=0或2x+3=0,∴原方程的解为x1=23,x2=-32.(2)(2x+1)(2x+3)=15,整理得4x2+6x+2x+3=15,即4x2+8x-12=0,即x2+2x-3=0,∴(x+3)(x-1)=0,∴x+3=0或x-1=0,∴原方程的解为x1=-3,x2=1.16.解:(1)∵关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-1=0有两个不相等的实数根,∴Δ=(2m+1)2-4×1×(m2-1)=4m+50,解得m-54.(2)(答案不唯一)m=1,此时原方程为x2+3x=0,即x(x+3)=0,解得x1=0,x2=-3.17.解:原方程可变形为x2-2(m+1)x+m2=0.∵x1,x2是方程的两个根,∴Δ≥0,即4(m+1)2-4m2≥0,∴8m+4≥0,∴m≥-12.又x1,x2满足|x1|=x2,∴x1=x2或x1=-x2,即Δ=0或x1+x2=0,由Δ=0,即8m+4=0,得m=-12.由x1+x2=0,即2(m+1)=0,得m=-1(不合题意,舍去).∴当|x1|=x2时,m的值为-12.18.解:(1)设今年年初猪肉的价格为每千克x元.根据题意,得2.5×(1+60%)x≥100.解得x≥25.答:今年年初猪肉的最低价格为每千克25元.(2)设5月20日该超市猪肉的销售量为1,根据题意,得40×14(1+a%)+40(1-a%)×34(1+a%)=40(1+110a%).令a%=y,原方程可化为40×14(1+y)+40(1-y)×34(1+y)=40(1+110y).整理这个方程,得5y2-y=0.解这个方程,得y1=0,y2=0.2.∴a1=0(不合题意,舍去),a2=20.答:a的值为20.19.解:(1)2x;(50-x)(2)由题意得(50-x)(30+2x)=2100,化简得x2-35x+300=0,解得x1=15,x2=20.∵该商场为了尽快减少库存,∴x=15不合题意,舍去,∴x=20.答:每件商品降价20元时,商场日盈利可达2100元.20.解:设截去的小正方形的边长为xcm,由题意得10×8-4x2=80%×10×8,解得x1=2,x2=-2(不合题意,舍去).所以x=2.答:截去的小正方形的边长为2cm.21.解:(1)设平均每年下调的百分率为x,根据题意,得6500(1-x)2=5265.解得x1=0.1=10%,x2=1.9(不合题意,舍去).答:平均每年下调的百分率为10%.(2)如果下调的百分率相同,2021年的房价为5265×(1-10%)=4738.5(元/平方米).则100平方米的住房的总房款为100×4738.5=473850(元)=47.385(万元).∵20+3047.385,∴张强的愿望能实现.22.解:(1)∵原方程有两个实数根,∴[-(2k+1)]2-4(k2+2k)≥0,∴4k2+4k+1-4k2-8k≥0,∴1-4k≥0,∴k≤14.∴当k≤14时,原方程有两个实数根.(2)假设存在实数k使得x1·x2-x12-x22≥0成立.∵x1,x2是原方程的两个实数根,∴x1+x2=2k+1,x1·x2=k2+2k.由x1·x2-x12-x22≥0,得3x1·x2-(x1+x2)2≥0.∴3(k2+2k)-(2k+1)2≥0,整理得-(k-1)2≥0,∴只有当k=1时,上式才能成立.又由(1)知k≤14,∴不存在实数k使得x1·x2-x12-x22≥0成立.23.解:(1)y2-y-2=0(2)设所求方程的根为y,则y=1x(x≠0),于是x=1y(y≠0),把x=1y代入方程ax2+bx+c=0,得a1y2+b·1y+c=0.去分母,得a+by+cy2=0.若c=0,则ax2+bx=0,于是方程ax2+bx+c=0有一个根为0,不符合题意,∴c≠0,故所求方程为cy2+by+a=0(c≠0).第18章勾股定理单元测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.以下列各组数据为边长的三角形中,是直角三角形的是()A.2,3,7B.5,4,8C.5,2,1D.2,3,52.直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的13,斜边长为10,则它的面积为()A.10B.15C.20D.303.在Rt△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,若∠B=90°,则()A.b2=a2+c2B.c2+b2=a2C.a2+b2=c2D.a+b=c4.如果将长为6cm,宽为5cm的长方形纸片折叠一次,那么这条折痕的长不可能是()A.8cmB.52cmC.5.5cmD.1cm5.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C到AB的