数量关系：数量关系也可以“反套路”

数量关系：数量关系也可以“反套路”—“行测准备得如何啊?”—“根本没时间做数量!”—“有时间也不会啊!”—“哎呀不管了，全部选C!”在临考前，我们经常都能听到有考生发出这样“豪迈洒脱”的声音，仿佛这10分无关紧要。不过事实上我们都知道，事关前途命运，任何一位考生都会每分必争，这样的“洒脱”实则是面对数量关系这块难啃的骨头时的无奈。然而，在每一次考试前的封闭班中，中公教育的辅导老师们都会告诉同学们，就算数学基础再不如意，我们都可以花上10分钟，在这10道题中挑上个3道自己做，其余的才去猜，这样一般都还是能达到5分的。只是，每当说到这里，都有同学对自己猜答案的运气唉声叹气，总是想问问有没有什么办法可以提高正确的概率。今天，中公教育老师告诉大家，提升数量正确概率的办法除了多做好人好事攒人品以外，还有科学有依据地去猜。再说具体的方法之前，大家有没有一种感觉，我们有时能够很顺畅地解出一些题目，并且这个结果也刚好出现在了选项中，然而一对答案，错了?为什么呢?很简单——命题人会根据考生容易出现的那些错误情况去设置选项。呐~坑已经挖好了，就等你呢。那么，我们是否能够想到，咱们有时可以根据这一点去“反套路”呢?来实验看看。例1.警校某班学生在甲、乙两地间进行野外负重拉练。已知该班学生去程的速度是5千米/小时，返程时速度下降了20%。若该班学生往返共用时4.5小时，则甲、乙两地间的距离是：A.20千米B.16千米C.10千米D.8千米【答案】C。【猜题】这道题描述的是用不同的速度来回跑了一段路，求路程。那么我们可以想到的一个思路是利用去程和返程时分别的时间加起来等于总时间4.5小时来建立方程。那我们此时可不可以想到，这个过程中4.5小时这个总时间对应的总路程是所求的甲乙距离的2倍?命题人有没有可能考虑到有考生辛辛苦苦求出了总路程以后，忘记了除以2来选择选项?那么，正确选项应当是错误选项的一般。观察可知，C是A的一半，D是B的一半。那么，我们可以在C和D里去猜。诶~猜对的概率有50%。例2.一辆货车和一辆客车分别从甲、乙两地出发相向而行，已知货车从甲地驶往乙地需2小时，客车从乙地驶往甲地需1.5小时。现货车出发50分钟后客车发车，问两车相遇后货车还需多长时间到达乙地?A.30分钟B.35分钟C.40分钟D.45分钟【答案】C。【猜题】这道题描述的是相遇过程后继续行驶求后续的问题。很多同学看到这道题头都大了，而且不止一圈。当然了，不管怎么说，起码大家能做到哪一步呢?在客车发车的时候，货车已经孤独地在路上行驶了50分钟了，而它行驶完全程需要2小时，也就是120分钟。那么，距离它到达终点还有120-50=70分钟。而我们要求的，就是这70分钟之中的某一部分。请观察选项，有没有发现只有A和C相加为70分钟?那咱不在这俩里面去猜又上哪儿去猜呢?你看，蒙对的概率又是50%。例3.甲、两个车间共同生产一批零件，12天可以完成，若甲车间单独所需天数为乙车间单独做所需天数的3/4，问甲车间单独做需要多少天才能完成?A.18天B.19天C.20天D.21天【答案】D。【猜题】这道题说的是不同合作方式完成同一项工程的情况，求甲单独工作的完工时间。这道题当然好猜了，不管在题干还是选项中出现的天数都是整数，我们就姑且按照整数来猜。甲的天数是乙的3/4，也就是甲乙的天数为3:4，那么甲的天数应当可以被3整除，只有A和D满足这一点。你看，猜对的概率仍然是50%。例4.某超市出售一批商品，每件的成本为56元，原来按定价出售，每天可售出100件，且每件商品的利润为成本的25%。后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的3倍，问这样每天利润比原来增加到多少元?A.650B.700C.725D.750【答案】B。【猜题】这道题说的是按不同折扣销售商品，求利润变化量。成本56元是整数，原始利润为其25%也就是14元，也是整数。那么按原价销售总利润就在14元的基础上乘以100件，应当是个整百的数。后来的销量提高到3倍，也就是300件，那么总利润会不会也是个整百的数的呢?它们的差，也就是这道题问的量，那就该是个整百的数嘛，猜B。当然了，这个说法中肯定是有一定的不严谨之处的，不过，既然是猜，说明要么没时间做了，要么实在是不会。那么这种方式在此时此刻是不是咱们最好的选择呢?例5.某运动队有5名男运动员和6名女运动员，现从中选出2名男运动员和2名女运动员举行乒乓球混合双打比赛，对阵双方各有一名男运动员和一名女运动员，则不同的选法共有：A.50种B.150种C.300种D.600种【答案】C。【猜题】这道题考的是男女运动员混双比赛的匹配，求排列组合方式的种数。排列组合的考查中时常会有同学弄不清该不该排序。这道题中，我们只需要设想一件事，混双比赛乒乓球桌两端的运动员中各有一男一女，如果把两位男运动员对调一下，这还是相同的选法吗?答案显而易见，不是。所以肯定需要排序，并且两位男运动员排序就是乘以2嘛。刚好，C是B的2倍，D又是C的2倍，那么我们可以排除A和B了。那么C和D又倾向于哪个呢?有同学会想到，男运动员对调了，女运动员要不要对调?再乘以2!也就是一共乘以4，刚好D是B的4倍!选它!其实，当我们把乒乓球桌两端的男运动员对调之后，再把女运动员也对调，那和对调之前，配对成队友的男女队员不还是相同组合吗?所以女运动员其实不用再乘以2了。并且啊，重复排序这种常见错误在排列组合问题中是很容易犯的，命题人经常会在选项中设置出这样的陷阱。所以，当我们排除了A和B之后，C与D之间我们一般倾向于猜小的那个。例6.甲、乙、丙三人均隔一定时间去一次健身房锻炼。甲每隔2天去一次，乙每隔4天去一次，丙每隔7天去一次。4月10日三人相遇，下一次相遇是哪天?A.5月28日B.6月5日C.7月25日D.7月24日【答案】D。【猜题】这道题讲的是一个周期性轮回的事件，求日期。不难发现，只有C和D相差一天，遇到这种情况，猜日期小的那一个就行了，也就是D选项。为什么呢?其实这种问题中，经常都有同学犯的一个错误就是把总天数算出来之后推最后的日期再加1天，从而选C项，以后请记着别加，选小的。例7.笔直的大道两侧每隔5米插了一面红旗，每两面红旗中间插了一面黄旗，小张从一面红旗的位置出发，以200米/分的速度慢跑半小时，则他一共经过多少面黄旗?A.1200B.1201C.2400D.2402【答案】C。【猜题】这道题说的是小张跑步经过均匀分布的旗帜，求其中黄旗面数。这道题需要反应出来它的原理和路的两侧植树是一样的。首先，如果是看单侧，如果算上起点那面旗，总数应该做除法除完以后加1，如果不算就不加。这道题中黄旗不在起点，所以不加。你看，B项就是在A项基础上加了1，那么排除掉B。其次，路的两侧都有一样多的黄旗，那么乘以2，猜C项。大家看完了这8道例题，现在应在明白一件事了吧，那就是命题人给定选项时是会根据考生的常见错误去“设错”的。当我们没时间做题或者思路只能勉强起个头就走不下去了的时候，是可以根据简单推算出的信息去“反套路”命题人的。甚至，我们有时都能够根据思维的一些盲点去猜题。给大家举个简单例子，一道几何题中四个选项分别A是4.5，B是5，C是(1+)，D是(1+)的时候怎么猜?当然是在C和D之间猜。因为当正确答案是一个带根号的数据时，错误选项设置成不带根号是很正常的;但当正确答案是不带根号时，正常情况下几乎没人会在错误选项中设置根号。你看，考试数量关系做不完没关系，咱们有依据地猜，猜对的概率不就提升上去了吗?当然，多做好事攒人品还是可以有的。