1-1-2-集合间的包含关系

Gothedistance课时作业(四)1．数0与集合∅的关系是()A．0∈∅B．0＝∅C．{0}＝∅D．0∉∅答案D2．集合{1,2,3}的子集的个数是()A．7B．4C．6D．8答案D[来源:Zxxk.Com]3．下列集合中表示空集的是()A．{x∈R|x＋5＝5}B．{x∈R|x＋55}C．{x∈R|x2＝0}D．{x∈R|x2＋x＋1＝0}答案D解析∵A，B，C中分别表示的集合为{0}，{x|x0}，{0}，∴不是空集；又∵x2＋x＋1＝0无解，∴{x∈R|x2＋x＋1＝0}表示空集．4．已知集合P＝{1,2,3,4}，Q＝{y|y＝x＋1，x∈P}，那么集合M＝{3,4,5}与Q的关系是()A．MQB．M⃘QC．QMD．Q＝M答案A5．下列六个关系式中正确的个数为()①{a，b}＝{b，a}；②{a，b}⊆{b，a}；③∅＝{∅}；④{0}＝∅；⑤∅{0}；⑥0∈{0}．A．6B．5GothedistanceC．4D．3个及3个以下答案C解析其中①②⑤⑥是正确的，对于③应为∅{∅}或∅∈{∅}；对于④应为{0}∅.6．若集合A＝{－1,2}，B＝{x|x2＋ax＋b＝0}，且A＝B，则有()A．a＝1，b＝－2B．a＝2，b＝2C．a＝－1，b＝－2D．a＝－1，b＝2答案C解析由A＝B知－1与2是方程x2＋ax＋b＝0的两根，∴－1＋2＝－a，－1×2＝b，∴a＝－1，b＝－2.7．集合P＝{x|y＝x2}，Q＝{y|y＝x2}，则下列关系中正确的是()A．PQB．P＝Q[来源:学&科&网Z&X&X&K]C．P⊆QD．PQ答案D解析P，Q均为数集，P＝{x|y＝x2}＝R，Q＝{y|y＝x2}＝{y|y≥0}，∴QP，故选D.8．已知集合A{1,2,3}，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合A的个数为()A．6B．5C．4D．3答案B解析A＝{1}，{3}，{1,2}，{1,3}，{2,3}共5个．9．若A＝{(x，y)|y＝x}，B＝{(x，y)|yx＝1}，则A，B关系为()GothedistanceA．ABB．BAC．A＝BD．A⃘B答案B10．已知集合A＝{－1,3，m}，集合B＝{3,4}，若B⊆A，则实数m＝________.答案4解析∵B⊆A，A＝{－1,3，m}，∴m＝4.11．已知非空集合A满足：①A⊆{1,2,3,4}；②若x∈A，则5－x∈A.符合上述要求的集合A的个数是________．[来源:学科网]答案3解析由“若x∈A，则5－x∈A”可知，1和4,2和3成对地出现在A中，且A≠∅.故集合A的个数等于集合{1,2}的非空子集的个数，即3个．12．设集合A＝{x∈R|x2＋x－1＝0}，B＝{x∈R|x2－x＋[来源:学科网ZXXK]1＝0}，则集合A，B之间的关系是________．答案BA解析∵A＝{－1－52，－1＋52}，B＝∅，∴BA.13．已知M＝{y|y＝x2－2x－1，x∈R}，N＝{x|－2≤x≤4}，则集合M与N之间的关系是________．答案NM14．设A＝{x∈R|－1x3}，B＝{x∈R|xa}，若AB，求a的取值范围．答案a≤－1解析数形结合，端点处单独验证．Gothedistance15．a，b是实数，集合A＝{a，ba，1}，B＝{a2，a＋b,0}，若A＝B，求a2013＋b2014.答案－1解析∵A＝B，∴b＝0，A＝{a,0,1}，B＝{a2，a,0}．∴a2＝1，得a＝±1.a＝1时，A＝{1,0,1}不满足互异性，舍去；a＝－1时，满足题意．∴a2013＋b2014＝－1.16．设集合A＝{1,3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，B⊆A，求a的值．解析因为B⊆A，所以B中元素1，a2－a＋1都是A中的元素，故分两种情况．(1)a2－a＋1＝3，解得a＝－1或2，经检验满足条件．(2)a2－a＋1＝a，解得a＝1，此时A中元素重复，舍去．综上所述，a＝－1或a＝2.►重点班·选做题17．已知集合A＝{1,3，x2}，B＝{1，x＋2}，是否存在实数x，使得集合B是A的子集？若存在，求出A，B，若不存在，说明理由．解析∵B⊆A，∴当x＋2＝3，即x＝1时，A＝{1,3,1}不满足互异性，∴x＝1(舍)．当x＋2＝x2，即x＝2或x＝－1.若x＝2时，A＝{1,3,4}，B＝{1,4}，满足B⊆A.若x＝－1时，A＝{1,3,1}不满足互异性．综上，存在x＝2使得B⊆A.此时，A＝{1,3,4}，B＝{1,4}．1．设集合A＝{x|－3≤x≤2}，B＝{x|2k－1≤x≤k＋1}且B⊆A，Gothedistance求实数k的取值范围．解析∵B⊆A，∴B＝∅或B≠∅.①B＝∅时，有2k－1k＋1，解得k2.②B≠∅时，有2k－1≤k＋1，2k－1≥－3，k＋1≤2，解得－1≤k≤1.综上，－1≤k≤1或k2.[来源:Z_xx_k.Com]