七年级数学下册-第7章-平面图形的认识(二)7.5-多边形的内角和与外角和(3)教案苏科版

********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********灿若寒星课题：7.5多边形的内角和与外角和（2）教学目标:1．了解多边形外角的概念，理解、掌握多边形外角和公式；2．感受转化和从特殊到一般的数学思想；3．经历观察、操作、归纳、说理、交流等数学活动，提高对图形的认识、分析能力，发展空间观念和有条理的表达能力．教学重点：多边形外角和公式推导．教学难点：多边形外角和公式应用．教学方法：教学过程：一.【情境创设】假如你家附近有一个如图所示的五边形广场，你每晚沿这个五边形广场周围的道路散步．1．如果你从点S处出发，沿广场周围的道路散步一周，当你从一条道路转到另外一条道路时，身体转过的角是哪些？你能在图中画出来吗？2．度量这些角的度数，计算角度和，你有何发现？3．假如广场的形状是六边形，结果如何（指出这些角就是这节课研究的多边形的外角）？二.【问题探究】问题1：概念教学SEDCBACBAFEDCBA********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********灿若寒星归纳：多边形叫做多边形的外角．说明：①“外角”是多边形的外角，不是它相邻内角的外角；在说法上称之为某个角是某个多边形的外角，而不是多边形某个角的外角；②多边形每个顶点处有两个外角，这两个外角是互为对顶角．问题2：拿出一张纸，在上面画出三角形和四边形，并在每一顶点处分别画出它们的一个外角，然后依次剪下三角形的三个外角，让顶点重合把它们拼在一起，你发现了什么？四边形呢？你知道为什么吗？填空：在△ABC中：∵∠α+∠1=；∠β+∠2=；∠γ+∠3=.∴∠α+∠β+∠γ+∠1+∠2+∠3=.而∠1+∠2+∠3=；∴∠α+∠β+∠γ=.你能用类似的方法研究四边形的外角和吗？猜想：n边形的外角和是多少？问题3：把五边形剪去一个角，将得到几边形？此时，多边形的内角和与外角和有什么变化？4321DCBA321CABβαβγγδα********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********灿若寒星三.【变式拓展】问题4：（1）一个正多边形每个外角都是60°，求这个多边形的边数；（2）一个正多边形每个内角都是135°，求这个多边形的边数；（3）一个正多边形的每一个内角都比相邻的外角大36°，求这个正多边形的边数．问题5：一个多边形除了一个内角外，其余各个内角的和为1000°，求这个内角的度数和多边形的边数.问题6：如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数.四.【总结提升】1．n边形的内角和是多少？外角和是多少？你是怎样得到的？2．今天你学会了什么数学的方法？