三角函数的周期性、三角函数的图象和性质

中小学课外辅导机构章三角函数§1.3.1-2三角函数的周期性、三角函数的图象和性质重难点：理解周期函数的概念．能利用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象；对正、余弦函数奇、偶性和单调性的理解与应用，能灵活应用正切函数的性质解决相关问题．经典例题：设)0(cossin2sinP（1）令tt用,cossin表示P；（2）求t的取值范围，并分别求出P的最大值、最小值.当堂练习：1．若22tantan),23,(,且，则（）A．αβB．αβC．α+β3πD．α+β2π2．函数)42sin(log21xy的单调减区间为（）A．)(],4(ZkkkB．)(]8,8(ZkkkC．)(]8,83(ZkkkD．)(]83,8(Zkkk3．已知有意义的角x等于（）A．)(322ZkkB．)(312ZkkC．)(322ZkkD．)(322Zkk4．函数)252sin(xy的图象的一条对称轴方程是（）A．2xB．4xC．8xD．45x5．直线y=a（a为常数）与y=tanωx（ω0）的相邻两支的交点距离为（）A．πB．C．2D．与a有关的值6．下列函数中，以π为周期的偶函数是（）A．|sin|xyB．||sinxyC．)32sin(xyD．)2sin(xy7．在区间（－23，23）内，函数y=tanx与函数y=sinx图象交点的个数为（）A．1B．2C．3D．48．下列四个函数中为周期函数的是（）A．y=3B．xy3C．Rxxy||sinD．01sinxRxxy且9．在△ABC中，AB是tanAtanB的（）中小学课外辅导机构．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．函数xxycotcos的定义域是（）A．]23,[kkB．]232,2[kkC．22]232,2(kxkk或D．]232,2(kk11．方程)(3tanxx的解集为（）A．}65,6{B．}32,32{C．}32,3{D．}35,32{12．函数],[)0)(sin()(baxMxf在区间上为减函数，则函数],[)cos()(baxMxg在上（）A．可以取得最大值MB．是减函数C．是增函数D．可以取得最小值－M13．31arctan21arctan.14．若)101()5(),3(),1(,6sin)(ffffnnf则=.15．函数y=2arccos（x－2）的反函数是.16．函数216sinlgxxy的定义域为.17．求函数],2[2sin2xxy在上的反函数.18．如图，某地一天从6时到11时的温度变化曲线近似满足函数bxAy)sin((1)求这段时间最大温差；(2)写出这段曲线的函数解析式．19．若]4,3[x，求函数1tan2sec2xxy的最值及相应的x值.20．已知函数bxaycos的最大值为1，最小值为－3，试确定)3sin()(axbxf的单调区间.中小学课外辅导机构．设函数Nkxky],5)12tan[(10当x在任意两个连续整数间（包括整数本身）变化时至少有两次失去意义，求k的最小正整数值.中小学课外辅导机构§1.3.1-2三角函数的周期性、三角函数的图象和性质经典例题：（1）12ttp；（2）minmax15[1,2),1,1,24ttPtP当时时,．当堂练习：1.B;2.B;3.D;4.C;5.B;6.A;7.C;8.A;9.B;10.C;11.C;12.A;13.π/4;14.34)21(;15.)20(22cos)(1xxxf;16.),0(),4[;17．)02(2arcsin22xxy．18．（1）20°；（2）20)8sin(10xy．19．5,4,14.1)1(tanmaxmin2yxyxxy时当时当．20．（1）当a0时，)32sin()(xxf57[,],[,]12121212kkkk在在；（2）当a0时，)32sin()(xxf5511[,],[,]12121212kkkk在在．21．由题设1102,1012,2512kkk即，min101.172kkNK,又．