【高物】同步课程-必修2-曲线运动B级(共4讲)-第02讲-平抛运动

平抛运动一、平抛运动的速度运动的合成和分解：1、判断和运动的方法：物体实际所作的运动是合运动2、合运动与分运动的等时性：合运动与各分运动所用时间始终相等；3、合位移和分位移，合速度和分速度，和加速度与分加速度均遵守平行四边形定则；平抛运动：被水平抛出的物体在在重力作用下所作的运动叫平抛运动；1、平抛运动的实质：物体在水平方向上作匀速直线运动，在竖直方向上作自由落体运动的合运动；2、水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动具有等时性；3、求解方法：分别研究水平方向和竖直方向上的二分运动，在用平行四边形定则求和运动；二、平抛运动的位移三、一般的抛体运动平抛运动知识点平抛运动一、平抛运动的速度1、对平抛运动，下列说法正确的是（）A．平抛运动是加速度大小、方向不变的曲线运动B．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内位移的增量都是相等的C．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关【答案】AC【解析】知识点高考考纲平抛运动平抛运动的物体只受重力作用，其加速度为重力加速度，做平抛运动的物体，在任何相等的时间内，其竖直方向位移增量2ygt，水平方向位移不变，平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，落地速度为22202xytvvvgh2、小球从空中以某一初速度水平抛出，落地前1s时刻，速度方向与水平方向夹角为030，落地时速度方向与水平方向夹角为060，g取210m/s，小球在空中运动时间，抛出的初速度【答案】1.5s；53m/s【解析】本题考查的平抛运动的特点：水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动．由三角函数知识可知：落地前时0tan60gtv落地前一秒0(1)tan30gtv可知1.5st，将时间的结果代入任意算式可得53m/sv3、在高度为h的同一位置上向水平方向同时抛出两个小球A和B，若A球的初速Av大于B球的初速Bv，则下列说法正确的是（）A．A球落地时间小于B球落地时间B．在飞行过程中的任一段时间内，A球的水平位移总是大于B球的水平位移C．若两球在飞行中遇到一堵竖直的墙，A球击中墙的高度总是大于B球击中墙的高度D．在空中飞行的任意时刻，A球的速率总大于B球的速率【答案】BC【解析】因为高度相同，平抛运动的时间由高度决定，则A球落地时间等于B球落地时间．根据0xvt知，A球的初速度大，则在飞行过程中的任一段时间内，A球的水平位移总是大于B球的水平位移．若两球在飞行中遇到一堵墙，由于水平位移相等，A球的初速度大，则A球的运动时间短，可知A球撞墙时下降的高度小，离地的高度大．平抛运动小球做平抛运动，速度变化率等于加速度，两球加速度相同，则速度变化率相等．小球做平抛运动，速度变化率等于加速度，两球加速度相同，则速度变化率相等4、在交通事故中，测定碰撞瞬间汽车的速度对于事故责任的认定具有重要的作用．《中国汽车驾驶员》杂志曾给出一个估算碰撞瞬间车辆速度的公式：124.9Lvhh，其中L是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两物体AB、沿公路方向上的水平距离，12hh、分别是散落物AB、在车上时的离地高度．只要用米尺测量出事故现场的L、12hh、三个量，根据上述公式就能够估算出碰撞瞬间车辆的速度．则下列叙述正确的是（）A．AB、落地时间相同B．AB、落地时间差与车辆速度无关C．AB、落地时间差与车辆速度成正比D．AB、落地时间差和车辆碰撞瞬间速度的乘积等于L【答案】BD【解析】平抛运动的时间由高度决定，AB、的高度不同，则平抛运动的时间不同，时间差与车辆的速度无关．根据212hgt知AB、运动的时间112htg，222htgA的水平位移11xvt；B的水平位移22xvt，故：1212Lxxvtt（）5、如图所示，三名滑雪运动员从同一平台上的O点先后以速度Av、Bv、Cv沿水平方向跃出并分别落在ABC、、三点，如图所示，所用时间分别为At、Bt、Ct则以下关系正确的是（）A．ABCvvv，ABCtttB．跃出时的速度关系无法确定，ABCttt平抛运动C．跃出时的速度关系无法确定D．ABCvvv，ABCttt【答案】A【解析】解决本题的关键掌握平抛运动的处理方法，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动根据212hgt得，ABChhh取相同的高度，知三球运动的时间相等，A的水平位移最大，C的水平位移最小，则A的初速度最大，C的初速度最小．则ABcvvv6、如图，一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直打在竖直木板上MNP、、三点．假设不考虑飞刀的转动，并可将其看做质点，已知OMNP、、、四点距离水平地面高度分别为432hhhh、、、，以下说法正确的是（）A．三把刀在击中板时动能相同B．三次飞行时间之比为1:2:3C．三次初速度的竖直分量之比为3:2:1D．设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为123、、，则有123【答案】D【解析】将飞刀的运动逆过来看是一种平抛运动，运用运动的分解法，由运动学公式研究平抛运动的初速度大小，即飞刀垂直打在木板上的速度大小，即可比较动能的大小；由高度比较时间．由ygt，分析三次初速度的竖直分量之比；由速度的分解，求解抛出飞刀的初速度与水平方向夹角关系7、物体从某一确定高度以0v初速度水平抛出，已知落地时的速度为1v，它的运动时间是（）A．0tvvg平抛运动B．02tvvgC．2202tvvgD．220tvvg【答案】D【解析】由于平抛运动是水平方向上的匀速直线运动与竖直方向上的自由落体运动的合运动，故任意时刻的速度是这两个分运动速度的合速度，当一个物体从某一确定的高度以0v的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为1v，故1v是物体运动的末速度，由速度的分解法则可知，2221-yovvv，2210yvvv物体的运动时间2210yvvvtgg二、平抛运动的位移8、（2006高考海淀二模）从距水平面高度为h处的A点水平抛出一个小球，抛出时的速度为v．再在A点的正下方距地面高度为/2h处以同样方向的水平速度2v将小球抛出．若空气阻力可忽略不计，则以下说法正确的是（）A．两次小球的运动轨迹在空中不会相交B．两次小球的运动轨迹在空中一定相交C．第二次小球在空中运动的时间是第一次的一半D．第二次小球在落地时的水平位移是第一次的2倍【答案】B【解析】A、在h处抛出的小球，抛出的高度大，但是初速度小，水平的位移小，在12h处抛出的小球，高度小，但是初速度大水平的位移大，所以它们的运动的轨迹在空中一定相交，所以A错误，B正确；平抛运动C、在竖直方向上做的是自由落体运动，根据212hgt，可得，2htg，两个球下降的高度为h和，所以它们的时间之比为21，所以C错误；D、它们在水平方向的初速度之比为12：，运动的时间之比为，所以水平位移之比为22：，所以D错误．9、如图所示，足够长的斜面上有abcde、、、、五个点，abbccdde，从a点水平抛出一个小球，初速度为v时，小球落在斜面上的b点，落在斜面上时的速度方向与斜面夹角为；不计空气阻力，初速度为2v时，则（）A．小球可能落在斜面上的c点与d点之间B．小球一定落在斜面上的e点C．小球落在斜面上时的速度方向与斜面夹角大于D．小球落在斜面上时的速度方向与斜面夹角等于【答案】BD【解析】根据平抛运动规律可得，212ygt，0xvt，tanyx，解得，202tanvxg；当小球由初速度v改为2v时，小球的水平位移变为原来的4倍，小球将落于e点，A项错误，B项正确；tanyx，2tanyxvv，根据小球的运动位移方向的夹角不变可知，小球落在斜面时的速度方向与斜面间的夹角也不变，C项错误，D项正确．10、如图所示，在离地高为h、离竖直光滑墙的水平距离为s1处有一小球以v0的速度向墙水平抛出，与墙碰后落地，不考虑碰撞的时间及能量损失，求：（1）若无这堵墙，小球落地的时间多长？（2）若无这堵墙，小球落在水平地面上时，距抛出点的水平距离s为多大？（3）与墙碰后落地，落地点到墙的距离S2为多大？平抛运动【答案】（1）2hg（2）02hvg（3）012hvsg【解析】（1）碰撞前，小球做平抛运动，碰撞后小球水平速度不变，仍做平抛运动，所以则落地点到墙的距离2s等于没有墙壁时做平抛运动的水平位移s减去1s，所以212hgt，解得：2htg（2）水平方向有：002hsvtvg（3）则落地点到墙的距离21012hsssvsg11、AB、两个小球由柔软的细线相连，线长6ml；将AB、球先后以相同的初速度04.5m/sv，从同一点水平抛出（先A后B），相隔时间0.8st．（1）A球抛出后经多少时间，细线刚好被拉直（2）细线刚被拉直时，AB、球的水平位移（相对于抛出点）各多大？（g取210m/s）【答案】（1）1s（2）4.5m/0.9m【解析】（1）两球水平方向位移之差恒为04.50.8m3.6mxvt，AB竖直方向的位移差随时间变化，当竖直方向位移差与水平方向位移差的合位移差等于6m时绳被拉直．由水平方向位移差3.6m，绳子长6m，可以求得竖直方向位移差为h时绳绷紧．平抛运动224.8mhlx，有2211(0.8s)4.8m22hgtgt，得1st．（2）细线刚被拉直时，A球的水平位移为4.51m4.5m，B球的水平位移为4.510.8m0.9m（）．12、正沿平直轨道以速度v匀速行驶的车厢内，前面高h的支架上放着一个小球，如图所示，若车厢突然改以加速度a，做匀加速运动，小球落下，则小球在车厢底板上的落点到架子的水平距离为多少【答案】小球落到车厢底板上的点到架子的水平距离为ahg【解析】小球做平抛运动，在竖直方向上，小球做自由落体运动．由212hgt可得运动时间2htg在水平方向上，小球做初速度为0v的匀速运动，同时货架做初速度为0v的匀加速运动，小球在水平方向的位移是10Svt货架运动距离是2201 2Svtat小球的落点到货架边缘的水平距离是22210011SSSvt22ahatvtatg13、如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好无碰撞地落在邻近平台的一倾角为53的光滑斜面顶端，并沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差0.8mh，重力加速度g取210m/s，sin530.8，cos530.6，求：（1）小球水平抛出的初速度0v是多少？（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多少？voh平抛运动【答案】（1）3m/s（2）1.2m【解析】（1）由题意知，小球落到斜面上沿斜面下滑，并未弹起，说明此时小球的速度方向与斜面平行，如图所示，所以0tan53yvv，又22yvgh，代入数据得04m/s3m/s.yvv，（2）设小球离开平台到达斜面顶端所需时间为t1，由1yvgt得10.4st，则0130.4m1.2mxvt14、如图所示，小球从楼梯上以2m/s的速度水平抛出，所有台阶的高度和宽度均为025m．，g取210m/s，小球抛出后首先落到的台阶是（）A．第一级台阶B．第二级台阶C．第三级台阶D．第四级台阶【答案】D【解析】设小球落到斜线上的时间t：水平：0xvt，竖直：212ygt，且0.2510.25xy，解得0.4st相应的水平距离：20.4m0.8mx台阶数：0.83.20.25n，知小球抛出后首先落到的台阶为第四级台阶．故D正确，A、B、C错误．15、地面上有一个半径为R的圆形跑道，高为h的平台边缘上的P点在地面上P点的正上方，P与跑道圆心O的距离为LLR（），如图所示．跑道上停有一辆小车，现从P点水平平抛运动抛出小沙袋，使其落入小车中（沙袋所受空气阻力不计）．问：（1）当小车分别位于A点和B点时（90AOB），沙袋被抛出时的初速度各