非线性光学折射率

第四章非线性光学折射率内容提要各向同性介质中单光束入射引起的折射率变化各向同性介质中双光束入射引起的折射率变化分子极化取向相关的光克尔效应非线性折射率带来的效应光频谱展宽自聚焦内容提要各向同性介质中单光束入射引起的折射率变化各向同性介质中双光束入射引起的折射率变化分子极化取向相关的光克尔效应非线性折射率带来的效应光频谱展宽自聚焦各向同性介质中单光束入射引起的折射率变化在频率为w的单色光作用下，介质内电场强度E、电位移矢量D和电极化强度矢量P之间满足如下基本关系：0wwwDEP在普通光学范围内：(1)0wwwPE(1)000rwwwwwDEEE(1)1rww各向同性介质中单光束入射引起的折射率变化对于非磁性材料，介质相对于真空而言的折射率定义为：(1)Re1Rernwww在强光作用下，由于非线性电极化效应的存在，光学介质的折射率特性也将产生附加的变化。各向同性介质中单光束入射引起的折射率变化考虑线性和三阶电极化效应，频率为w的电极化强度矢量写成：(1)(3)PPP0wwwDEP2(1)(3)031,,4wEE(1)(3)*03,,4wwEEEE考虑三阶非线性电极化效应后，各向同性光学介质的相对介电常数为：2(1)(3)31,,4wwE2(3)3,,4rE介质的折射率为：Renww2(3)003Re,,8()nnwE折射率的变化量：0nnn2(3)03Re,,8()nE22nwE非线性折射率系数内容提要各向同性介质中单光束入射引起的折射率变化各向同性介质中双光束入射引起的折射率变化分子极化取向相关的光克尔效应非线性折射率带来的效应光频谱展宽自聚焦各向同性介质中双光束入射引起的折射率变化考虑两束频率不同但偏振方向相同的（x方向偏振的线偏振）单色光场同时入射的情况，此时入射场分别为：111()itxEeEe222()itxEeEe在频率w1、w2处，介质的电极化强度为(1)(3)*1011111111(3)*1221223,,43,,2wPχEχEEEχEEE(1)(3)*2022222222(3)*2112113,,43,,2wPχEχEEEχEEE各向同性介质中双光束入射引起的折射率变化介质在这两个光频处的折射率为：2(3)1011111012(3)1222013,,83,,4nnnnwwEE2(3)2022222022(3)2111023,,83,,4nnnnwwEE自作用互作用一种单色光控制另外一束单色光的折射率内容提要各向同性介质中单光束入射引起的折射率变化各向同性介质中双光束入射引起的折射率变化分子极化取向相关的光克尔效应非线性折射率带来的效应光频谱展宽自聚焦光克尔效应光克尔效应主要发生在一些由各向异性分子组成的透明液体中//典型的光克尔效应介质之分子极化率特性图在无外光场作用时，分子取向为随机分布，液体呈现宏观的各向同性。极化率////0////pE0pE光克尔效应pE入射光为线偏振光感应偶极矩//0////pE0pE//////pEpE分子受到扭矩的作用τpE//pE//有让分子旋转轴与电场平行的趋势而热运动让分子有随机取向的趋势动态平衡得到分子平均取向度光克尔效应分子与光场之间相互作用能的关系UpE////pEpE0//////0EEEE2220//cossinE220//cosE020//UE最小90o20UE最大相互作用能越小，分子在外场中就越稳定。这意味着组成分子液体的各向异性分子，有沿着光场偏振方向上再取向的趋势。这就是所谓的光克尔效应。光克尔效应在稳态和热平衡条件下，分子取向在外加光场偏振方向周围的分布满足Boltzman分布:()()UkTUkTefed2sindd22//112cos143EkT立体角全体分子相对于外加光场偏振方向而言，呈现出对称的分布取向；沿光场偏振方向上的分子取向数目最多，而沿垂直光场偏振方向上的分子取向数目最小。这种对称取向分布的结果，使得统计合成的介质宏观电极化强度方向仍然在光场E的方向上。光克尔效应2//cos2//02sincosfd2//2//42345EkT0NPE02//2//0421345NNEkTDEPE//213rN2//2445rNEkT20UE220//cosUE比较得：折射率的变化量2//20021245rNnEnkTn22nE2//20245NnkTn内容提要各向同性介质中单光束入射引起的折射率变化各向同性介质中双光束入射引起的折射率变化光克尔效应非线性折射率带来的效应光频谱展宽自聚焦光频谱展宽非线性折射率产生非线性相位。这一物理效应导致脉冲光在非线性媒质中传输时出现光频谱展宽的现象。光谱强度w第一最小值I1I2wswswaswas光频谱展宽Z方向传输的平面波，z处的相位值为：/kznzcw非线性折射率所造成的附加相位220()/nEtzcw0nnn对应的频率移动为200020()1Etnztct光频谱展宽20()Ettt0wtw()t频谱展宽量光频谱展宽20()Et201()Et202()Etmax()t12ttt0wtwtt当输入脉冲宽度与媒质非线性响应时间同一数量级时，相位的变化跟不上光场的变化，出现滞后。()()(21)ttm极小点()()2ttm极大点同一光波不同偏振分量之间的非线性耦合各向同性媒质中有一椭圆偏振光波01(,)()exp()..2xxyytEEitccwEree非线性极化的一般形式01(,)()exp()..2xxyytPPitccwPreew处的非线性极化过程xxxxxyxyxxyyyyyyyxyxyyxx下标相同数目为奇数的非线性极化系数＝0(3)*(3)*(3)*(3)*03)4xxxxxxxxxxyyxyyxyyxyyxxyxyyxyPEEEEEEEEEEEE(3)*(3)*(3)*(3)*03)4yyyyyyyyyyxxyxxyxxyxxyyxyxxyxPEEEEEEEEEEEE13xxyyxyxyxyyxxxxx22(3)*0321{()}433xxxxxxyxxyyPEEEEEE223*0321{()}433yxxxxyxyyxxPEEEEEE22223xxynnEE22223yyxnnEE自聚焦2(0)21fckwzPP媒质入射端面光束截面半径聚焦参数min202zkw束腰位置坐标束腰半径激光场波数自聚焦的临界功率2024ccPn221001(0)2PwncE输入光束总功率结论1.只有当输入光功率P超过一定的临界功率Pc之后，才可能产生自聚焦；2、介质的非线性折射率系数n2越大，以及起始光束截面半径，越小，越容易引起自聚焦效应；3、输入光功率越高，自聚焦焦距越短，自聚焦效果越明显。2(0)w