物理误差分析及数据处理

第一章实验误差评定和数据处理（课后参考答案）制作：李加定校对：陈明光3.改正下列测量结果表达式的错误：（1）625（cm）改:（cm）（2）5（mm）改:5（mm）（3）6（mA）改:（mA）（4）96500500（g）改:（kg）（5）（℃）改:（℃）4.用级别为，量程为10mA的电流表对某电路的电流作10次等精度测量，测量数据如下表所示。试计算测量结果及标准差，并以测量结果形式表示之。n12345678910I/mA解：①计算测量列算术平均值I：②计算测量列的标准差I：③根据格拉布斯准则判断异常数据：取显着水平a＝，测量次数n＝10，对照表1-3-1查得临界值0(10,0.01)2.41g。取maxx计算ig值，有由此得6I＝为异常数据，应剔除。④用余下的数据重新计算测量结果重列数据如表1-3-3。n12345678910I/mA计算得9119.564()9iiIImA，9210.0344()91iiIImA再经过格拉布斯准则判别，所有测量数据符合要求。算术平均值I的标准偏差为I0.03440.011459IIn（mA）按均匀分布计算系统误差分量的标准差仪为0.028933仪仪0.5%10＝＝（mA）合成标准差为20.031I仪2＝＝(mA)取0.04=(mA)，测量结果表示为9.560.04xx(mA)5．用公式24mdh测量某圆柱体铝的密度，测得直径d＝（cm），高h＝（cm），质量m＝（g）。计算铝的密度和测量的标准差，并以测量结果表达式表示之。解（1）计算铝的密度：（2）计算g标准差相对误差：对函数两边取自然对数得求微分，得以误差代替微分量，取各项平方和再开平方，即（3）求g：测量结果表示为22.7000.009msgg（）。6.根据公式0(1)TllT测量某金属丝的线胀系数。0l为金属丝在0℃时的长度。实验测得温度T与对应的金属丝的长度Tl的数据如下表所示。试用图解法求和0l值。T/℃解：（1）用直角坐标纸作Tl－T图线（2）求直线的斜率和截距取图上直线两端内侧两点A,;B（，）根据两点式得到斜率从直线上读取截距为b＝从测量公式可知0l＝3100.2493.831065.0aCl另外可参见根据线性回归，最小二乘法算得结果：相关系数R＝斜率a＝截距b＝＝0l＝（作图采用坐标纸，注意标号坐标轴和单位）10.试根据下面6组测量数据，用最小二乘法求出热敏电阻值TR随温度T变化的经验公式，并求出TR与T的相关系数。T/℃解求相关系数R，以检验y和x的线性关系编号i123456∑平均值变量y和x之间具有良好的线性关系。根据最小二乘法公式求斜率a和截距b:根据所求得的回归直线的斜率a，b，得回归方程为计算方案：1.利用电脑中的excel表格，其中开平方的公式为SQRT(),其余按照上述过程计算。2.利用科学计算器，下面以常用的学生科学计算器（CASIOfx-82MS）举例：1)进入线性回归：ON→MODE→3(REG回归)→1(Lin线性)2)清零计算器：按键SHIFT→CLR→1→＝3)输入数据：→，→→M+→→，→→M+→……→→，→→M+4)查看结果：回归系数A（截距）：SHIFT→S-VAR(1)→→→1→＝回归系数B（斜率）：SHIFT→S-VAR(1)→→→2→＝相关系数R（）：SHIFT→S-VAR(1)→→→3→＝此外，可利用计算器来计算标准差等。