自贡市高考适应性考试数学(文科)

自贡市高考适应性考试数学（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第II卷3至8页，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷注意事项：1、答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。3、本卷共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)S=4πR2如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P(A·B)=P(A)·P(B)球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率334RVknkknnPPCkP)1()(其中R表示球的半径一、选择题1、已知p且q为真，则下列命题中真命题的个数为①p②q③p或q④非p（A）1（B）2（C）3（D）42、若xxxxcossincossin，则x2sin的值为（A）12（B）222（C）21（D）223、从400种商品中抽取一个样本，每种商品被抽取的概率均为81，则这个样本的容量是（A）60（B）50（C）40（D）304、在以下关于向量的命题中，不正确的是（A）点G是ΔABC的重心，则0CGGBGA（B）四边形ABCD是菱形的充要条件是|AD||AB|DCAB且（C）如果向量),(yxa，向量)0y(),,(x、xyb，则ba；（D）ΔABC中，AB和CA的夹角等于A180。5、曲线23xxy的一条切线平行于直线14xy，则切点p的坐标为（A）（0，－2）或（1，0）（B）（1，0）或（2，8）（C）（－1，－4）或（0，－2）（D）（1，0）或（－1，－4）6、等差数列na的前n项和记为Sn，若a2+a4+a15=p（常数），则数列nS中也是常数的项是（A）S7（B）S8（C）S13（D）S157、从4台甲型和5台乙型电脑中取出3台，其中至少要有1台甲型和1台乙型电脑，则不同的取法种数为（A）35（B）70（C）84（D）1408、设集合M={直线}，N={抛物线}，则M∩N中的元素个数是（A）1（B）0（C）0或1（D）1或0或29、4本书和5张光盘的价钱之和小于20元，而6本书与3张光盘的价钱之和大于24元，则书和光盘的价钱相比较，结果是（A）书的单价高（B）相同（C）光盘的单价高（D）大小不一定10、若f(x)是R上的减函数，且f(x)的图象过点（0，3）和（3，-1），则不等式2|1)1(|xf的解集是（A）)2,(（B）（1，4）（C）（0，3）（D）（-1，2）11、抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P(1，2)，A(x1，y1)，B(x2，y2)均在抛物线上，当PA、PB斜率存在且倾斜角互补时，y1+y2的值为（A）－4（B）－2（C）2（D）412、函数)1|(|)1|(|1)(2xxxxxf，如果方程f(x)=a有且只有一个实根，那么a满足（A）a0（B）0≤a1（C）a=1（D）a1第II卷注意事项：1、用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2、答题前将密封线内的项目填写清楚。3、本卷共10小题，共90分。题号二三总分171819202122分数得分评卷人13、数列na既是等差数列又是等比数列，且5221nnnaaa，则其前2005项的和S2005=。14、92log42xxa的展开式中3x的系数为169，则实数a的值为。15、设椭圆)0(,12222babyax的右焦点为F1，右准线为l1，若过F1且垂直于x轴的弦长等于点F1到l1的距离，则椭圆离心率为。16、设有四个条件：①平面与平面、所成的锐二面角相等；②直线a//b，a⊥平面,b⊥平面β；③a，b是异面直线，a平面a，b平面β，且a//β，b//a；④平面a内距离为d的两条平行直线在β内的射影仍为两条距离为d的平行线。其中二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。能推出平面a//平面β的条件有（填写所有正确条件的代号）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。得分评卷人某学生骑自行车上学，从家到学校的途中有2个交通岗，假设他在这两个交通岗处遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是0.6。计算：（1）2次都遇到红灯的概率；（2）至少遇到1次红灯的概率。得分评卷人设a、b、c分别是ΔABC的边BC、CA、AB的长，且222mcba（m为常数），若100cotcotcotBAC，求常数m的值。17、（本小题满分12分）18、（本小题满分12分）得分评卷人已知三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，PA=3，AC=4，PB=PC=BC①求三棱锥P－ABC的体积；②求点A到平面PBC的距离；③求二面角A－PC－B的大小。19、（本小题满分12分）得分评卷人设f(x)是定义在R上的单调奇函数，f(1)=2，若f(x)满足,0)2log(log)log(2222ttftaf求a的取值范围。20、（本小题满分12分）得分评卷人已知曲线C：122yx及直线1:kxyl。（1）若l与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围：（2）若l与C交于A、B两点，O是坐标原点，且ΔAOB的面积为2，求实数k的值。21、（本小题满分12分）得分评卷人对于函数y=f(x)(x∈D)，若同时满足下列条件；①f(x)在D上为单调函数；②存在区间[a，b]D，使f(x)在[a，b]上的值域也是[a，b]，则称f(x)为D上的闭函数。（1）求闭函数3xy符合条件②的区间[a，b]；（2）若493)(23xxxxf，判断f(x)是否是R上的闭函数；（3）若)0(2xmxy是闭函数，求实数m的取值范围。22、（本小题满分14分）