直线与平面

直线与平面1．空间三条直线a、b、c，其中a∥b，c和a相交，c与b的位置关系一定是（）A．相交B．异面C．异面或相交D．异面或相交或平行2．在正方形ABCD-A1B1C1D1中,与对角线AC1异面棱有（）A．3条B．4条C．6条D．8条3．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，EF是异面直线AC和A1D的公垂线，则EF和BD1关系是（）A．相交不垂直B．相交垂直C．异面直线D．互相平行4．空间四边形ABCD中，CD=4,AB=2点E,F为AC,BD的中点，且EF=3则AB与CD所成角为___度。5．如图所示，在空间四边形ABCD中，E、F、G、H依次是AB、BC、CD、DA中点，若AC⊥BD，AC=6，BD=4，则EG=．6．∠AOB在平面内,∠AOB=90o,PO是的斜线,∠POA=∠POB=60o,Q是OP上一点,PQ=a,则线段PQ在平面上的射影长为________.7．在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别是A1B1和BB1中点，那么直线AM和CN成角余弦值是．8．对于四面体ABCD，给出下列四个命题：①若AB=AC，BD=CD则BC⊥AD；②若AB=CD，AC=BD则BC⊥AD；③若AB⊥AC，BD⊥CD则BC⊥AD；④若AB⊥CD，BD⊥AC则BC⊥AD；其中真命题序号是．9．如图，AB是异面线段CA、DB的公垂线段，且CA=AB=BD，若AC和BD成120o角，则AB和DC所成的角为_____。C11EFABDA1B1C1D1BADCEHGFC1D1MABBC11DA1B1N10．如上图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为正方形ABCD中心，E、F分别是AB、BC中点，则异面直线EF和C1O的距离为．11．如图，正方形ABCD-A1B1C1D1中，点N在BD上，点M在B1C上，且CM=DN，求证：MN∥平面AA1B1B．12．已知PA⊥ABCD，且ABCD为矩形，M、N分别是AB、PC中点，求证：MN⊥AB．13．直角三角形ABC中，∠A=90º，AB=2AC，Q为AB上一点，QB=54AC，P为平面ABC外一点，且PB=PC，求证：PQ⊥BC．ABCDA1B1C1D1NMPABCDMNBCAPQM