直线、平面平行的判定及其性质一课一练1

2.2直线、平面平行的判定及其性质一、选择题1、若//l，A，则下列说法正确的是（）A、过A在平面内可作无数条直线与l平行B、过A在平面内仅可作一条直线与l平行C、过A在平面内可作两条直线与l平行D、与A的位置有关2、ba//，Pa，则b与的关系为（）A、必相交B、必平行C、必在内D、以上均有可能3、A，过A作与平行的直线可作（）A、不存在B、一条C、四条D、无数条4、//a，b、c，ba//，cb，则有（）A、ca//B、caC、a、c共面D、a、c异面，所成角不确定5、下列四个命题（1）ba//，cb//ca//（2）ba，cbca//（3）//a，bba//（4）ba//，//b//a正确有（）个A、1B、2C、3D、46、若直线a∥直线b，且a∥平面，则b与a的位置关系是（）A、一定平行B、不平行C、平行或相交D、平行或在平面内7、直线a∥平面,平面内有n条直线交于一点，那么这n条直线中与直线a平行的（）A、至少有一条B、至多有一条C、有且只有一条D、不可能有8、若a//b//c,则经过a的所有平面中（）A、必有一个平面同时经过b和cB、必有一个平面经过b且不经过cC、必有一个平面经过b但不一定经过cD、不存在同时经过b和c的平面二、填空题9、过平面外一点，与平面平行的直线有_________条，如果直线m∥平面，那么在平面内有_________条直线与m平行10、n平面，则m∥n是m∥的______条件11、若P是直线l外一点，则过P与l平行的平面有___________个。三、解答题12、已知：lα,mα,l∥m求证：l∥α13、a、b异面，求证过b与a平行的平面有且仅有一个。14、正方形ABCD交正方形ABEF于AB，M、N在对角线AC、FB上，且FNAM，求证：//MN平面BCE。15、P为ABCD所在平面外一点，PAE，ACF，且FACFEBPE，求证：//EF面PCD。参考答案一、选择题1、B；2、A；3、D；4、B；5、A；6、D；7、B；8、C二、填空题9、无数无数10、既不充分也不必要11、无数三、解答题12、证明：∵l∥m∴l和m确定一平面，设平面为β，则α∩β=m如果l和平面α不平行，则l和α有公共点，设l∩α=P,则点P∈m，于是l和m相交，这与l∥m矛盾，所以l∥α13、证：存在性，过b上一点P作直线al//Plb确立平面∴//a唯一性，假设存在，b，//a∴//a，//a，b由例1∴ba//与已知矛盾∴只有一个14、证：过N作ABNP//交BE于P过M作ABMQ//交BC于QDCMAQBFNPEABQMACCM，EFNPBFBNMQNP又∵MQABNP////MQPN////MNBCEPQPQMN面面BCE15、证：连BF交CD于H，连PH，CDAB//∴ABF∽CFH∴FBHFFACF在BPH中，FBHFFACFEBPE∴/////EFPCDPHPCDEFPHEF面面PCDBAPDCFHE