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浙江温州市省一级重点中学高三3月份联考数学(文科)试卷注意事项:本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共8页,满分为150分,考试时间为120分钟。参考公式:如果事件A、B互斥,那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)S=4R2如果事件A、B相互独立,那么其中R表示球的半径P(A•B)=P(A)•P(B)球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P,334RV那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径knkknnPPCkP)1()(一.选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的,请将答案填写在答卷纸上)1.设全集U={2,4,6,8}、集合A={2,|a-2|},{6,8}UCA,则实数a的值为()A.-2或-6B.-2或6C.2或-6D.2或62.“两条直线没有公共点”是“这两条直线异面”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知函数()yfx的反函数为11()2xfx,则f(1)等于()A.0B.1C.-1D.44.等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3+a7+a11=6,则S13=()A.24B.25C.26D.275.若函数sin(2)4yx的图象按向量a方向平移可得到函数y=sin2x的图象,则a可以是()A.(8,0)B.(8,0)C.(4,0)D.(4,0)6.对于一组数据ix(1,2,3,)in,如果将它们改变为(1,2,3,0)ixcinc,则下面结论中正确的是()A.平均数与方差均不变B.平均数变了,而方差不变C.平均数与方差均变了D.平均数不变,而方差变了7.在7(1),(0)axa的展开式中,x3项的系数是x2项系数与x5项系数的等比中项,则a的值是()A.165B.253C.53D.2598.在圆221xy上的所有点中,到直线343yx的距离最大的点的坐标是()A.(13,22)B.(13,22)C.(13,22)D.(13,22)9.若2()lg(2)fxaxax的值域为(,1],则实数a的值是()A.16txB.-16C.32D.-3210.无论m为任何实数,直线:lyxm与双曲线222:12xyCb(b0)恒有公共点,则双曲线C的离心率e的取值范围是()A.(1,+∞)B.(2,)C.(3,)D.(2,+∞)二、填空题:(tx本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在答题卷上)11.已知函数()yfx是一个以6为最小正周期的奇函数,则f(3)=▲12.在半径为6的球面上有A、B两点,若线段AB=6,则A、B两点的球面距离为▲13.有女学生5名,男学生2名,现从中选4人参加社区服务,必须有男学生参加的选法种数是▲(用数字作答).14.设抛物线212xy的焦点为F,经过点P(2,1)的直线l与抛物线相交于A、B两点且点P恰为AB的中点,则|AF|+|BF|=▲三、解答题(本大题共6个小题,共84分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15、(本小题满分14分)设(1,1)a,(cos,sin)b(Ⅰ)求ab的最大值;(Ⅱ)若12ab,求22sinsin21tan的值.16.(本小题满分14分)已知数列{an}的前n项和2(*)nnSabnN,其中a、b为常数(Ⅰ)求出数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{an}是等比数列,求a、b应满足的条件.17.(本小题满分14分)如图所示,VAD是等边三角形,ABCD是矩形,AB=2BC,平面VAD平面ABCD,F为AB中点.(Ⅰ)求VC与平面ABCD所成角的大小;(Ⅱ)当V到平面ABCD的距离为3时,求B到平面VFC的距离.BDACVF18.(本小题满分14分)一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数12345Aaaaaa,其中A的各位数字中,11,(2,3,4,5)kaak出现0的概率为13,出现1的概率为23.例如:A=10001,其中152341,0aaaaa.记12345aaaaa,当启动仪器一次时,(Ⅰ)设3为事件B,求事件B的概率1P;(Ⅱ)设不大于3为事件C,求事件C的概率2P.19.(本小题满分14分)已知函数32()33fxxaxb,2()223gxxx(0)a(Ⅰ)若()fx的图象与()gx的图象在x=2处的切线互相平行,求a的值;(Ⅱ)若函数()yfx的两个极值点12,xxxx恰是方程()()fxgx的两个根,求a、b的值;并求此时函数()yfx的单调区间.20.(本小题满分14分)已知椭圆C中心在原点,焦点在x轴上,离心率22e,光线从点)3,0(P出发经过右焦点1F,到直线:02yx后被它反射,反射光线经过左焦点2F(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)经过P的直线l与椭圆C相交于BA,,),0(mD为y轴上一点,若(ADBD)0)(BDAD,求m的取值范围.yxF1F2OPAB数学(文科)参考答案一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分)题号12345678910答案BBCCABDADB二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上)11.012.213.3014.8三、解答题(本大题共6个小题,共84分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15.解:(Ⅰ)ab=sincos2sin()4ab的最大值为2………………6分(Ⅱ)22sinsin22sincos(cossin)1tancossin2sincos……9分ab=sincos12,1312sincos2sincos4422sinsin231tan4…………………………14分16.解:(Ⅰ)11,1,2,nnnsnassnnN…………3分211112,2(2)2nnnnsabssababa所以12,12,2,nnabnaannN……………………7分(Ⅱ)因为{}na为等比数列2213aaa…………10分即24(2)4,0,0,0aabaabab…………………………14分17.解法一:(Ⅰ)ADE取中点,连VE,EC,VADVEAD为等边三角形,VADABCDVEABCD又平面平面平面VCE为直线VC与平面ABCD所成的角……………………3分2222331322242VEADBCECEDDCBCBCBC,332tan3030332BCVCEVCEVCABCDBC,即直线与平面所成的角为…………7分(Ⅱ)23232263VEADVEBCABAD1322FBCFBCSFBBC的面积222223232VFVEEAAFFCFBBC,2222226VCVEEDDCVFFCVC………………11分113322339VFCFBCSdSVEd,即B到平面VFC的距离为2。……14分解法二:ADE取中点,连VE,EC,取BC中点G,连EG,设BC=a,则AB=2a以E为原点,EDXEGYEVZ为轴,为轴,为轴建立空间直角坐标系.得:2,2,0),(,,0),(,2,0),222323(0,0,0)(,2,),(,,),(,0,0)22222aaaFaBaaaEaaVFaaBCa3aV(0,0,a),C(22则VC……3分设面VFC的一个法向量是,,)xyzn=(32()02622(,1,)2223()()0222axayaznaxayaz……5分B到平面VFC的距离为:6623266nBCan……7分18.解(Ⅰ)由题意得:22214128()()3327pC……………………7分(Ⅱ)041322224441121211()()()()3333327pCCC………………14分19.解:2()36,()42fxxaxgxx………………1分(Ⅰ)3(2)1212,(2)6121262fagaa…………4分(Ⅱ)令12()002fxxxa得或分别代入22()223(0)3(2)843gxxxggaaa得或……7分23333184381231bbaaaaba………………10分此时2()36002fxxxxx得或()fx的单调递减区间是0,2,递增区间是:-,0,2,+................14分20.解:(Ⅰ)设椭圆C的方程为:)0(,12222babyax,点PF,1关于直线:02yx的对称点PE,的坐标分别为)2,5(),2,2(c,则点2,,FEP三点共线,cc25025,1)0(,0652cccc,………3分又椭圆的离心率22e,1,2ba,椭圆C的方程为:1222yx.……5分(Ⅱ)因为(BDAD)0)(BDAD,所以BDAD,D是线段AB的中垂线与y轴的交点,……7分,设:),(),,(2211yxByxA,AB的中点),(00yxM,直线l的斜率为k,12322yxkxy消去y得:01612)21(22kxxk,…………9分22122121162112kxxkkxx20022102133,2162kkxykkxxx线段AB的中垂线方程为:222213)216(1213kmkkxkky,……12分31092106416)21(641442222mkkkk又当xl轴时,.3100mm………………14分
本文标题:浙江温州市省一级重点中学高三3月份联考[下学期]江苏教育版
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