漳平二中2005-2006学年第二学期高三数学单元考试测试卷(文科)

漳平二中2005-2006学年第二学期高三数学单元考试测试卷（文科）NO.5直线与圆锥曲线（时间：120分钟满分：150分）班姓名座号一、选择题（共16题，每题有且只有一个答案正确。每小题5分，共80分）1．以A（1，3）、B（－5，1）为端点的线段的垂直平分线的方程是（）A．083yxB．043yxC．063yxD．022yx2．函数xbxaycossin的一条对称轴方程是4x,则直线0cbyax的倾斜角为()A．4B．43C．3D．323．△ABC中，cba、、是内角A、B、C的对边，且CBAsinlg,sinlg,sinlg成等差数列，则下列两条直线0)(sin)(sin,0)(sin)(sin2221cyCxBlayAxAl：：的位置关系是：（）A．重合B．相交（不垂直）C．垂直D．平行4．光线由点)3,2(P射到直线1yx上，反射后过点)1,1(Q，则反射光线方程为（）A．0yxB．03154yxC．0154yxD．01654yx5．圆034222yyxx上到直线01yx的距离为2的点共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知定直线l外一定点A，过点A且与l相切的圆的圆心轨迹是（）A．抛物线B．双曲线C．椭圆D．直线7．双曲线)0,0(12222babyax，过焦点1F的弦AB长为m，另一焦点为2F，则△2ABF的周长为（）A．a4B．ma4C．ma24D．ma248．椭圆方程为)0(12222babyax，令222bac，那么它的准线方程为（）A．cay2B．cby2C．cax2D．cbx29．如果双曲线的实半轴长为2，焦距为6，那么该双曲线的离心率为（）A．23B．26C．23D．210．圆锥曲线0442xyy的准线方程是（）A．0xB．1xC．1xD．2x11．如果动圆与圆4)2(22yx外切且与直线2x相切，那么动圆的圆心的轨迹方程是（）A．012122xyB．012122xyC．082xyD．082xy12．设F1、F2为双曲线1422yx的两个焦点，点P在双曲线上满足∠F1PF2=90°，那么△F1PF2的面积是（）A．1B．25C．2D．513.设双曲线)0,0(12222babyax，的一条准线与两条渐近线交于A，B两点，相应焦点为F，若以AB为直径的圆过点F，则双曲线离心率为()A．2B．3C．2D．33214．已知P为椭圆1204522yx在第三象限内一点，且它与两焦点连线互相垂直。若点P到直线01234myx的距离不大于3，则实数m的取值范围是()A．]8,7[B．]221,29[C．]2,2[D．),8[)7,(15．已知椭圆22221(0)xyabab与双曲线22221(0,0)xymnmn有相同的焦点(,0)c和(,0)c.若c是,am的等比中项，2n是22m与2c的等差中项，则椭圆的离心率是()A．12B．14C．22D．3316．如图，椭圆中心在原点，离心率为12，F为左焦点，直线AB与FC交于点D,则BDC等于()A．arctan33B．arctan(33)C．arctan33D．2二、填空题（共8题，每小题4分，共32分）17．直线y=xtg300°+1的倾角为.18．点P分有向线段21PP所成的比21，点P1和点P2在直角坐标系中的坐标分别为P1（0，－6）和P2（3，0），则点P的坐标是.19．在直角坐标系中，通过点（0，0），（1，0）和（0，2）的圆的方程是.20．已知椭圆的两个焦点是F1（0，－1）和F2（0，3），并且点A（2，1）在该椭圆上，那么这个椭圆的方程是.21．双曲线4)3(422yx的渐近线方程是.22．若双曲线221xy左支上的一点(,)Pab到直线yx的距离为2，则ab.23．在抛物线24xy上求一点，使该点到直线54xy的距离为最短，该点的坐标是.24．抛物线xy2和圆1)3(22yx上最近两点之间的距离是.三、解答题：本大题共5小题，共38分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。25．（本题满分6分）在直角坐标系中，过点P（－3，4）的直线l与直线OP的夹角为45°，求直线l的方程.26．（本题满分6分）求圆心在抛物线xy482的顶点，并且与抛物线的准线相切的圆的方程.27．（本题满分8分）（1）抛物线xy42截直线kxy2所得的弦长为53，求k的值.（2）以本题（1）所得到的弦为底边，以x轴上的点P为顶点作三角形，当这个三角形的面积为9时，求点P的坐标.28．（本题满分9分）设21FF、分别为椭圆c：)0(12222babyax的左、右两个焦点。（1）若椭圆C上的点A（1，23）到21FF、两点的距离之和等于4，写出椭圆c的方程和焦点坐标；（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段KF1的中点的轨迹方程.29．（本题满分9分）双曲线G的中心在原点O，并以抛物线36362xy的顶点为右焦点，以此抛物线的准线为右准线.（1）求双曲线G的方程；（2）设直线3:kxyl与双曲线G相交于A、B两点，①当k为何值时，原点O在以AB为直径的圆上？②是否存在这样的实数k，使A、B两点关于直线mmxy(为常数）对称？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.yBAxCoDF