宿迁市2005-2006学年度高三年级第二次考试数学试卷及答案

宿迁市2005～2006学年度高三年级第二次考试数学参考答案及评分标准一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.(1)C(2)D(3)A(4)B(5)D(6)D(7)B(8)B(9)C(10)B(11)B(12)C二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分(13)x-y+2=0；(14)36；(15)1,1；(16)；(17),10,12,；(18)wqri.三、解答题：本大题共5小题，总分66分.(19)（本题满分12分）解：设ABC外接圆半径为R2sinsinsinabcRABC……………………………2分coscosabcBA2sin2sin2(coscos)sinRARBRBAC……………………………4分即：sin()sin()sincossincosBCACCBCA……………………………6分展开并整理得：cossincossin0CBCA(sinsin)cos0BAC……………………………8分cos0sinsinCBA或……………………………10分又A,B,C为ABC的三个内角2C或A=B……………………………11分ABC为直角三角形或等腰三角形……………………………12分(20)（本题满分12分）解：(I)由条件知：0ab且2222(2)444abababb………………………2分24aab……………………………4分设ab和夹角为，则1cos4abab……………………………5分1cos4arc故ab和的夹角为1cos4arc…………………………6分(II)令)aab和(的夹角为22221102222abababaaa……………………8分2221()104cos4102aaaabaabaabaabaa……………10分)aab和(的夹角为10arccos4……………………………12分(21)（本题满分14分）解：设1(,0)Fc，则L方程为()ykxc，得(0,)Mkc又B为1MF的中点，(,)22ckcB……………………………2分又B点在双曲线上，222222244bcakcab……………………………4分222222224702bcabkkac又2222224702bcabac……………………………6分由2222222(4)040bcacaac得，24e①……………………………8分由22222222222487bcabcabacac27得2b2即422421780caca4221780ee……………………………10分解得：2182e，②……………………………11分由①，②得222e……………………………13分所以，双曲线的离心率的取值范围为2,22……………………………14分(22)（本题满分14分）解：（Ⅰ）21()()1xfxyx1101xxx11xyx，11yxy11()1xfxx…………………3分又1111011yyxyy2001011yyyy即f（x）反函数为11()1xfxx其定义域为（0，1）……….5分（Ⅱ）设1212,(0,1),xxxx且121211121212112()()()11(1)(1)xxxxfxfxxxxx……..7分12121212010110,10,0xxxxxxxx∴11112()()0()fxfxfx在（0，1）上为增函数………9分（Ⅲ）由1(1)()1xxaaxx得2(1)110axaa显然…………………………..10分1,1aax当a+10即a-1时x11115351116442424xxxa………121,1aax当a+10,即a-1时,x5331422xa与a-1矛盾,此时a无解……………13分综上所述a的取值范围是51,4……………………………..14分(23)（本题满分14分）解：(I)记此数表中第n行第一个数为na则12342,4,8,14aaaa……………………………2分212aa324aa436aa……………12(1)nnaan……………………………4分将上述个(n-1)式子相加得:12462(1)naan2(222)(1)222nnnann……………………………6分858a……………………………7分由题意知：第8行共有8个偶数，所以第8行所有数之和为：8758822S=520……………………………9分(II)设2006是第n行中的某一个数，则12006nnaa………………………10分即222006(1)22006nnnn，解得：801718017122n又nN，n=45451982a设2006是第45行第m个数，则2006198221m，m=13……………………………13分所以，2006是该数表中的第45行中第13个数。……………………………14分