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新疆克拉玛依市2005—2006学年第一学期高二年级期末考试数学试卷答卷须知:1.请认真阅读每题的答题要求后,再按要求解题;2.本卷共19道题,试卷满分为100分,其中一卷1-10题共40分,二卷11-19题共60分;本科目考试时间为100分钟第一卷一、选择题(本题共10小题,每题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,请将正确答案前的字母填入对应的答题栏中)题号12345678910答案1.给出下列命题:(1)2baab;(2)若ac2bc2,则ab;(3)abba2;(4)若ab,则ba11;(5)若ab,cd,则a-db-c;其中正确的命题有(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个2.若x0,则xx432有(A)最大值342(B)最大值342(C)最小值342(D)最小值3423.直线2365sinxy的斜率等于(A)23(B)23(C)21(D)214.经过两点A(-2,0),B(-5,-3)的直线倾斜角大小为(A)4(B)43(C)45(D)45.到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是(A)y=|x|(B)y=x(C)y=±x(D)xy16.若x2+y2+(m-1)x+2my+m=表示圆,则m的取值范围是(A)m0(B)m1或m51(C)151m(D)m∈R7.抛物线22xy的准线方程是(A)81y(B)21y(C)41x(D)81x8.直线方程为132yx,则该直线在x、y轴上的截距分别为(A)2,3(B)2,-3(C)-2,-3(D)-2,39.与曲线1492422yx共焦点,而与曲线1643622yx共渐近线的双曲线方程为(A)191622yx(B)191622xy(C)116922xy(D)116922yx10.圆心在抛物线xy22上,且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是(A)041222yxyx(B)01222yxyx(C)01222yxyx(D)041222yxyx新疆克拉玛依市2005—2006学年第一学期高二年级期末考试数学试卷第二卷二、填空题(本题共4小题,每题3分,共12分,请将答案直接填在题后的横线上)11.不等式0825322xxxx的解集为______________________________________12.直线2x-7y-6=0和x-27y+4=0间的距离等于____________________________13.若直线03)1()2(yaxa与直线02)32()1(yaxa垂直,则a=___14.对于椭圆191622yx和双曲线19722yx有下列命题:①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;③双曲线与椭圆共焦点;④椭圆与双曲线有两个顶点相同.。其中正确命题的序号是___________.学校班级考号姓名班级装订线内禁止答题三、解答题(本大题5小题,共48分。解答应写出文字说明,证明过程或演算过程)15.(8分)已知双曲线方程为5x2-4y2=20,分别求出该双曲线的中心坐标、顶点坐标、焦点坐标、准线方程、渐进线方程、离心率、双曲线上到一个焦点距离为6的点P到两准线的距离。16.(10分)半径为5的圆过点A(-2,4),并且以M(-1,3)为中点的弦长为43,求此圆的方程.17.(10分)已知双曲线1C和椭圆2C:1244922yx有公共的焦点,它们的离心率分别是1e和2e,且21121ee,求双曲线1C的标准方程.18.(10分)已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上一点(a,-3)到焦点的距离等于5,求a的值,并写出抛物线的方程,准线方程,焦点坐标.19.(10分)已知ΔABC的两个顶点为B(1,2)和C(-1,-1),∠A的平分线AD所在直线的方程是2x+y-1=0,求顶点A的坐标.学校班级考号姓名班级装订线内禁止答题参考答案:一、选择题题号12345678910答案BDCBCBADBD二、填空题11.{x|x-4或x2};12.535314;13.±1;14.①、②;三、解答题(解答题出现其它解法,阅卷时根据答题情况酌情给分)15.解:∵5x2-4y2=20∴双曲线标准方程为15422yx所以中心坐标为(0,0),顶点坐标为(±2,0)………2分焦点坐标为(±3,0),准线方程为x=±34………4分渐进线方程为xy25,离心率e=23………6分P到两准线的距离分别为4和320………8分16.解:设所求圆方程为(x-a)2+(y-b)2=25………2分则22222)32(25)3()1(25)4()2(baba………6分解之可得:1b2a01或ba………8分所以所求圆的方程为(x-1)2+y2=25或(x-2)2+(y-1)2=25………10分17.解:由题易知椭圆C2的焦点坐标为(±5,0),离心率752e………2分所以可设双曲线C1方程为:1252222ayax………5分因为21121ee,所以35257111ee………7分由5351cace及可得a=3………9分所以所求双曲线C1的方程为116922yx………10分18.解:由题可知抛物线标准方程为x2=-2py(p0)………2分由抛物线定义知5)3(2p,解得p=4………5分所以所求抛物线方程为x2=-8y………6分焦点坐标F(0,-2),准线方程为y=2………8分由点(a,-3)在抛物线上,则a2=-8×(-3)=24………9分所以a=±62………10分19.解1:设A(a,1-2a)ADABADABACADACADABADACkkkkkkkkaakkaak11:121,2,122由到角公式得解得:513a∴)531,513(A解2:解方程3x-2y+1=0、2x+y-1=0联立组成的方程组,可得点D(75,71)∵)(IxxxxBDCDABACDBCD34设A(a,1-2a)代入(I),解出)531,513(513Aa解3:∵∠A的平分线是∠A的对称轴∴点B(1,2)关于直线AD:2x+y-1=0对称点'B在直线AC上,设'B(x0,y0)∵:'1'可得上中点在及ADBBkkADBB)54,57(':01222121)2(120000Byxxy解得由C(-1,-1)及)54,57('B解出AC方程:9x+2y+11=0,由)531,513(:01201129Ayxyx解得
本文标题:新疆克拉玛依市2005—2006学年第一学期高二年级期末考试数学试卷
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