电路与模拟电子技术课后题答案

1.1在题1.1图中，各元件电压为U1=-5V，U2=2V，U3=U4=-3V，指出哪些元件是电源，哪些元件是负载？解：元件上电压和电流为关联参考方向时，P=UI；电压和电流为非关联参考方向时，P=UI。P0时元件吸收功率是负载，P0时，元件释放功率，是电源。本题中元件1、2、4上电流和电流为非关联参考方向，元件3上电压和电流为关联参考方向，因此P1=-U1×3=-（-5）×3=15W；P2=-U2×3=-2×3=-6W；P3=U3×（-1）=-3×（-1）=3W；P4=-U4×（-4）=-（-3）×（-4）=-12W。元件2、4是电源，元件1、3是负载。1.4在题1.4图中，已知IS=2A，US=4V，求流过恒压源的电流I、恒流源上的电压U及它们的功率，验证电路的功率平衡。解：I=IS=2A，U=IR+US=2×1+4=6VPI=I2R=22×1=4W，US与I为关联参考方向，电压源功率：PU=IUS=2×4=8W，U与I为非关联参考方向，电流源功率：PI=-ISU=-2×6=-12W，验算：PU+PI+PR=8-12+4=01.6求题1.6图中的U1、U2和U3。解：此题由KVL求解。对回路Ⅰ，有：U1-10-6=0，U1=16V对回路Ⅱ，有：U1+U2+3=0，U2=-U1-3=-16-3=-19V对回路Ⅲ，有：U2+U3+10=0，U3=-U2-10=19-10=9V验算：对大回路，取顺时针绕行方向，有：-3+U3-6=-3+9-6=0，KVL成立1.8求题1.8图中a点的电位Va。+U1-+U3-+U4--U2+I1=3AI3=-1AI2=-4A题1.1图2134R1Ω+US-I+U-IS题1.4图+U3-+U1-+U2--3V++6V--10V+题1.6图ⅠⅡⅢ10Ω5Ω20Ω-50V++50V-I1I3I210Ω+50V-50V20Ω5Ωa题1.8图(a)(b)a解：重画电路如（b）所示，设a点电位为Va，则201aVI，5502aVI，10503aVI由KCL得：I1+I2+I3=0即0105055020aaaVVV解得VVa71001.10求题1.10图所示电路端口的伏安关系。解，a点电位Va=-Us+RI+U，对a点应用KCL，得IRURIUIRVRVIIsaass122121(其中R12=R1||R2)解得U=US+R12（IS1+IS2）-（R12+R）I2.1求题2.1图所示电路的等效电阻。解：标出电路中的各结点，电路可重画如下：（a）图Rab=8+3||[3+4||（7+5）]=8+3||（3+3）=8+2=10Ω（b）图Rab=7||(4||4+10||10)=7||7=3.5Ω（c）图Rab=5||[4||4+6||(6||6+5)]=5||(2+6||8)=5||(2+3.43)=2.6Ω（d）图Rab=3||(4||4+4)=3||6=2Ω（串联的3Ω与6Ω电阻被导线短路）R2R1RI-US+IS2IS1+U-题1.10图a3Ω4Ω7Ω4Ω8Ω4Ω7Ω3Ω3Ωabab4Ω10Ω10Ω(a)(d)(c)(b)abccddc6Ω5Ω6Ω6Ω5Ω4Ω4Ω3Ω4Ωab4Ωc2.4将题2.4图所示电路化成等效电压源电路。解：（a）与10V电压源并联的8Ω电阻除去（断开），将电流源变换成电压源，再将两串联的电压源变换成一个电压源，再变换成电流源，最后变换成电压源，等效电路如下：（b）图中与12V恒压源并联的6Ω电阻可除去（断开），与2A恒流源串联的4Ω亦可除去（短接），等效电路如下：2.10用结点电压法求题2.10图中各支路电流。解：以结点C为参考点，结点方程为5341)4111(baUU，25)4121(41baUU解方程得Ua=6V,Ub=-2VAUIa611,AUIb122AUUIba24)2(643验算：I1、I2、I3满足结点a、b的KCL方程2Ω2Ω2A(a)8Ω6Ω3Ω4Ω2A+10V-+12V-(b)题2.4图6Ωba-4V+2Ω+10V-2Ωba2Ω+6V-2Ωba2Ω3A2Ωba3A1Ωba1Ω+3V-ba3Ω2A6Ωba4A2A6Ω3Ωba6A2Ωba2Ω+12V-+12V-4Ω2Ω1Ω2A5A3A题2.10图abI2I1I3c2.12用弥尔曼定理求题2.12图所示电路中开关S断开和闭合时的各支路电流。解：以0点为参考点，S断开时，VRRUUiiiN34005015015015010050100502001AUIN34502001，AUIN32501002，AUIN32501003，IN=0，S合上时VUN80251501501501501005010050200AUIN4.2502001，AUIN4.0501002，2.14利用叠加定理求题2.14图所示电路中电流源上的电压U。解：12V电压源单独作用时电路如图a所示VUUUbcac212888123632A电流源单独作用时电路如图b、c所示VU12)42(2)8||83||6(2VUUU1012225Ω++--+200V-100V100V50Ω50Ω50Ω题2.12图SI1I3INI2ON题2.14图8Ω8Ω3Ω6Ω2A+12V-+U-abc8Ω8Ω3Ω6Ω+12V-+U-8Ω8Ω3Ω6Ω2A+U-abc′′′abc(a)(b)2A′′abc6Ω3Ω8Ω8Ω+U-(c)2.15在题2.15图所示电路中，两电源US和US2对负载RL供电，已知当US2=0时，I=20mA，当US2=-6V时，I=-40mA，求(1)若此时令US1=0，I为多少？(2)若将US2改为8V，I又为多少？解：此题用叠加定理和齐性原理求解（1）US1单独作用即US2=0时，I′=20mA。设US2单独作用即US1=0时，负载电流为I″，两电源共同作用时，I=-40mA。由叠加定理得I′+I″=-40，I″=-40-I′=-40-20=-60mA（2）由齐性原理，US2改为8V单独作用时的负载电流为mAI808660I=I′+I″=20+80=100mA2.16在题2.16图所示电路中，当2A电流源没接入时，3A电流源对无源电阻网络N提供54W功率，U1=12V；当3A电流源没接入时，2A电流源对网络提供28W功率，U2为8V，求两个电流源同时接入时，各电源的功率。解：由题意知，3A电流源单独作用时，VU121，VU183542，2A电流源单独作用时，VU142281，VU82，两电源同时接入时，VUUU26111，VUUU26222，故21252APUW，32378APUW2.20用戴维宁定理求题2.20图所示电路中的电流I。解：将待求支路1Ω电阻断开后，由弥尔曼定理可得：VVa63141121481224，VVb161312139612故Uoc=Va-Vb=7V,R2R1RLI+US2-+US1-题2.15图题2.16图N+U1-+U2-2A3A题2.17图+6V-+10V-I8Ω8Ω6Ω3Ω12Ω4Ω+8V-9V2Ω1Ω3Ω6Ω3ΩI题2.20图+12V+24VabRO=Rab=2||3||6+12||4||3=2||2=2.5Ω，由戴维宁等效电路可得ARUIOOC215.2712.23求题2.23图所示电路的戴维南等效电路。解：端口开路时，流过2Ω电阻的电流为3UOC，流过6Ω电阻的为A636，故623663OCOCUU解得：UOC=-0.8V用短路电流法求等效电阻，电路如下图所示。AIsc12666||2360.8OCOscURI2.25题2.25图所示电路中，RL为何值时，它吸收的功率最大？此最大功率等于多少？解：将RL断开，则端口开路电压UOC=2I1-2I1+6=6V，用外加电源法求等效电阻，电路如下图所示，对大回路有UT=4IT+2I1-2I1=4IT4TOTURI因此，当RL=R0=4Ω时，它吸收的功率最大，最大功率为22max62.25444OCOUPWR3Ω2Ω+6V-3U题2.23图+U-6Ω3Ω2Ω+6V-3U6ΩISC+U-4I14Ω2Ω2Ω-2I1+I1+UT-abITab4ΩRL+UOC-RO6V题2.25图+6V-4I14Ω2Ω2Ω-2I1+I1RLab3.2已知相量21421321,,322,232AAAAAAjAjA，试写出它们的极坐标表示式。解：304421234301jejA604232142jA312232(223)2(31)(1)22(13)45AAAjj412443060169016AAAj3.3已知两电流AtiAti)45314cos(5,)30314sin(221,若21iii，求i并画出相图。解：Ati)9045314sin(52，两电流的幅值相量为1230mIA，AIm13552总电流幅值相量为)135sin135(cos5)30sin30(cos221jjIIImmm11285.453.480.1)2251(2253jjAtti)112314sin(85.4)(相量图如右图所示。3.4某二端元件，已知其两端的电压相量为V120220U，电流相量为AI305，f=50HZ，试确定元件的种类，并确定参数值。解：元件的阻抗为449044305120220jIUZ元件是电感，44L，HL14.050244443.5有一10μF的电容，其端电压为V)60314sin(2220tu，求流过电容的电流i无功功率Q和平均储能WC，画出电压、电流的相量图。解：60220U，6113183141010cXC+1112mI1mI2mIAjjXUIC15069.031860220Atti)150314sin(269.0)(电流超前电压90°，相量图如右图所示。QC=-UI=-220×0.69=-152Var2621110102200.24222CWCUJ3.6一线圈接在120V的直流电源上，流过的电流为20A，若接在220V，50HZ的交流电源上，流过的电流为22A，求线圈的电阻R和电感L。解：线圈可看作是电感L与电阻R的串联，对直流电，电感的感抗等于0，故电阻为620120IUR通以50Hz的交流电时，电路的相量模型如右图所示IjXRIjXIRUUULLLR)(IXRUL2286)22220()(2222RIUXL80.02525.5314LXLHmH3.7在题3.7图所示的电路中，电流表A1和A2的读数分别为I1=3A，I2=4A，（1）设Z1=R，Z2=-jXC，则电流表A0的读数为多少？（2）设Z1=R，则Z2为何种元件、取何值时，才能使A0的读数最大？最大值是多少？（3）设Z1=jXL，则Z2为何种元件时，才能使A0的读数为最小？最小值是多少？解：Z1、Z2并联，其上电压相同（1）由于Z1是电阻，Z2是电容，所以Z1与Z2中的电流相位相差90°，故总电流为A54322，A0读数为5A。（2）Z1、Z2中电流同相时，总电流最大，因此，Z2为电阻R2时，A0读数最大，最大电流是7A，且满足RI1=R2I2，因此RRIIR43212（3）Z1、Z2中电流反相时，总电流最小，现Z1为电感，则Z2为容抗为XC的电容时，A