数学能力专题训练(数形结合)

数学能力专题训练（数形结合）要点：数形结合：就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题，它包含以形助数和以数解形两个方面。利用它可使复杂问题简单化、抽象问题具体化，它兼有数的严谨与形的直观之长，是优化解题过程的重要途径之一，是一种基本的数学方法。一，选择题。1，已知I={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}为全集，集合A、B为全集I的子集，且AB={1，4，7}，AB={2，3}，AB={6，8，9，10}，那么集合A等于()A、{1，4，5，6，7，8，9，10}B、{1，4，7}C、{1，4，5，7}D、{1，2，3，4，5，7}2,函数y=|log2|x－1||的单调递减区间是（）A、(－，－2)与(－1，0B、[－2，－1与[0，＋C、(－，0与(1，2D、[0，1与[2，＋3，若奇函数y=f(x)(x0)，在x(0，＋)时，f(x)=x－1，那么f(x－1)0的x的集合（）A、{x|1x2}B、{x|－1x0}C、{x|x0或1x2}D、{x|x－2或－1x0}4，设复数z满足arg(x＋i)=32，则|3||6|1izz的最大值是（）A、155B、91C、336D、1055，若曲线y=22xx(0x2)与直线y=k(x－2)＋2有两个交点，则实数k的取值范围为()A、(43，1)B、(43，＋)C、(43，1D、[43，＋6，函数f(x)=Msin(x)(0)在区间[a，b]上是增函数，且f(a)=－M，f(b)=M，则函数g(x)=Mcos(x)在[a，b]上（）A、是增函数B、是减函数C、可以取得最大值MD、可以取得最小值－M7，复数z满足|z|21，则1－z的辐角主值的取值范围是()A、[0，6][611，2B、[3，35]C、[0，3][35，2D、[－6，6]8，已知函数y=loga(－x2＋log2ax)对任意x(0，21)有意义，则实数a的取值范围为()A、0a21B、321a21C、21a1D、a19,已知f(x)=2－x2，g(x)=x，规定：当f(x)g(x)时f(x)g(x)=f(x)，当f(x)g(x)时f(x)g(x)=g(x)，则f(x)g(x)的最大值为()A、2B、1C、2D、不能确定10，当x[0，2]时，不等式sinx21cosx的解集是()A、(6，2)B、(6，3)C、(3，2D、11，若已知集合A={x|lg(x2－2ax＋a2＋1)lg2}，B={x|(x－a)(x－2)0}，若AB=R，则实数a的取值范围为()A、(1，4)B、(1，3)C、[1，3]D、[1，312，已知an=9798nn(nN)，则数列{an}的前20项中最大项和最小项分别为()A、a1，a20B、a9，a10C、a1，a9D、a10，a20二，填空题。13，若实数x，y满足：(x－2)2＋y2=3，则xy1的取值范围为。14，已知函数f(x)=x2＋ax＋3，当x[－2，2]时，f(x)a恒成立，则实数a的取值范围为。15，已知方程2x＋x=0，log2x=2－x，arccosx=x的实根依次为a，b，c，则a，b，c的从大到小的顺序为。16，如图，RtOAB的三个顶点坐标分别为O(0，0)，A(1，0)，B(1，2)，在斜边OB上任取一点C(x，2x)(0x2)，过C作CDOA于D，CEAB于E，记ODC的面积为S1(x)，矩形CDAE的面积为S2(x)，CEB的面积为S3(x)。对同一个x，用f(x)表示S1(x)，S2(x)，S3(x)中的最大者，当C点在线段OB上运动时，则f(x)的最小值为。三，解答题。17，已知z=cos(45－sin2)i，(02)，求|z|及argz的范围。18，已知a0，解关于x的不等式)2(xaax－1。19，在ABC，BAcoscos=ab=34，P为ABC为内切圆上的动点，求点P到顶点A，B，C的距离的平方和的最小值。20，设0x1，0y1，求证:22yx＋22)1()1(yx＋22)1(yx＋22)1(yx2221，抛物线方程为x2=p(y＋1)(p0)，直线l：y=x＋b与y轴的交点在抛物线准线的上方。（1）求证：直线l与抛物线总有两个交点；（2）设直线l与抛物线的交点为Q，R，且OQOR。求p关于b的函数表达式f(b)；（3）在（2）的条件下，若b变化，使得原点O到直线l的距离不大于22，求p的取值范围。