普通高中毕业会考数学模拟试题

2003年甘肃省普通高中毕业会考数学模拟试题第I卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共18个小题，满分50分，其中（1）—（4）小题每小题2分；（5）—（18）小题每小题3分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，不选、多选或错选均得0分）（1）如果集合1xxP，那么A．P0B．P0C．PD．P0（2）65cos的值等于A．23B．23C．21D．21（3）下列函数中与y=x是同一个函数的是A．2)(xyB．xxy2C．33xyD．2xy（4）点（0，5）到直线y=2x的距离是A．25B．5C．23D．25（5）直线x+2y+3=0的斜率和在y轴上的截距分别是A．21和－3B．21和－3C．21和23D．21和23（6）已知下列四个命题①垂直于同一条直线的两条直线平行②垂直于同一条直线的两个平面平行.③垂直于同一条直线的一条直线和一个平面平行④垂直于同一平面的两条直线平行。其中真命题有A．1个B．2个C．3个D．4个（7）若xfx)10(，则f（3）等于A．lg3B．log310C．103D．310（8）函数xy112的值域为A．0yyB．10yyy且C．RD．0yRyy且（9）在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为A．30°B．45°C．60°D．90°（10）若log2a+log2b=6，则a+b的最小值为A．62B．6C．28D．16（11）关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是A．0≤a≤1B．a≤1C．a＜1D．a≤1且a≠0（12）83)12(xx的展开式中的常数项为A．－28B．－7C．7D．28（13）平行于底面的平面截棱锥所得截面的面积与底面面积之比为1：2，则此截面把侧棱分成的两线段的长度比为A．1：2B．1：2C．)12(：1D．1：4（14）点A分有向线段所成的比为21，则点B分有向线段所成的比为A．21B．2C．1D．－1（15）将函数)621cos(xy的图象经过怎样的平移，可以得到函数xy21cos的图象A．向左平移6个单位B．向左平移3个单位C．向右平移3个单位D．向左平移12个单位（16）若不等式02baxx的解为1x2，则不等式ax2+bx+10的解为A．1x3B．x1或x－31C．－31x1D．x－1或x31（17）四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，则恰有一个空盒的放法种数为A．144B．24C．36D．120（18）圆心在曲线x2=2y(x0)上，并且与抛物线x2=2y的准线及y轴都相切的圆的方程是A．041222yxyxB．01222yxyxC．01222yxyxD．041222yxyx题号123456789101112131415161718答案第II卷（非选择题，共50分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）（19）不等式0129xx的解集为_________。（20）球的表面积扩大到原来的2倍，则球的体积扩大到原来的________倍。（21）一个口袋内装有大小相等的2个白球和3个黑球，从中摸出2个球，则摸到2个黑球的概率为_________。（22）经过圆422yx上任一点P作x轴的垂线，垂足为Q，则线段PQ中点轨迹的普通方程为_______________________（23）变量x，y满足约束条件：011yyxxy则2x+y的最大值为_____。三、解答题（满分30分，解答应写出文字说明和演算步骤）24(本题5分)如图，三棱锥PABC中，已知PA平面ABC,PA=3,PB=PC=BC=6,求二面角PBCA的正弦值．（26）（5分）已知向量a=(3,4),b=(2,－1)，求使得（a+xb）与（a－b）垂直的实数x。（28）（8分）已知函数f(x)=152xx(xR,且x≠51).求:(1)反函数f1(x);(2)f1(51)及f1(x)的值域．27）（6分）已知数列{an}中a1＋a4＝11，a3＋a5＝2，求（1）a1与公差d；（2）求该数列前15项之和S15的值。（25）（6分）已知、为锐角，且1010sin,55sin，求的值。22．（本题14分）点R与定点F（-1，0）的距离和它到定直线l：4x的距离之比是常数21．设点R的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程．(2)若曲线C上总存在不同的两点关于直线mxy4对称，试确定m的取值范围PBCA