普通高等学校招生全国统一考试数学及答案(福建卷.文)

2005年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）数学（文史类）YCY本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.祝各位考生考试顺利！第I卷（选择题共60分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合xxxP,1|1|||R|，QPNxxQ则},|{等于（）A．PB．QC．{1，2}D．{0，1，2}2．不等式01312xx的解集是（）A．}2131|{xxx或B．}2131|{xxC．}21|{xxD．}31|{xx3．已知等差数列}{na中，12497,1,16aaaa则的值是（）A．15B．30C．31D．644．函数xy2cos在下列哪个区间上是减函数（）A．]4,4[B．]43,4[C．]2,0[D．],2[5．下列结论正确的是（）A．当2lg1lg,10xxxx时且B．21,0xxx时当C．xxx1,2时当的最小值为2D．当xxx1,20时无最大值6．函数bxaxf)(的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（）A．0,1baB．0,1baC．0,10baD．0,10ba7．已知直线m、n与平面、，给出下列三个命题：①若m//，n//，则m//n；②若m//，n⊥，则n⊥m；③若m⊥，m//，则⊥.其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．38．已知qpabqap是则,0:,0:的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．已知定点A、B且|AB|=4，动点P满足|PA|－|PB|=3，则|PA|的最小值是（）A．21B．23C．27D．510．从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有（）A．300种B．240种C．144种D．96种11．如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角是（）A．515arccosB．4C．510arccosD．212．)(xf是定义在R上的以3为周期的偶函数，且0)2(f，则方程)(xf=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是（）A．5B．4C．3D．2第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卡的相应位置.13．（6)12xx展开式中的常数项是（用数字作答）.14．在△ABC中，∠A=90°，kACkAB则),3,2(),1,(的值是.15．非负实数x、y满足yxyxyx3,03042则的最大值为.16．把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题.若函数xxf2log3)(的图象与)(xg的图象关于对称，则函数)(xg=.（注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形）三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知51cossin,02xxx.（Ⅰ）求xxcossin的值；（Ⅱ）求xxxtan1sin22sin2的值.18．（本小题满分12分）甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为5221与.（Ⅰ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求恰好命中一次的概率；（Ⅱ）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少一次命中的概率.19．（本小题满分12分）已知{na}是公比为q的等比数列，且231,,aaa成等差数列.（Ⅰ）求q的值；（Ⅱ）设{nb}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n≥2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由.20．（本小题满分12分）已知函数daxbxxxf23)(的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为076yx.（Ⅰ）求函数)(xfy的解析式；（Ⅱ）求函数)(xfy的单调区间.21．（本小题满分12分）如图，直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.（Ⅰ）求证AE⊥平面BCE；（Ⅱ）求二面角B—AC—E的大小；（Ⅲ）求点D到平面ACE的距离.22．（本小题满分14分）已知方向向量为)3,1(v的直线l过点（32,0）和椭圆)0(1:2222babyaxC的焦点，且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）是否存在过点E（－2，0）的直线m交椭圆C于点M、N，满足634ONOMcot∠MON≠0（O为原点）.若存在，求直线m的方程；若不存在，请说明理由.简明答案：选择题：题号123456789101112答案DAACBDCBCBDB填空题：13、240；14、23；15、9；16、如①x轴，－3－log2x②y轴，3＋log2（－x）③原点，－3－log2（－x）④直线y＝x，2x-317、（Ⅰ）57；（Ⅱ）17524。18、（Ⅰ）21；（Ⅱ）10091。19、（Ⅰ）q＝1或21；（Ⅱ）若q＝1，则Sn＞bn；若q＝21，则当2≤n≤9时，Sn＞bn；当n＝10时，Sn＝bn；当n≥11时，Sn＜bn．20、（Ⅰ）233)(23xxxxf，（Ⅱ）233)(23xxxxf在)21,(和),21(上是增函数，在)21,21(上是减函数。21、（Ⅰ）略；（Ⅱ）36arcsin；（Ⅲ）332。22、（Ⅰ）12622yx；（Ⅱ）2x或33233xy或33233xy。