两个平面平行的判定

两个平面平行的判定习题1一、判断题(每道小题1分共4分)1.若一个平面内有两条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行．()3.如果直线l1∥l2，l1⊥平面a，l2⊥平面b，则a∥b．()4.如果两个平面与同一条直线所成的角相等，则这两平面平行．()二、单选题(1－10每题3分,第11小题4分,共34分)1.下列四个命题中，假命题是[]A．若平面α内有两条相交直线与平面β内的两条相交直线分别平行，则α∥βB．平行于同一平面的两个平面平行C．如果平面α内有无数条直线都与平面β平行，则α∥βD．如果平面α内任意一条直线都与平面β平行，则α∥β2.保证两个平面平行的条件是[]A．两个平面都与某一直线平行B．两个平面都与一条直线相交且所成的角相等C．一个平面内的两条直线平行于另一个平面D．一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面3.下列命题中错误的是[]A．平行于同一条直线的两个平面平行B．平行于同一平面的两个平面平行C．垂直于同一直线的两个平面平行D．过平面外的一点与这个平面平行的平面只有一个4.用a、b、c表示不同直线，α、β、γ表示不同平面，下列四个命题：①若a⊥c，b⊥c，则a∥b；②若α⊥c，β⊥c，则α∥β；③若a⊥b，b⊥α，则a∥α；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．其中真命题的个数是[]A．1个B．2个C．3个D．4个5.下列命题中正确的是[]A．如果两条直线同垂直于一条直线，那么这两条直线平行B．如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行C．如果一条直线和一个平面内的两条直线都垂直，那么这条直线和这个平面垂直D．如果一个平面内有两条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行6.已知直线l∥平面α，l∥平面β，则[]A．若α∩β=m，则l∥mB．α∥βC．α∩β≠φD．以上三个结论均不能成立A．平行B．相交C．平行或相交D．无法确定8.下述命题中，正确命题的个数是[](Ⅰ)垂直于同一直线的两个平面互相平行．(Ⅱ)平行于同一直线的两个平面互相平行．(Ⅲ)垂直于同一平面的两条直线互相平行．(Ⅳ)平行于同一平面的两条直线互相平行．A．1个B．2个C．3个D．4个9.正方体ABCD－A1B1C1D1中，判定平面AB1D1∥平面BC1D的根据是[]A．A1C1⊥平面AB1D1，A1C1⊥平面BC1DC．△AB1D1≌△C1DBD．AB1∥C1D，AD1∥BC1，AB1∩AD1=A，C1D∩BC1=C110.下列命题正确的是[]A．两个平面和一条直线成等角，则此两平面平行B．两个平面和一个平面成等角，则此两平面平行C．同时平行于两条异面直线的两个平面平行D．两个平面夹有三条等长的线段，则此两平面平行11.正方体ABCD—A1B1C1D1中，判定平面AB1D1∥平面BC1D的根据是[]A．BD∥平面AB1D1，B1D1∥平面BC1DC．△AB1D1≌△C1DBD．AB1∥C1D，AD1∥BC1，AB1∩AD1=A，C1D∩BC1=C1三、填空题(1－3每题2分,4－5每题3分,共12分)1.直线l与平面a、b所成的角都等于q，则平面a和b的位置关系是___________．3.若△ABC的三个顶点到平面α的距离相等，则平面ABC与α的位置关系是_______________．5.直线l与平面α、β所成的角都等于θ，则平面α和β的位置关系是_______．四、证明题(第1小题5分,第2小题7分,共12分)1.证明：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行．(写出已知、求证及证明过程)2.直线a与b不平行，且a⊥平面α，b⊥平面β，试判断平面α与β的位置关系，并证明你的结论．两个平面平行的判定习题1答案一、判断题1.×2.×3.√4.×二、单选题1.C2.D3.A4.A5.B6.A7.C8.B9.D10.C11.D三、填空题1.平行或相交2.相交或平行3.平行或相交4.相交或平行5.相交或平行四、证明题1.见教材(反证法)2.答：平面a与平面b一定相交．反证法证明：假设平面α与β不相交，则平面α∥β，∵a⊥平面α，∴a⊥平面β．∵b⊥平面β，∴a∥b与已知a不平行b矛盾，故假设平面α与β不相交不能成立，∴平面α与平面β一定相交．