立体几何知识网络检测题

知识网络检测题(四)(立体几何)一、选择题1、一个顶点上三条棱长分别为3、4、5,且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球表面积为（）A.220B.225C.50D.2002、在下列条件中，可判断平面与平行的是（）A．、都垂直于平面B.内存在不共线三点到的距离相等C.l、m是内两条直线，且l∥，m∥D.l、m是两条异面直线，且l∥，m∥，l∥，m∥3、一凸多面体的棱数为30，面数为12，则它的各面多边形的内角和为（）A．5400°B．6480°C．7200°D．7920°4、在北纬60°圈上，有A、B两地，它们在纬度圈上的弧长等于R2，（R为地球的半径），则这两地的球面距离是（）A．2B．R31C．R22D．R235、已知三棱锥D—ABC的三个侧面与底面全等，且AB=AC=3，BC=2，二面角A—BC—D的平面角为（）A.33arccosB.31arccosC.2D.326、从正方体的6个面中选3个面，其中有2个面不相邻的选法共有（）7、多面体ABC—DEFG中，AB、AC、AD两两互相垂直，平面ABC∥平面DEFG，平面BEF∥平面ADGC；AB=AD=DG=2，AC=EF=1，则该多面体的体积为（）A．8B．6C．4D．2A.8种B.12种C.16种D.20种8、正四棱锥的侧棱与底面所成角的余弦值为x，则相邻两侧面所成二面角的余弦值f(x)等于（）A．222xxB．222xxC．222xxD．x339、在正三棱锥P—ABC中，M、N分别是PB、PC的中点，且截面AMN⊥面PBC，则此三棱锥的侧棱和底面所面的角的正切值（）A.23B.2C.25D.3610、在直三棱柱ABC—A1B1C1中AA1=AB=AC，AB⊥AC1，M是CC1的ABCDEFG中点，Q为BC的中点，点P在A1B1上，则PQ和AM所成角为（）A.30°B.45°C.60°D.90°二、填空题11、已知m，l是直线，、是平面，给出下列命题：①若l垂直于内的两条相交直线则l⊥②若l∥，则l平行于内所有直线③若m，l且l⊥m，则⊥④若l，且l⊥，则⊥⑤若m，l，且∥，则m∥l其中正确的命题的序号是12、如图：直四棱柱A1B1C1D1—ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件时，有A1C⊥B1D113、、是两不同的个平面，m、n是平面及之外两条不同的直线.给出四个论断：①m⊥n②⊥③n⊥④m⊥以其中三个论断为条件，余下一个论断为结论，写出你认为正确的一个命题：14、如图：E、F分别有正方体ABCD—A1B1C1D1，面ADD1A1，面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是三、解答题15、四棱锥P—ABCD的底面边长为a的下方形，PB⊥平面ABCD（1）若面PAD与面ABCD所成二面角为60°，求这个四棱锥的体积.（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成二面角恒大于90°.A1B1C1D1ABCDABCDA1B1C1D1FE①②③④PABCD16、已知VC是△ABC所在平面的一条斜线，点N是V在平面ABC上的射影且在△ABC的高CD上.（1）证明：∠MDC是二面角M—AB—C的平面角.（2）当∠MDC=∠CVN时，证明：面ABM⊥面VNC.17、正三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长都为a，M是BC的中点，N是CC1上一点且MN⊥AB1.（1）求证：B1M⊥MN且NC=a41（2）求点C1到面AMN的距离18、下四棱锥P—ABCD的各条棱长相等，E、F、G、H分别是AB、CD、PA、PC的中点.（1）求证：GF∥平面PBC（2）求异面直线GF与HE所成角的余弦值.19、已知四棱锥P—ABCD的底面是边长为4的正方形，PD⊥底面ABCD，PD=6，M、N分别为PA、PB的中点.（1）求证：MN⊥CD.（2）求二面角M—DN—C的平面角的正切值.ABCDNMVABCA1B1C1NMPABCDHEFGABCDPNM