电路与电子技术基础习题答案2

《电路与电子技术基础》参考解答习题二2-1求题图2-1(a)中得Uab以及题图2-1(b)中得Uab及Ubc。解：（1）图（a）：)mA(6172123636)mA(313612241221KKKUIKKKUI∴)V(210361061102410313624333321KIKIUUUcbacab(2)图(b)：)mA(45201001KKRUI)V(80102010420331KIUab)mA(5201001552KKKUI)V(251051055332KIUac)V(552580acabacbabcUUUUU2-2电路如题图2-2所示，已知30Ω电阻中的电流I4=0.2A，试求此电路的总电压U及总电流I。解：已知I4，所以30Ω上的电压为：U4=I4R=0.2×30=6(V)60Ω中的电流为：)A(1.06063II2=I3+I4=0.1+0.2=0.3(A)10Ω上的电压降为：)V(3103.0102I15Ω上的电压降为：U4+3=6+3=9(V)15Ω中流过的电流为：)A(6.01591I所以I=I1+I2=0.6+0.3=0.9(A)I1I212k36k12VabU24k36kc(a)5kI2aI120kcb15k100VU2k5k(b)题图2-1习题2-1电路图I90ΩI210ΩI3+I1U15Ω30Ω60ΩI4-题图2-2习题2-2电路图90Ω上的电压降为：0.9×90=81(V)U=81+9=90(V)2-3电路如题图2-3所示，若10Ω两端得电压为24V，求R=?解：已知10Ω两端的电压为24V∴10Ω中的电流为)V(4.2102410UI15Ω上的电压为：2.4×15=36(V)R上的电压为：24+36=60(V)11.1Ω上的电压为：120-60=60(V)11.1Ω中流过的电流为：)A(4.51.11601I流过R中的电流为：I2=I1-I=5.4-2.4=3(A)故电阻为：20360R2-4电路如题图2-4所示，已知灯泡额定电压及电流分别是12V及0.3A，问电源电压应多大，才能使灯泡工作在额定值。解：灯泡的额定电压=12V∴20Ω上的电压=12V20Ω中流过的电流：)A(6.020121I灯泡的额定电流=0.3A∴10Ω中的电流：I2=I1+0.3=0.6+0.3=0.9(A)10Ω上的电压为：I2×10=0.9×10=9(V)∴Uab=9+12=21(V)15Ω中流过的电流：)A(4.11521153abUII=I2+I3=0.9+1.4=2.3(A)10Ω上的电压为：I×10=2.3×10=23(V)∴Us=23+Uab=23+21=44(V)2-5电路如题图2-5所示，求R1、R2。解：a节点：-20+5+I1=0∴I1=15mAa点电位：Ua=150(V)Uab=Ua-Ub=150-(-100)=250(V)I1I15ΩI211.1Ω10ΩR120V题图2-3习题2-3电路图10ΩI3II215ΩUSI110Ω20Ω题图2-4习题2-4电路图cR120mAa5mA+300VI1+R2RL150V-b-100V题图2-5习题2-5电路图∴)KΩ(7.161015250312IURabUca=Uc-Ua=300-150=150(V))KΩ(5.710201502031mAURca2-6六个相等电阻R，各等于20Ω，构成一个闭合回路（题图2-6所示）。若将一外电源依次作用a和b，a和c，a和d之间，求在各种情况下的等效电阻。解：（1）求ab之间的等效电阻。电路可画成图(b)，ab之间的等效电阻为：)(7.16206565555//RRRRRRRRab（2）求ac之间的等效电阻。电路可改画成图(c)，ac之间的等效电阻为：)(7.2620686842424//2RRRRRRRRac(3)求ad之间的等效电阻。电路可改画成图(d))(3020232333333//3RRRRRRRRad2-7如题图2-7所示梯形网络，若输入电压为U，求Ua、Ub、Uc和Ud。解：运用等效电阻的概念，电路逐步化简为图(f)单一回路：abgcfd(a)aR5Rb(b)a2R4Rc(c)a3R3Rd(d)题图2-6习题2-7电路图+U1Ωa1Ωb1Ωc2Ω2Ω2Ω2Ωo(b)+U1Ωa1Ωb1Ωc1Ω2Ω2Ω2Ω1Ωo(a)+U1Ωa1Ωb1Ω2Ω2Ω1Ωo(c)+U1Ωa1Ωb2Ω2Ω2Ωo(d)+U1Ωa1Ωo(f)+U1Ωa1Ωb2Ω1Ωo(e)图（f）中：UUa21图（e）中：UUUab4121图（c）中：UUUbc8121图（a）中：UUUcd161212-8求题图2-8电路中的U。解：化三个电流源为电压源，得图(b)，再合并电压源如图(c)，其中：)(6)(150625)(6)(150625)(6)(300650221211ssssssRVURVURVU电路的总电流)A(9752412150150I∴)V(501501297515012IUUac2-9求题图2-9电路的输入电阻Ri。为什么Ri比16Ω还大？（1）求Ri，即求U和I的关系，运用电源等效互换逐步化简(a)：500k电阻与5k电阻并联：k101500550055005//500把0.98Ie受控电流源化为受控电压源：eI10150098.0eI10150098.0题图2-9习题2-9电路图I100k500/101kI10600/101k++--U16Ω16ΩUIe+Ie+--(b)(c)I100k+URi16Ω500k5k0.98IeIe-(a)a6Ω+a6Ω300V-12Ω24Ω-6Ω150V--++150V150V150V++I-6Ω6Ω6Ωcc(b)(c)6Ω6ΩU6Ω6Ωa50A+6Ω-6Ω25A25Ac(a)题图2-8习题2-8电路图kRIUses10150010150098.0得图(b)合并100k与k101500串联电阻得：k10110600101500100得图(c)16Ω上的压降为：1616UIIUee两支路并联，另一支路上的压降为：UIUUIIIIUeIee6551010110101101101061610150098.0)16(1011060010150098.0)(10110600代入将合并方程两边的U，则得：)(79.1616101106IURi2-10电路如图2-10所示，（1）求电阻Rab；（2）求各支路电流以及Uab、Uad和Uac。解：将a—d—bY形网络变换为△网络)(622222221133221312312RRRRRRRRRR电路变成图(b)（1）)(71234343//46//6//4)]6//6()6//6//[(6//4abR（2）各支路的电流及Uab、Uad和Uac电路的对称性）()V(76021)V(712071210abadababUURIUab支路中电流：)A(7304712041abUIad支路中电流：)A(710676062adUIIa6Ω2Ωc2Ω10A4Ωd2Ω6Ωb(a)IaI26ΩI3I16Ω4Ω10A6ΩdI6I56ΩbI46Ω(b)题图2-10习题2-10电路图)A(71024IIac支路中电流：)A(73071073010213IIIIbc支路中电流：)A(730770730710145IIIIcd支路中电流：06I)V(760273023IUac或者)V(76021abacUU2-11试为题图2-11所示的电路，写出（1）电流定律独立方程（支路电流为未知量）；（2）电压定律独立方程（支路电流为未知量）；（3）网孔方程；（4）节点方程（参考节点任选）。解：（1）电流定律独立方程为节点1：-I1+I4+I6=0节点2：I1-I2-I3=0节点3：I2-I4+I5=0（2）电压定律独立方程为回路1321：I4R4+I2R2+I1R1-Us1-Us2=0回路1421：I6R6+I3R3+I1R1-Us1-Us3=0回路3423：I5R5+I3R3-I2R2+Us2-Us3=0（3）设网孔电流为I’1、I’2、I’3如图所示，则网孔方程为：(R1+R2+R3)I’1-R1I’2-R2I’3=-Us1-Us2-R1I’2-+(R1+R3+R6)I’1-R3I’3=Us1+Us3-R2I’1-R3I’2+(R2+R3+R5)I’3=-Us2-Us3(4)选节点2为参考节点，则节点方程为：节点1：114634164111111RUURURURRRs节点3：224536411411111RUURURRRURs节点4：334653351611111RUURRRURURs2-12题图2-12所示电路中，Us=5V、I4R4I’1R1I1+Us1-2+Us2–I2R213+Us3R6I’2-I3I’3R5I6R3I54题图2-11习题2-11电路图+μU2-3R5R40R2+2Us++-U1R1U2R3--1题图2-12习题2-12电路图R1=R2=R4=R5=1Ω、R3=2Ω、μ=2，试求电压U1。解：此电路共有4个节点，选0为参考节点，设节点1、2、3的电位分别为：U10、U20、U30，由图可见U30=-μU2而U2=U20-U10所以对于节点3可得方程：U30=-μ（U20-U10）节点1、2的方程为：节点1：53052031053111111RUURURURRRs节点2：01111130420432103URURRRUR将已知数据代入上面几式，并整理得：0252152125022302010302010302010UUUUUUUUU因为U1=-U10，因此仅解此方程组中的U10即可)V(75.365.2212521121251221250121512010U故U1=-U10=3.75(V)2-13题图2-13所示电路，求各支路电流。解：由于本题仍为平面电路，所以可用网孔电流法求解，将原电路改画为如图所示。设网孔电流I’1、I’2、I’3、I’4如图所示，（注意，也可以将2A的电流源与2Ω电阻的并联，先进行电源转换，这样可以减少一个求解变量，即只有3个网孔，通过解3个网孔方程即可）显然有：I1I31Ω6VI5I24ΩI6I4I’35Ω2AI’12ΩI’210VI’43Ω24V2ΩI7题图2-13习题2-13电路图I’1=2A其余的网孔电流方程为：-2I’1+(2+4+2)I’2-4I’3-2I’4=-24-4I’2+(1+5+4)I’3-5I’4=24+6-10-2I’2-5I’3+(2+5+3)I’4=10整理得：1010522051041024'4'3'2'4'3'2'4'3'2IIIIIIIII解此方程组得（可用行列式，也可用消元法）：)(25)(825)(165'4'3'2AIAIAI设各支路电流及方向如图所示，则：)(81.2)(625.0)(44.3)(5.2)(125.3)(31.2)(2'2''47'4'36'2'35'44'33'2'12'11AIIIAIIIAIIIAIIAIIAIIIAII