泸州市高中2006级第二次教学质量诊断性考试(理科)

泸州市高中2006级第二次教学质量诊断性考试数学（理工农医类）本试卷分第I（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷1至2页，第II卷3至8页.共150分.考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。参考公式：如果事件A、B互斥，那么如果事件A在一次试验中发生的P(A+B)=P(A)+P(B)概率是p，那么n次独立重复试验如果事件A、B相互独立，那么中恰好发生k次的概率P(A·B)=P(A)·P(B)knkknnppCkP)1()(一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)已知全集U=R，集合A={x|(x+2)(x-1)0},B={x|-1≤x2}，则A∩(CUB)为(A){x|x-2,或x1}(B){x|x-2,或x≥0}(C){x|-2x-1}(D){x|x-1,或x1}(2)抛物线y2=12x的准线方程为(A)x=3(B)x=-3(C)y=3(D)y=-3(3)设向量a=(-1,2),b=(1,-1),c=(3,-2)，若c=λ1a+λ2b，则实数λ1,λ2的值为(A)λ1=4,λ2=1(B)λ1=1,λ2=4(C)λ1=0,λ2=4(D)λ1=1,λ2=-4(4)若a1时，则14aa的最小值为(A)2(B)3(C)4(D)5(5)设z=a+bi,),(Rbabiaz且izz2，则zz124的值为(A)i(B)–i(C)1-i(D)1+i(6)在等比数列}{na中，5,6111111aaaa，则1020aa(A)32(B)23(C)2332或(D)2332或(7)设正态函数)),((221)(8)10(2xexfx，则下列命题不正确．．．的是(A)总体的平均数为10(B)函数f(x)的曲线是关于直线x=10对称(C)函数f(x)的曲线与x轴有交点(D)总体的标准差为2(8)已知变量x、y满足下列条件11xyxxy，则目标函数z=2x+y的最小值为(A)3(B)23(C)2(D)21(9)若sin33)3(x则cos)32(x=(A)31(B)91(C)33(D)93(10)已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若∆ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是(A)32(B)33(C)22(D)23(11)称集合A的非空真子集的真子集叫做集合A的“孙子集”，则集合A={a,b,c,d,e}的孙子集共有(A)11个(B)39个(C)26个(D)10个(12)设函数)0(0)0(|1|1||)(xxxxf，则关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有7个不同实数解的充要条件是(A)-1b0且c0(B)b0且c0(C)-1b0且c=0(B)b≥0且c=0泸州市高中2006级第二次教学质量诊断性考试数学（理工农医类）第II卷（非选择题共90分）注意事项：(1)用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。(2)答题前将密封线内的项目填写清楚。题号二三总分总分人171819202122分数二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。(13)二项式10)211(x的展开式中含51x的项的系数为_____________.(14))45168(lim24xxxx=_____________.(15)抛物线的顶点是双曲线16x2-9y2=144的中心，焦点是双曲线的左顶点，则该抛物线方程是_____________.(16)已知函数f(x)的导函数)(xf的图像如图所示，给出以下结论：①函数f(x)在(-2,-1)和(1,2)上是单调递增函数；②函数f(x)在(-2,0)上是单调递增函数，在(0,2)上是单调递减函数；③函数f(x)在x=-1处取得极大值，在x=1处取得极小值；④函数f(x)在x=0处取得极大值f(0).则正确命题的序号是__________（填上所有正确命题的序号）三．解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）若.)]2(3[)]2(3[)(22xcosxsinxsinxcosxf(I)求f(x)的最小正周期；(II)记g(x)=2f(x)+a])4,0[(x的最小值为-2，求实数a的值.得分评卷人得分评卷人(18)（本小题满分12分）已知圆C的参数方程为sinycosax(θ为参数，且θ∈[0,2π))，且圆C与直线l1:x+y-1=0的两个交点为P、Q，若OQOP（O为坐标原点）.(I)求实数a的值；(II)若a≠0，直线l2与l1有相同的方向向量，且截圆C所得弦长是1，求直线l2的方程.得分评卷人(19)（本小题满分12分）甲、乙两个独立地破译一个密码，甲能译出的概率为31，乙能译出的概率为x，甲、乙两人中至少有一人能译出的概率为y，恰有一人能译出的概率为y65.(I)求x,y的值；(II)求甲、乙两人都译不出的概率.得分评卷人(20)（本小题满分12分）已知函数xxxf21)(，数列{an}的首项为211a，前n项和为sn，且当n≥2时，sn=f(sn-1).(I)证明：数列}1{ns是等差数列，并求出sn的表达式；(II)设nnnnsab，求数列{bn}的前n项和Tn.得分评卷人(21)（本小题满分12分）已知函数)43,0(3121)(32xxxaxxf在上为增函数.(I)求实数a的取值范围；(II)设f(x)的导函数为fx),g(x)=sinx+cosx-1,a取（1）中的最小值，求证：当x0时，g(x)f′(x).得分评卷人(22)（本小题满分14分）已知两点M(-2,0),N(2,0)，动点P在y轴上的射影是H，若存在常数m使PNPM，m+2,mPHPH成等差数列.(I)求动点P的轨迹C的方程；(II)当m∈[-4,0]时，讨论动点P的轨迹是什么图形？(III)当m=-2时，过点N的直线l交曲线C于x轴下方两个不同点A、B，设R为AB中点，若过点R与点Q(0,-2)的直线交x轴于点D(x0,0)，求x0的取值范围.得分评卷人