湖北省黄冈中学2005—2006学年度上学期高三年级检测题数学文

湖北省黄冈中学2005—2006学年度上学期高三年级检测题数学（文科）试卷YCY本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（每小题5分，共60分.每小题所给四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．函数111xy（）A．在),1(上单调递增B．在),1(上单调递减C．在),1(上单调递增D．在),1(上单调递减2．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，M={3，4，5}，N={1，3，6}，则集合{2，7}等于（）A．NMB．（UM）∩（UN）C．（UM）∪（UN）D．NM3．313sin253sin223sin163sin=（）A．21B．21C．23D．234．奇数函)0()(3abaxxf的定义域为（)3,2aaa，则集合)(xf等于（）A．13xB．3xC．33xD．33x5．有200根相同的钢管，把它们堆成三角形垛，使剩余的钢管尽可能少，那么剩余的钢管根数为（）A．0B．5C．10D．296．函数||3.0xy的值域是（）A．}0|{yyB．}0|{yyC．}1|{yyD．}10|{yy7．设)2(53sin，,21)tan(则)2tan(（）A．724B．247C．724D．2478．若函数)0)(1(abayx的图像经过第一、三、四象限，则一定有（）A．11ba且B．010ba且C．010ba且D．01ba且9．函数],0[),26sin(2xxy为增函数的区间是（）A．]3,0[B．]127,12[C．]65,3[D．],65[10．二次函数)0(2accbxaxy的值域为M，abxcxy2的值域为N，则M、N的关系为（）A．M∩N=MB．M∩N=NC．M∩N=D．M∩N≠11．对于任意]1,1[a，函数axaxxf24)4()(2的值恒大于零，那么x的取值范围是（）A．（1，3）B．),3()1,(C．（1，2）D．（3，+）12．数列}{na按下列条件给出：21a，当n为奇数时，21nnaa；当n为偶数时，.21nnaa则2004a=（）A．2231001B．100223C．2231003D．2231002第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题4分，共16分.把正确答案填在题中所给横线上）13．已知函数)1(13)(xxaxxf，若它的反函数是xxxf13)(1，则a=.14．已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若45,1Ba，△ABC的面积为2，则△ABC的外接圆的直径等于.15．已知数列}{na的通项公式nnnSna),14()1(1是前n项和，则15S.16．下列判断：（1）命题“若q则p”与命题“若p则q”互为逆否命题；（2）“22bmam”是“ab”的充要条件；（3）“矩形的两条对角线相等”的否命题为假；（4）命题“{1，2}”为真.则正确说法的序号为.≠三、解答题（共74分.解答须写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17．（本小题满分12分）已知命题axqxxp|1:|,0208:2；若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.18．（本小题满分12分）已知函数.sincossin2cos)(44xxxxxf（1）求)(xf的最小正周期；（2）若]2,0[x，求)(xf的最大值和最小值.19．（本小题满分12分）等比数列}{na中，0,11qa，且0,6,log5315312bbbbbbabnn.（1）求.na（2）若数列}{nb的前n项和为nS，求nSSSn2121最大时n的值.20．（本小题满分12分）设函数axaxxf||)(，其中10a为常数.（1）解不等式.0)(xf（2）试推断函数)(xf是否存在最小值.若存在，求出其最小值；若不存在，说明理由.21．（本小题满分12分）为了保护三峡库区的生态环境，凡是坡度在25°以上的坡荒地都要绿化造林，经初步统计，在三峡库区坡度大于25°的坡荒地面积约为2640万亩，若以2003年初开始绿化造林，第一年造林120万亩，以后每一年都比前一年多绿化60万亩.若所有应被绿化造林的坡荒地全部绿化成功，问到哪一年底可使库区的坡荒地全部绿化？22．（本小题满分14分）已知奇函数)(xf在),0()0,(上有意义，且在（,0）上是增函数，0)1(f，又有函数]2,0[,2cossin)(2mmg，若集合}0)(|{gmM，集合}.0)]([|{gfmN（1）求0)(xf的解集.（2）求.NM高三数学（文科）试卷参考答案一、选择题：1．C2．B3．B4．D5．C6．D7．D8．D9．C10．D11．B12．D二、填空题：13．114．5215．3116．（1）（3）（4）三、解答题：17．由10202082xxx得由ax|1|得axa11依题意有qpqp但即pqqp但故10121aa且等号不能同时成立.解得.9a18．xxxxxxxfcossin2)sin)(cossin(cos)(2222)42cos(22sin2cosxxx（1）)(xf的最小正周期是T（2）]45,4[42]2,0[xx故当8342xx即时，)(xf有最小值为2当0442xx即时，)(xf有最大值为1.19．（1）6531bbb即6)(log5312aaa46log3332aa即2log32ab又11a即0log121aa0531bbb由可知1055ab即从而由4213qaa及1415qaa得.21,161qa故1)21(16nna（2）nabnnn52loglog522即}{nb是等差数列2)9(nnSn故292nnSnnnnSSSn29)21(212121]4289)217[(41294)1(2nnnn故n=8或9时nSSSn2121最大.20．（1）由axaxaxaxax得||即01110)1()1(aaaaxaaxa即不等式0)(xf的解集为|11||aaxaax（2）10,)1(,)1()(aaxaxaaxaxaxf22)1()1(,)1()1(,aaaaaxaaxaaaaaxaax时当时当故当ax时，)(xf存在最小值为.2a21．设第n年绿化面积为na，则6060)1(60120,1201nnaan经过n年绿化面积的总和为nnnnSn90302)18060(2依题意，由2640nS得08832nn即8n故到2010年底，可以使库区内25°以上的坡荒地全部绿化.22．（1）)(xf为奇函数且0)1(f0)1()1(ff又)(xf在（0，+）上是增函数)(xf在（－，0）上也是增函数故0)(xf的解集为|101||xxx或（2）由（1）知}1)(01)(|{ggmN或}1)(|{gmNM由)(g－1得2cos2)cos2(m即]cos22)cos2[(4cos2cos22m]2,1[cos2]2,0[22cos22)cos2(，等号成立时.22cos故4－cos22)cos2[(]的最大值是.224从而224m，即}.224|{mmNM