高中期中数学试题

高中期中数学试题(理.A卷)时间约80分钟，总分100分一.选择题(共10个小题，每题5分，共50分)(1)直线l过原点及点(-1,-1),则它的倾斜角是()A.π/4B.5π/4C.π/4或5π/4D.-π/4(2)在x轴上截距为2，在y轴上截距为-2的直线方程是()A.x/2+y/-2=1B.x/-2+y/2=1C.x/-2+y/-2=1D.x/2+y/2=1(3)直线ax+5y+2=0与直线x+2y+3=0互相垂直、则a的值为()A.-6B.-8C-10D.10(4)巳知点(3,1)和点(-4,6)在直线3x-2y+a=0的两侧、则a的取值范围是()A.a7或a24B.a=7或a24C.-7a24D.-24a7(5)到两条坐标轴距离相等的动点轨迹方程为()Ay=xB.Y=|x|C.y2=x2D.x2+y2=0(6)方程x2+y2-x+y+m=0表示一个圆、则()A.m≤2B.m2C.m1/2D.m≤1(7)已知椭圆x2/25+y2/16=1上一个点P到其中一个焦点的距离为3、则P到另一个焦点的距离为()A.2B.3C.5D.7(8)双曲线3mx2-my2=3的一条准线为y=1/2、则m等于()A.-1B.1C,-9D.9(9)过点与抛物线y2=mx(m0)只有一个公共点的直线的条数是()A.1B.2C3D.4(10)设椭圆x2/a2+y2/b2=1(ab0)的离心率为e,焦距为2c则椭圆上一点P(x0,y0)到两个焦点的距离是()A.ex0+c.ex0-cB.ex0+c.c-ex0C.a+ex0.a-ex0D.ex0+a.ex0-a二、填空题(共2小题、每题5分、共10分)(11)两条直线3x+4y-12=0和6x+8y+11=0的距离是(12)设M(0,-5)和N(0,5),三角形PMN的周长为36，则顶点P的轨迹方程为三、解答题(3个小共题、第14、15题每题13分、第16题14分、共40分)(13)求过点(3,0)离心率为√6/3的椭圆的标准方程.(14)点(x,y)与定点F(c,0)的距离和它到直线l:x=a2/c的距离比是常数a/c(ca0)，，求点M的轨迹.(15)过抛物线y2=x的顶点任作互相垂直的玄OA与OB，求证直线AB必过定点.高中期中数学试题(理.B卷)时间约40分钟、满分50分一、选择题(共二题、每题4分、共8分)(16)x,y满足4(x-2)2+y2=4，则y/x的最小值是()A.2√3/2B.-2√3/2C.1D.-1(17)对于任意n∈N，抛物线y=(n2+n)x-(2n+1)x+1与x轴交于两点An,Bn，以|AnBn|表示间的距离，则|A1B1|+|A2B2|+…+|A2000B2000|=()A.2000/1999B.1999/2000C.2001/2000D.2000/2001二、填空题(共2个小题、每小题4分、共8分)(18)双曲线x2-my2=1(m0)的右顶点为A、而B,C是双曲线左支上两点，若三角形为正三角形，则m的取值范围是(19)在三角形ABC中，A、B、C形对的边分别为a、b、c,B(-1,0),C(1,0),且2sinB=sinA,则点A的轨迹方程是三、解答题(第20、21题每题10分、第22题14分、共34分)(20)双曲线x2-y2=a2的两个焦点分别为F1,F2,P为双曲线上任意一点。试判断：|PF1|,|PO|,|PF2|是否成等比数列(O为坐标原点).并证明你的判断.(21)作方程y2=4|1-x2|的图象.方程有渐近线吗？若有渐近线写出方程，若没有说明理由.(22)已知抛物线y2=2px(p0)，过动点M(a,0)且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同两点A,B,且|AB|≤2p.①求a的取值范围.②若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求三角形NAB面积的最大值.