高一物理牛顿运动定律专题复习资料

人教版高一物理专题----有关牛顿运动定律的几个小专题［学习过程］一.运用牛顿运动定律解题的基本方法：牛顿运动定律是力学的核心，整个力学的知识体系都是建立在牛顿运动定律的基础上的，熟练掌握牛顿运动定律是学好力学的关键。（一）解题的基本思路1.选取合适的研究对象：在物理过程中，一般会涉及两个或两个以上的物体，通常选取我们了解得相对较多的那个物体作为研究对象。2.分析受力情况和运动情况：画出示意图，分析物体的受力情况与物体的运动情况，分析物体的运动情况是指确定加速度与速度的方向，判断物体是做加速直线还是减速直线运动，或是曲线运动。3.建立直角坐标系：一般选取加速度的方向为x轴的正方向，将各个力沿坐标轴方向进行正交分解。有时为了解题的方便，而选取互相垂直的两个力的方向作为x轴和y轴，将加速度沿坐标轴进行正交分解。总之，坐标轴方向的选取要视具体问题灵活运用。4.列F=ma方程求解：如果还无法求出未知量，则可运用运动学公式求加速度。求解加速度是解牛顿运动定律题目的关键，因为加速度是联系物体受力情况与运动情况之间的桥梁；如果不求出加速度，则受力情况与运动情况之间的对应关系就无法建立起来，也就无法解题。（二）题型举例1.马拉车问题马拉车沿平直道路加速前进，车之所以能加速前进的原因是什么？是因为马拉车的力大于车拉马的力？还是因为马拉车的力大于车受到的阻力呢？类似的问题还有拔河比赛问题：甲乙两队拔河比赛，结果甲队获胜，是因为甲队对乙队的拉力大于乙队对甲队的拉力吗？下面我们通过例题来回答这类问题。[例1]汽车拉着拖车在水平道路上沿直线加速行驶，根据牛顿运动定律可知（）A.汽车拉拖车的力大于拖车拉汽车的力；B.汽车拉拖车的力等于拖车拉汽车的力；C.汽车拉拖车的力大于拖车受到的阻力；D.汽车拉拖车的力等于拖车受到的阻力。分析：根据牛顿第三定律，汽车与拖车的相互拉力，应总是大小相等，方向相反的。拖车之所以能加速前进是因为受到了向前的合力的缘故，即：汽车对拖车的拉力大于拖车受到的阻力，所以正确选项为B，C2.合力、加速度与速度间的关系问题由F=ma可知，加速度与合力一一对应，但因加速度与速度在大小上无对应关系，所以合力与速度在大小上也无必然的关系。[例2]一物体在光滑水平面上，初速度为零，先对物体施加一向东的恒力，历时1秒钟；随即把此力改为向西，大小不变，历时1秒钟；接着又把此力改为向东，大小不变，历时1秒钟；如此反复，只改变力的方向，共历时1分钟，在此1分钟内（）A.物体时而向东运动，时而向西运动。在1分钟末静止于初始位置之东B.物体时而向东运动，时而向西运动。在1分钟末静止于初始位置C.物体时而向东运动，时而向西运动。在1分钟末继续向东运动D.物体一直向东运动，从不向西运动。在1分钟末静止于初始位置之东常见错误：很多同学认为速度与合力间也有对应关系，当合力的方向改变时，速度和加速度的方向都随着改变，结果错选了B选项。正确解法：与合力相对应的是加速度而不是速度。第1秒内物体向东做匀加速直线运动，1秒末合力的方向发生了变化，加速度的方向也随着改变，但由于惯性，速度方向并未改变，在第2秒内物体做匀减速直线运动，2秒末速度减小到零，按此推理，奇数秒末物体向东的速度最大，偶数秒末物体的速度为零，因此1分钟末，物体静止于初始位置之东，D选项正确。3.受力情况与运动情况间的对应关系问题牛顿运动定律的核心是牛顿第二定律，它揭示了物体的运动情况与其受力情况间的对应关系，这种对应关系就是整个力学的中心思想，即受力情况运动情况0合F静止或匀速（0a）0合F变速运动（0a）在思想中建立这种因果性的对应关系，是学好牛顿定律的基础。[例3]风洞实验中可产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径，如图1所示。风37°图1（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的滑动摩擦因数。（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少？（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）解析：（1）设小球受的风力为F，小球质量为m，因小球做匀速运动，则mgF又F＝0.5mg即5.0（2）设杆对小球的支持力为NF，摩擦力为fF，选加速度的方向为x轴的正方向，建立直角坐标系，将各个力正交分解。沿杆方向有maFmgFfsincos①垂直于杆的方向有0cossinmgFFN②NfFF③将6.0sin，8.0cos，代入以上各式可解得ga43，由221ats可得gsast382。4.瞬间问题（略）5.两物体间相对运动的问题此类问题难度较大，一般多出现在高考的压轴题中，解此类题目不但要分析每个物体的受力情况与运动情况，还要考虑两物体间的相互联系，例如：两物体位移速度加速度间的关系等。[例4]一小圆盘静止在桌面上，位于一方桌的水平桌面的中央，桌布的一边与桌的AB重合，如图2。已知盘与桌布间的动摩擦因数为1，盘与桌面间的动摩擦因数为2，现突然以恒定的加速度a将桌布抽离桌后，加速度的方向是水平的且垂直于AB边，若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）aAB图2分析：当桌布沿水平方向加速度运动时，圆盘会在桌布对它的摩擦力作用下，也沿水平方向做加速度运动，当桌布抽离圆盘后，圆盘由于惯性，在桌面对它的摩擦力的作用下，继续向前做匀减速运动，直到静止在桌面上。解答：设桌长为L，圆盘的质量为m，在桌布从圆盘下抽出的过程中，盘的加速度为1a，所经历的时间为1t，盘离开桌布时，盘和桌布的速度分别为1v和2v，桌布抽出后，盘在桌面上做匀减速运动的加速度的大小为2a，所经历的时间为2t。对盘运用牛顿第二定律有11mamg①22mamg②对盘和桌布运用运动学公式有111ta③221ta④12at⑤盘在整个运动过程中的平均速度是121，盘没有从桌面上掉下来的条件是Lttv21)(21211⑥桌布在抽出的过程中，桌布和盘运动的距离分别为1221tv，1121tv，由距离关系有Ltvtv2121211112⑦由以上各式解得ga12212（二）牛顿第二定律在系统中的应用牛顿第二定律不仅适用于单个物体，同样也适用于系统，下面总结如下：1.若系统内各物体具有相同的加速度时，应先把这个系统当作一个整体（即看成一个质点），分析其受到的外力及运动情况，利用牛顿第二定律求出加速度，若求系统内各物体之间的作用力，应先把物体进行隔离，对某个物体进行单独受力分析，再利用牛顿第二定律解决：[例1]如图1所示，A、B两滑环分别套在间距为1m的光滑细杆上，A和B的质量之比为1:3，用一自然长度为1m的轻弹簧将两环相连，在A环上作用一沿杆方向的、大小为20N的拉力F，当两环都沿杆以相同的加速度a运动时，弹簧与杆夹角为53°。（cos53°=0.6）求：（1）弹簧的劲度系数为多少？（2）若突然撤去拉力F，在撤去拉力F的瞬间，A的加速度为a′，a′与a之比为多少？AFB图1分析：（1）先取A+B和弹簧整体为研究对象，弹簧弹力为内力，杆对A、B支持力与加速度方向垂直，在沿F方向应用牛顿第二定律ammFBA)(①再取B为研究对象amFB53cos弹②①②联立求解得NF25弹由几何关系得，弹簧的伸长量mmx25.0)153sin1(所以弹簧的劲度系数mNxFk/100弹。（2）撤去力F瞬间，弹簧弹力不变，A的加速度AmFa53cos弹比较上式1:3:aa点评：两者具有相同的加速度，先利用整体法求出加速度，再用隔离法问题迎刃而解。本题为瞬时加速度问题，正确进行各阶段受力分析是解题的关键。弹簧弹力与绳子弹力的区别在于前者弹力改变需时间，而后者改变不计时间。练1：如图2所示，质量为M的斜面A置于粗糙水平地面上，动摩擦因数为，物体B与斜面间无摩擦。在水平向左的推力F作用下，A与B一起做匀加速直线运动，两者无相对滑动。已知斜面的倾角为，物体B的质量为m，则它们的加速度a及推力F的大小为（）A.)sin()(,singmMFgaB.cos)(,cosgmMFgaC.)tan()(,tangmMFgaD.gmMFga)(,cotBθAF图2答案与提示：先对整体进行分析，利用牛顿第二定律amMgmMF)()(隔离物体B受力求出加速度tanga，化简后知C正确。2.若系统内有几个物体，这几个物体的质量分别为1m、2m、3m、…，加速度分别为1a、2a、3a、…，这个系统的合外力为合F，则这个系统的牛顿第二定律的表达式为11amF合3322amam（注意是矢量相加）。若一个系统内各物体的加速度大小不相同，而又不需要求系统内物体间的相互作用力时，对系统整体列式子，可减少未知的内力，简化数学运算。[例2]质量为1m和2m表面粗糙的物体叠放在粗糙的水平地面上，如图3所示，1m受水平拉力F作用，2m受地面摩擦力fF作用。两物体分别以加速度1a、2a运动，试确定F、fF与1a、2a的关系。m2m1F图3分析：本题无须求1m与2m之间作用力的大小，可直接用牛顿第二定律在系统整体中应用。2211amamFFf点评：系统受到的合外力等于系统内各质点质量与其加速度乘积的矢量和。练2：在粗糙的水平面上有一质量为M的三角形木块，两底角分别为、，在三角形木块的两个粗糙斜面上，有两个质量为1m、2m的物体分别以1a、2a的加速度沿斜面下滑。三角形木块始终是相对地面静止，求三角形木块受到静摩擦力和支持力？答案与提示：把1m、2m、M看作一个系统，将加速度沿水平方向和竖直方向分解。水平方向上：coscos2211amamFf竖直方向上：sinsin221112amamFgmgmMgN解得：sinsin)(221121amamgmmMFN（三）用整体法求“静中有动”问题我们在研究由多个物体构成的“静中有动”系统的时候，如果从整体出发来分析，找出“静”的部分和“动”的部分，再利用牛顿第二定律求解，常常给人以峰回路转、柳暗花明的感觉，现举例如下：[例1]如图1所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套有一个环，箱和杆的总质量为M，环的质量为m。已知环沿着杆向下加速运动，当加速度大小为a时（a＜g），则箱对地面的压力为（）A.Mg+mgB.Mg—maC.Mg+maD.Mg+mg–ma图1解析：将箱、杆及环视为一整体，以整体为研究对象，整体受到重力（M+m）g和地面对整体的支持力FN两个力作用，如图2所示，箱与杆静止，加速度0a，取竖直向下为正方向，由牛顿第二定律得mamaaMFgmMN)(即magmMFN)(根据牛顿第三定律可知，箱对地面的压力在数值上等于NF，故选答案D。.FN(M+m)g图2[例2]如图3所示，一只质量为m的小猴抓住用绳吊在天花板上的一根质量为M的竖直杆。当悬绳突然断裂时，小猴急速沿杆竖直上爬，以保持它离地面的高度不变。则杆下降的加速度为（）A.gB.gMmC.gMmMD.gMmMMm图3解析：将杆和小猴视为一整体，以整体为为研究对象，当悬绳突然断裂时，整体受到重力（M+m）g的作用。因猴保持离地高度不变，其加速度0a，取竖直向下为正方向，根据牛顿第二定律得MaMaamgmM)(即gMmMa，故正确答案C。[例3]如图4所示，质量M=10kg的木楔ABC静止于粗糙水平面上，动摩擦因数μ=0.02，在木楔的倾角=30°的斜面上，有一质量m=1kg的物块由静止开始沿斜面下滑，当滑行路程s=1.4m时，其速度v=1.4m/s，在此过程中木楔没有动，求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。（g=10m/s2）mθMACB图4解析：设物体沿斜面下滑的加速度为a，据运